第55讲电磁波相对论简介考情剖析(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难)知识 整合知识网络基础自测一、麦克斯韦电磁场理论 1．麦克斯韦电磁场理论(1)变化的磁场(电场)能够在周围空间产生________________________________________________________________________________________；(2)均匀变化的磁场(电场)能够在周围空间产生稳定的__________；(3)振荡的磁场(电场)能够在周围空间产生同________的振荡电场(磁场)．2．电磁场和电磁波：变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一体，即为电磁场．__________由近及远的传播就形成了电磁波．电磁波的特点：(1)电磁波是________________波．在传播方向的任一点E 和B 随时间作正弦规律变化，E 与B 彼此垂直且与传播方向垂直．(2)电磁波的传播速度v ＝λf ＝λT，在真空中的传播速度等于__________速．(3)__________预言了电磁波的存在．__________证实了电磁波，测出了波长和频率，证实传播速度等于光速；验证电磁波能产生反射、折射、衍射和干涉．3．对麦克斯韦电磁场理论的进一步理解二、电磁波的发射1．有效地向外发射电磁波的振荡电路应具备的特点：(1)要有足够高的振荡__________．理论的研究证明，振荡电路向外界辐射能量的本领与频率的四次方成正比；(2)振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的__________，才能有效地把电磁场的能量传播出来．2．发射电磁波的目的：传递信息(信号)把要传递的低频率电信号“加”到高频电磁波上，使电磁波随各种信号而改变叫做调制．其中，使高频振荡的电磁波振幅随信号而改变叫做__________；使高频振荡的电磁波频率随信号而改变叫做__________．三、电磁波的传播电磁波以横波形式传播，其传播不需要__________，传播方式有天波、地波和空间波(又称直线波)．传播速度和频率、波长的关系为__________．四、电磁波的接收使接收电路产生电谐振的过程叫做________________________________________________________________________．使声音或图像信号从高频电流中还原的过程，即调制的逆过程，叫做________________________．五、电磁波的传播及波长、频率、波速(1)电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度是相同的(都等于光速)．(2)不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小．(3)v＝λf，f是电磁波的频率，即为发射电磁波的LC振荡电路的频率f＝12πLC，改变L或C即可改变f，从而改变电磁波的波长λ.六、电磁波与机械波的比较1．无线电波、__________、可见光、__________、伦琴射线、γ射线合起来构成了范围广阔的电磁波谱，如图所示．说明：波长从大到小排列顺序为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、γ射线．各种电磁波中，除可见光以外，相邻两个波段间都有__________．2．电磁波谱的特性、应用3．对电磁波谱的四点说明(1)波长不同的电磁波，表现出不同的特性．其中波长较长的无线电波和红外线等，易发生干涉、衍射现象；波长较短的紫外线、X 射线、γ射线等，穿透能力较强．(2)电磁波谱中，相邻两波段的电磁波的波长并没有很明显的界线，如紫外线和X 射线，X 射线和γ射线都有重叠．(3)不同的电磁波，产生的机理不同，无线电波是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的；红外线、可见光、紫外线是原子的外层电子受到激发后产生的；X 射线是原子的内层电子受到激发后产生的；γ射线是原子核受到激发后产生的．(4)电磁波的能量随频率的增大而增大． 八、经典时空观 1．惯性参考系凡是牛顿定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系． 2．伽利略相对性原理对于所有的惯性系，力学规律都是相同的． 3．经典时空观(绝对时空观)时间和空间彼此独立、互不关联，且不受物质或运动的影响． 4．经典力学的几个基本结论 ①同时的绝对性 ②时间间隔的绝对性 ③空间距离的绝对性九、狭义相对论的两个基本假设1．狭义相对论原理：在不同的惯性参考系中，一切物理定律都是________的． 2．光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是________的．十、狭义相对论的时空观 1．__________的相对性 2．__________的相对性(1)一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小． (2)在垂直于运动方向上，杆的长度没有变化．(3)长度的变短是相对的．如果两条平行的杆在沿自己的长度方向做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了．3．时间间隔的相对性 十一、质能方程物体是具有能量的，并且物体的能量与其本身的质量有关，且关系为__________，其中m 是物体的质量，E 是物体具有的能量．重点阐述难点释疑狭义相对论：1．对“长度的相对性”的理解 狭义相对论中的长度公式：l ＝l 01－⎝⎛⎭⎫vc 2中，l 0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l 可认为杆沿杆的长度方向以速度v 运动时，静止的观察者测量的长度，还可以认为是杆不动，而观察者沿杆的长度方向以速度v 运动时测出的杆的长度．2．