第23卷 第5期 电子测量与仪器学报 Vol. 23 No. 5 2009年5月JOURNAL OF ELECTRONIC MEASUREMENT AND INSTRUMENT· 29 ·本文于2008年1月收到。

*基金项目: 国家自然科学基金(编号: 60775047)资助项目; 国家863计划(编号: 2007AA042244)资助项目。

电力系统谐波及其检测方法研究*唐 求 王耀南 郭斯羽(湖南大学电气与信息工程学院, 长沙 410082)摘 要: 谐波测量在电力系统中占有重要的作用和地位。

本文概述了谐波测量的主要方法, 对基于加窗插值FFT 的谐波测量方法进行了分析和研究。

在此基础上, 设计并实现了一种多功能虚拟谐波测量系统, 采用加窗插值FFT 算法, 以图形化编程语言LabVIEW 为开发平台, 实现了电力系统电压、电流谐波参数的测量。

与传统的谐波测量系统相比, 该系统硬件简单、编程灵活、可自定义、数据分析与处理能力强、使用方便, 测量结果证明了系统的可行性和准确性。

关键词: 谐波测量；加窗插值FFT ；虚拟仪器；LabVIEW中图分类号: TM714 文献标识码: A 国家标准学科分类代码: 470.4054Research on harmonics and its measurement method in power systemTang Qiu Wang Yaonan Guo Siyu(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)Abstract: The harmonic measurement plays an important role in power system. In this paper, some main harmon-ics measurement methods are generally described, and a harmonic measurement method based on interpolating win-dowed FFT is discussed. According to the interpolating windowed FFT method, a multifunctional virtual instrument system for harmonic measurement of voltage and current signals is designed and implemented with LabVIEW envi-ronment. Compared with traditional harmonic measurement system, this system is flexible, self-defined, capable of data processing and analysis, with simple hardware and so on. The measurement results show the feasibility and the validity of the system.Keywords: Harmonic measurement;interpolating windowed FFT;virtual instrument;LabVIEW1 引 言近年来, 随着工业和民用用电负荷的迅速增加以及各种电力电子设备的广泛应用, 非线性负载的数量和容量日益增加, 电力系统谐波污染日趋严重。

电网谐波使得电压、电流的波形发生畸变, 使电力系统的发、供、用电设备出现许多异常现象和故障, 对电力系统的安全、经济运行造成极大的危害。

谐波问题已成为电力部门普遍重视和关心的问题[1]。

谐波测量是处理谐波问题的基础, 是分析和控制电网谐波含量的依据。

传统的电力谐波测量方法多采用电力谐波分析仪或MATLAB 软件包, 但是它们不具有图形化编程和远程测控能力, 因此具有局限性。

本文在研究谐波测量的主要方法的基础上, 设计了基于加窗插值FFT 的虚拟谐波测量系统。

实现了三相电压、三相电流的总谐波畸变率(THD)以及各次(1~13次)谐波畸变率的测量。

系统集信息采集、处理和传输于一体, 具有数据采集、谐波分析处理和显示等功能, 试验结果表明了其性能良好, 测量稳定。

2 谐波测量方法谐波测量是解决谐波问题的基础和主要依据, 通过对谐波的检测, 可以实时监测电网中谐波的含量及其潮流方向, 计量各次谐波含量、谐波电压电流幅值、相位等参数, 从而提高测量和计量仪表的准确· 30 · 电子测量与仪器学报 2009年性, 对谐波源进行分析, 寻找谐波补偿和治理方法, 提高电网质量。

由于谐波具有非线性、随机性、分布性、非平稳性和影响因素的复杂性等特征, 难以对谐波进行准确测量, 为此许多学者对谐波测量问题进行广泛研究。

目前谐波测量方法按测量原理可分为: 1)模拟滤波器; 2)基于瞬时无功功率理论的测量方法; 3)基于傅立叶变换理论的测量方法; 4)基于神经网络理论的测量方法; 5)基于小波变换理论的测量方法。

2.1 采用模拟滤波器测量谐波最早的谐波测量是采用模拟带通或带阻滤波器实现的, 其原理和电路结构简单, 造价低, 能滤除一些固有频率的谐波。

模拟滤波器有两种, 一是通过滤波器滤除基波电压电流分量, 得到谐波电压电流分量; 二是用带通滤波器得出基波分量, 再与被检测电压电流相减后得到谐波电压电流分量。

但该方法测量误差大、实时性差, 对电路元件参数十分敏感, 受外界环境影响较大。

2.2 基于瞬时无功功率的谐波测量该方法在三相三线制电路和有源电力滤波器中应用较多。

它以瞬时无功功率理论为基础, 能准确地检测对称三相电路的谐波值, 实时性好。

设三相电路各相电压和电流的瞬时值为u a 、u b 、u c 和i a 、i b 、i c , 把它们变换到α−β 两相正交的坐标系上, 可得到α、β两相瞬时电压u α、u β 和瞬时电流i α、i β [2]:,a a b b c c u i u i u i u i u i ααββ⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟==⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠C C (1) 式中: 11/21/2022−−⎞=⎟⎟⎠C 。

