二次移动平均法
远方
一、一次移动平均法公式：
Xｔ+１＝Mｔ（1） ＝（X t +Xt-1+···Xt-n+1）/n • Xｔ+１ 为第t+1期预测值； Mｔ（1）为第t期一次移
动平均值； X t为第t期的观测值；n为数据的个数， 也是移动的平均期数。
• 各组数据的移动平均值 Mｔ（1）在数值上和下一期
预测值的数值相等。
二、二次移动平均法
• 二次移动平均法是对时间序列一次移动平均值再进行第二次移动平均，利用
第一次移动平均值和二次移动平均值构成时间序列的最后一个数据为依据建
立线性模型进行预测。
Mt（1） =
Yt+Yt-1+···+Yt-n+1 n

Mt （2） =
Mt（1）+ Mt-1（1） +···+ Mt-n+1（1） n
• 3、二次移动平均法解决了一次移动平均法只能向 未来预测一期问题。
• 4二次移动平均法解决了一次移动平均法不能用于 有明显趋势变动的市场现象时间序列。
谢谢
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22
16.33 19.66
27
19.66 23.00
25
23.00 24.67
29
24.67 27.00
30
27.00 28.00
34
28.00 31.00源自3331.00 32.33
37
32.33 34.67
n=3 Mt（2）
16.33 19.66 22.44 24.89 26.56 28.67 30.44 32.67
Ft+1
26.32 29.68 29.13 31.22 30.88 35.66 36.11
Ft+T= at + btT
四、总结
• 1、一次移动平均值和二次平均值并不是直接运用 于预测，只是用以求出线性预测模型的平滑系数。
• 2、在观察期内各期估计值a、b值是变化的，而 在预测期各预测值的a、b值是一致的，即最后一 个观察期的a、b值。
Ft+T= at + btT

at = 2Mt （1） - Mt （2）

bt
=
2 n-1
(Mt （1） -Mt （2）)

某地区某种商品的销售量资料
期数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
销售量， 一次移动 n=3
Yt（吨） 平均值
10
Mt（1）
12
17
13.00
20
13.00 16.33