六年级数学上册概念汇总
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘分数的意义就是一个数的几分之几是多少，它与整数乘法的意义不相同。

综合以上两条，说明分数乘法的意义与整数乘法的意义不完全相同。

3、分数乘整数，分母不变，用整数与分子的乘积做分子，能约分的要约分。

4、分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的要约分。

5、分数乘小数，能约分的先直接约分，不能约分的先化成最简分数，然后再计算。

6、带分数乘法，先把带分数化成假分数，然后再约分计算。

7、一个数（零除外）乘真分数，积就小于这个数。

8、一个数（零除外）除以假分数，积就大于或等于这个数。

9、一个数（零除外）除以真分数，商就大于这个数。

10、一个数（零除外）除以假分数，商就小于或等于这个数。

11、乘积为1的两个数互为倒数。

倒数是相互依存的。

12、真分数的倒数大于1，真分数的倒数大于它本身。

13、假分数的倒数小于或等于1。

假分数的倒数小于1或等于它本身。

14、1的倒数是1,1的倒数等于它本身。

15、0乘任何数积都不等于1，所以0没有倒数。

16、求小数的倒数，先把小数化成最简分数，然后颠倒分子分母的位置，分母上的1可以省略。

17、求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，然后颠倒分子分母的位置。

18、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

19、找单位“1”的方法
⑴、先找分率句，再找单位“1”
⑵、分率前面找单位“1”，谁的几分之几“谁”就是单位1。

⑶、“的”前、“比”后找单位“1”，比谁、占谁，“谁”就是单位“1”
⑷、原来、原价、原计划是单位“1”
20、解分数应用题的方法
⑴、先找分率句，再找单位“1”
⑵、看单位“1”的量给了没有
⑶、如果单位“1”的量给了，求谁就用单位“1”的量乘分率。

⑷、如果单位“1”的量没有给，设为“X”，或者直接用数量除以对应分率，求出单位“1”
21、两个数相除，又叫两个数的比。

比是有序的。

22、比的前项除以后项，所得的商，叫做比值。

比值是一个数，可以用整数、分数、小数来表示。

23、比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

这叫做比的基本性质。

利用比的基本性质可以化简比。

24、最简整数比的条件：
⑴、比的前项和后项都是整数。

⑵、不能约分（是互质的）。

25、常用分数、小数互化
1 2 =0.5
1
4
=0.25
3
4
=0.75
1
5
=0.2
2
5
=0.4
3
5
=0.6
4 5 =0.8
1
8
=0.125
3
8
=0.375
5
8
=0.625
7
8
=0.875
1
20
=0.05
26、求比值，“：”变“÷”，最后是数值。

化简比，用性质，最后是比
27、四则运算的运算顺序：
A、同级运算，从坐到右依次运算；
B、两级运算，先算乘除，后算加减。

C、在有括号的算式里，应该先算小括号，再算中括号里的。

D、如果乘除法被加减法隔开，乘除法可以同时计算。

28、五大运算定律的使用：
⑴同级运算，只有加减或者只有乘除，运用交换结合律；
⑵两级运算，有加有乘有公因（数），运用乘法分配律。

29、圆是曲线平面封闭图形。

30、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心用字母O表示。

圆心确定圆的位置。

31、连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

半径确定圆的大小。

圆规两脚叉开的距离，分针、时针的长度、喷水管的射程都是圆的半径。

32、通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径通常用字母d表示。

（直径是圆内最长的线段。

连
接圆上任意两点，直径最长）
33、画圆时，必须标出圆心、半径、直径。

34、在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。

35、在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

36、在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的二分之一。

37、圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。

经过圆心的直线是圆的对称轴。

直径所在的直线是圆的对称轴。

38、圆的周长：围成圆的一周曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C 表示。

39、任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

40、圆的周长总是直径的π倍，圆的周长总是直径的3.14倍，π≈3.14，π＞3.14
41、平行四边形不是轴对称图形，它没有对称轴。

等腰三角形、等腰梯形、半圆、扇形、角都只有1条对称轴。

长方形有2条对称轴；等边三角形有3条对称轴；正方形有4条对称轴；圆形、圆环形有无数条对称轴。

42、π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.70 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 12π=37.68 15π=47.1 16π=50.24
18π=56.52 24π=75.36 25π=78.5 32π=100.48 36π=113.04 49π=153.86
64π=200.96 2.25π=7.056 6.25π=19.625 4.5π=14.13 225π=706.5 625π=1962.5
43、平方数
112 ＝121 122 ＝144 132 ＝169 142＝196 152 ＝225 162 ＝256 172＝289 182＝324 192 ＝361 202＝400 252=625
44、圆的周长公式：：C=πd 或C=2πr r=d 2
(已知直径求半径) d=2r(已知半径求直径) C=πd(已知直径求周长) C=2πr(已知半径求周长) d=C π
(已知周长求直径) r=C 2π (已知周长求半径) S=πr 2(已知半径求面积) S=π(d 2
)2 (已知直径求面积)
S=π(C
2π
)2 (已知周长求面积) S环=π(R2-r2)
45、在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形边长。

46、在一个圆里画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的对角线长。

S大正：S圆：S小正=4：π：2
47、在长方形里画一个最大圆，圆的直径等于长方形的宽。

48、同一个圆里，半径扩大多少倍，直径和周长也扩大相同的倍数。

而面积扩大到原来的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，直径和周长也扩大3倍；而面积扩大到原来的9倍。

49、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，面积比等于半径比的平方。

例如：若r1:r2=2:3 C1：C2=2:3 d1:d2=2:3 S1:S2=12:32=1:9
50、当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。

当C圆=C正=C长，则S圆＞S正＞S长。

51、当长方形、正方形、圆的面积相等时，圆的周长最小，长方形的周长最大。

当S圆=S正=S长，则C圆＜C＜正＜C长。

52、同一个圆里，半径扩大获缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就扩大3倍，而面积扩大9倍。

53、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫百分率或百分比。

54、小数化成百分数：小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
百分数化成小数：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。

分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
百分数化成分数，先把百分数改写成分母为100的分数，能约分的要约成最简分数。

55、扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。

它可以清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。