2．7 求题2．7图所示各三角形联结网络的等效星形联结网络。

解题2．7图)(aΩ=++⨯=1530205030501RΩ=++⨯=1030205020502RΩ=++⨯=630205020303R)(b 和)(c 的解法类似。

2．8 求题2．8图所示各星形联结网络的等效三角形联结网络。

解题2．8图)(a123Ω=⨯+⨯+⨯=k R 33.5322233212Ω=⨯+⨯+⨯=k R 8222233223Ω=⨯+⨯+⨯=k R 8222233231)(b 和)(c 的解法相同。

2．9 求题2．9 图所示各一端口网络的等效电阻。

解)(a 将结点1、2、3上半部分的3个电阻组成的三角形联接等效成星形联接，由于三角形的3个电阻值相同，故等效星形的3个电阻值也相同，为：Ω100ΩΩ题2．9图Ω⨯===10031321RRR，等效后的电路如右图，故电路的等效电阻为：Ω=++=1003100)3100100(21eqR)(b解法与)(a相同，将Ωk21、Ωk7和Ωk15三个电阻组成的三角形联接变换成星形，或将Ωk7、Ωk15和Ωk2三个电阻组成的星形联接变换成三角形形，即可得到该电路的等效电阻。

2．10 求题2．10图所示电路的等效电路模型。

解(a)2121R R R R +(b)(c)2121R R R R +(d)题2．11图2．13 利用电源的等效变换，求题2．13图所示电路中的电压比Su u 0，已知Ω=21R ，Ω==132R R 。

_题2．13图解 先将受控电流源变换成受控电压源，电路变为下图_对闭合回路写KVL 方程有23212)(u u I R R R S -=++ I R u 22= 得 61323321S S Su u R R R u I =++=++=2612612230S S S u u u u I R u =⨯⨯+⨯=+=210=Su u2．14 求图各电阻单端口的等效电阻。

解)(a对电路写KVL 方程有：0=-+-u i R u μ μ+==10R iu R)(bi S+_r i b(b )i i i S '+= 1R u i =对右边的回路写KVL 方程有：012=-+'i R i r i R 0)()(1112=-+-R u R r R u i R S整理得： 0)(1212=-+-u R rR R i R SrR R R R i u R S -+==21210rR R R R i u R S-+==21210)(c将电路中的电流源等效成电压源，如下图所示：R 2b(c )R 1αi对电路写KVL 方程有：0)(121=--+u i R i R R α 210)1(R R iu R +-==α)(d将电路右边的电流源等效成电压源得下图：对电路右边的回路写KVL 方程有：0210=-+-u i u S 将 i u 8= 代入有： 0)4(6=---S S S u i u得 Ω==120SS i u R2．15 列出题2．15图电路的支路电流法方程组。

解题2．15图对电路图中间部分的3个结点写KCL 方程有： 0431=+-i i i 0654=++-i i i 0521=-+-i i i 对电路的三个网孔写KVL 方程有：05541=--i i i1432643=++i i i 23652=-+i i i 解上述6个方程的联立方程组有 A i 11= A i 32= A i 43=A i 34= A i 25= A i 16=A i 182.36-=2．17 如题2．17图所示电路，各元件参数同上题。

求各支路电流。

解题2．17图对电路图中间部分的3个结点写KCL 方程有： 0621=++-i i i S0432=++-i i i 0532=-+-i i i由于该电路有6条支路，故需求6个支路电流，但由于有1条支路电流为电源源已知，故只需求5条支路电流即可。

对上面的网孔和右下的网孔写KVL 方程有：6664422S u i R i R i R -=+-- 3554433S u i R i R i R =++- 代入有关数据有402810642-=+--i i i 20884543=++-i i i解上述联立方程有A i 2143.22= A i 2875.03=A i 9286.14= A i 7143.05= A i 2143.16-=2．22 用网孔电流法求题2．22图电路中的网孔电流I 和电压U 。

解 设电流源二端的电压为U题2．22 图U I I I -=--++30106)1065(321U I I +=+++-10)6510(621 1030100)1010(1031--=++-I I 补充一方程 221=-I I既可求得 A I 41= A I 22= A I 53= V U 8=2．23 用网孔电流法求题2．23图电路中电压u 和电流i 。

解题2．23 图 i i i 263)31(2--=-+ 42=i补充方程 i i i u 2)(312--=解得 A i 1= V u 7=2．24 用网孔电流法求题2．24图电路的网孔电流。

解题2．24 图 42)22(21=-+i ii i i --=++-2)22(221 补充方程 21i i i -=解得 A i 8.01= A i 4.02-=2．25 用网孔分析法求题2．25图电路的网孔电流。

解题2．25 图0)112(321=--++i i i 132131)111(u i i i -=-+++- 1321310)211(u i i i +=+++-- 211i u -= 解得 A i 8.11= A i 72= A i 2.03=2．26 用结点电压法求题2．26图电路的节点电压。

解 设3个结点的电压分别为 1u 、2u 、3u题2．26 图221)211(21=-+u u021)12121(21321=-+++-u u u3)212121(2132=+++-u u解得 V u 667.11= V u 12= V u 333.23=2．27 用结点电压法求题2．27图电路的结点电压。

解 设3个结点的电压分别为 1u 、2u 、3u题2．27 图35.01)5.0111(321=--++u u u22=u 6)115.01(5.01321=+++--u u u解得 V u 31= V u 22= V u 5.33=2．28 用结点电压法求题2．28图电路的节点电压。

解 设3个结点的电压分别为 1u 、2u题2．28 图102)42(21=-+u u5)41411(20)252(221++=+++-u u解得 V u 31= V u 42= A u I 2414152=+-=V I u 5.45.054153=-=+=2．30 用结点电压法求题2．30图电路的结点电压。

解 设受控电压源发出的电流I '从正极发出，2个结点的电压分别为 1u 、2u题2．30 图I u '+=10511I u '--=+5)2141(2I u u 321=- 22u I =解上述方程得 V u 101= V u 42=2．31 用结点电压法求题2．31图电路的结点电压和电流I 。

题2．31 图解 设3个结点的电压分别为 1u 、2u 、3u ，2=g65.01)5.0111(321=--++u u u42=u 13212)5.0111(5.01U u u u =+++--11u U =解上述方程有 V u 61= V u 42= V u 73= 对结点②写KCL 方程有A u u u u I 5)1()1(2321=-+-=。