在α−β 平面上, 可得到三相电路瞬时有功功率p 和瞬时无功功率q :u u i p i q u u αβαββα⎛⎞⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟−⎝⎠⎝⎠⎝⎠ (2) 以三相瞬时无功功率理论为基础, 计算q 、p 或i α、i β 即可得出三相三线制电路谐波检测的两种方法, 分别称之为q 、p 运算方式或i α、i β 运算方式。

该方法的缺点是硬件多, 花费大, 实现起来较繁琐。

2.3 基于傅立叶变换的谐波测量基于傅立叶变换的谐波测量是当今应用最广泛的一种方法。

该方法用快速傅立叶变换(简称FFT)获取各次谐波的幅值、频率和相位, 当测量时间是信号周期的整数倍和测量频率大于Nyquist 频率时, 测量精度高、实现简单、功能多且使用方便。

其缺点是需要一定时间的采样值, 且需进行两次变换, 计算量大, 测量结果实时性差。

而且当测量时间不等于信号周期的整数倍或对无限长信号进行截断测量时, FFT 算法会产生频谱泄露和栅栏效应[3], 使测量出的谐波幅值、相角和频率有较大误差, 不能满足测量精度的要求。

文献[4]提出了一种利用非整周期采样数据及泰勒级数展开原理, 估计理想的整周期采样序列, 产生修正值, 可以在不增加硬件设备及采样数据的前提下提高谐波分析精度。

2.4 基于神经网络的谐波测量人工神经网络(ANN)具有很强的学习能力, 已成功应用于谐波源的辨识与谐波测量。

文献[5]提出了有源电力滤波器神经元自适应谐波电流检测方法, 给出了模拟电路实现方案, 提高了检测速度。

文献[6]介绍了一种基于自适应神经网络和基于多层前馈网络的两种谐波测量方法, 仿真研究结果证明了所提方法为有源滤波器谐波电流的检测提供了一条新途径。

2.5 基于小波变换的谐波测量小波分析是时域分析的主要工具, 它具有计算精度高, 既可以分析稳态信号, 也可以分析暂态时变信号的特点, 已成为电力系统谐波测量中新的研究方向。

它克服了傅立叶分析在频域完全局部化而在时域完全无局部化的缺点, 特别适合于突变信号和不平稳信号的分析, 可以准确把握信号的局部细节, 因而通过小波变换, 可以准确地求出基波电流, 进而求取谐波。

文献[7]对基于MALLAT 算法、小波包变换、连续小波变换、复小波变换、自适应小波的谐波测量方法进行了分析和研究, 表明将小波分析应用于谐波问题, 在时滞与计算方面有一定的优势, 正逐渐成为谐波检测中的热点和突破口。

3 基于加窗插值FFT 的谐波测量基于FFT 的谐波测量是当今应用最广泛的一种方法, 电力系统电压、电流可表示为式(3):0()cos(2)i i i i x t A f t ϕ∞==π+∑ (3)第5期 电力系统谐波及其检测方法研究 · 31 ·式中: f i 、A i 、ϕi 分别为第i 次谐波的频率、幅值和相位。

以采样周期T s 对x (t )进行采样可得到离散序列x (n )()()cos()s i i i i x n x nT A n ωϕ∞===+∑ (4) 式中: 2i i s f T ω=π; x (n )的频谱(DTFT)为j j j 0(e )e ()e ()22i i i i i i i A A X ϕϕωδωωδωω∞−=⎡⎤=−+−⎢⎥⎣⎦∑ (5)用长度为N 的窗序列w (n )对x (n )加权截断, 得离散加窗信号()()(),0,1,2,,1w x n x n w n n N ==−" (6) 根据傅立叶变换的性质, 可得到x w (n )的频谱(DTFT)为j j j j j 0(e )(e )(e )e ()e ()22i i W i i i i i X X W A A W W ωωωϕϕωωωω∞−==∗=⎡⎤−++⎢⎥⎣⎦∑ (7) 其中, W (ω)为窗序列w (n )的频谱。

连续谱j (e )W X ω在区间[0,2π]内以等间隔ωΔ= 2/N π采样, 可得到x w (n )的离散谱x w (k ), 即j j 0()(e)e .2[()()],0,1,2,,1ii w w k i i i A X k X W k W k k N ϕωωωωωωω∞=Δ===Δ−+Δ+=−∑" (8)若窗长NT s 为信号周期的整数倍, 即采样同步, 且采样频率大于Nyquist 频率时, 则x w (k )正好反映了第k 次谐波的幅值和初相角, 有j 0()e 2iw A X k ϕ=(9) 但是, 由于实际的采样过程很难做到严格同步,因而会产生频谱泄露和栅栏效应, 使测量出的谐波幅值、相角和频率有较大误差, 不能满足测量精度的要求, 通常采用加窗插值算法方法加以解决。