对“时间间隔的相对性”的理解时间间隔的相对性公式：Δt ＝Δτ1－⎝⎛⎭⎫v c 2中Δτ是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两个事件发生的时间间隔，而Δt 则是相对于事件发生地以速度v 运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔．也就是说：在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀(动钟变慢)．3．狭义相对论问题的求解技巧(1)解决“同时”的相对性问题，可从三个方面入手：①令观察者静止，判断被观察者因相对运动而引起的位置变化． ②结合光速不变原理，分析光传播到两个事件所用的时间． ③光先传播到的事件先发生，光后传播到的事件后发生． (2)解决长度的相对性问题，应当注意．①“动尺缩短”是沿运动方向上的长度比其相对静止时测量的长度要短一些，这种长度收缩并非幻觉，并非看上去短了，它的确变短了，它与物体的具体组成和结构无关，当物体运动的速度越接近光速，这种收缩效应就变得越显著．②在具体计算中要明确，长度收缩指的是只在物体运动方向上的长度收缩，在垂直于运动方向上的长度没有变化．(3)解决时间间隔的相对性应注意．①“动钟变慢”是两个不同惯性系进行时间比较的一种效应，不要认为是时钟的结构或精度因运动而发生了变化．②运动时钟变慢完全是相对的，在它们上面的观察者都将发现对方的钟变慢了．【典型例题1】 A 、 B 、 C 是三个完全相同的时钟，A 放在地面上，B 、 C 分别放在两个火箭上，以速度v b 和v c 朝同一方向飞行，v b ＞v c .在地面上的人看来，关于时钟快慢的说法正确的是( )A ．B 钟最快，C 钟最慢 B ．A 钟最快，C 钟最慢 C ．C 钟最快，B 钟最慢D ．A 钟最快，B 钟最慢 温馨提示由时间间隔的相对论公式Δt ＝Δτ1－⎝⎛⎭⎫v c 2易解本题．.记录空间【变式训练1】(1)(多选)你站在一条长木杆的中央附近，并且看到木杆落在地上时是两头同时落地．所以，你认为这木杆是平着落到了地上．而此时飞飞同学正以接近光速的速度从木杆前面掠过，如图所示．她看到()A．两端同时落地B．A端比B端先落地C．B端比A端先落地D．木杆是向右倾斜着落地的(2)一张宣传画是边长为5 m的正方形，一高速列车以2×108 m/s速度接近此宣传画，在司机看来，这张宣传画是什么样子？(3)远方的一颗星以0.8c速度离开地球，在地球上测得它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求在此星球上测其闪光周期为多大．易错诊所经典时空观狭义相对论时空观光速相对的绝对的(不变)同时绝对的相对的时间与空间与运动无关，绝对的与运动有关，相对的质量与运动无关，不变的随速度增加而增大【典型例题2】下列说法正确的是()A．在地面上的人和在接近c的飞船上的人测量光速是不一样的B．质量为m的物体，它的质量不管在何处都是不变的C．一个人在地面上生活10年和在接近c的飞船上生活10年，在飞船上明显感觉比地面上人年轻D．已知地球到一个星系距离l，一飞船速度v，从地球到达这个星系时间lv. 温馨提示记录空间【变式训练2】一飞船速度v(v接近c)，飞船上有一个在地面上称得为m质量的物体，从地面上飞行一段时间后，地面发射一束光，问：(1)飞船上称得物体质量为多少；(2)地面上观察光速为c，则飞船上的人观察光速为多少．随堂演练1．关于电磁波和机械波，下列说法中正确的是()A．机械波和电磁波都能在真空中传播B．机械波的波速大小与介质相关，而电磁波在任何介质中传播的速度都相同C．电磁波可能是横波，也可能是纵波D．电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象2．如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是()第2题图A．同时被照亮B．A先被照亮C．C先被照亮D．无法判断3．如图所示，一根10m长的梭镖以相对论速度穿过一根10m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下哪种叙述准确地描述了梭镖穿过管子的情况()第3题图A．梭镖收缩变短，因此在某些位置，管子能完全遮住它B．管子收缩变短，因此在某些位置，梭镖从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某些位置，管子恰好遮住梭镖D．所有这些都与观察者的运动情况有关4．如图所示，考虑几个问题：第4题图(1)如图所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少；(2)参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少；(3)参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动，人看到的光速又是多少．5．地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×108 m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108 m/s跟随A飞行．求：(1)A上的乘客看到B的相对速度；(2)B上的乘客看到A的相对速度．6．(1)关于电磁波，下列说法正确的是()A．雷达是用X光来测定物体位置的设备B．电磁波是横波C．电磁波必须在介质中传播D．使电磁波随各种信号而改变的技术叫做解调(2)某雷达工作时，发射电磁波的波长λ＝20 cm，每秒脉冲数n＝5 000，每个脉冲持续时间t＝0.02 μs.①该电磁波的频率为多少；②该雷达的最大侦察距离是多少．第55讲 电磁波 相对论简介知识整合 基础自测一、1.(1)电场(磁场) (2)电场(磁场) (3)频率 2.电磁场 (1)横 (2)光 (3)麦克斯韦 赫兹 二、1.(1)频率 (2)空间 2.调幅 调频 三、介质 c ＝λf 四、调谐 解调七、红外线 紫外线 重叠 九、1.相同 2.相同 十、1.同时 2.长度 十一、E ＝mc 2 重点阐述【典型例题1】 A 、 B 、 C 是三个完全相同的时钟，A 放在地面上，B 、 C 分别放在两个火箭上，以速度v b 和v c 朝同一方向飞行，v b ＞v c .在地面上的人看来，关于时钟快慢的说法正确的是( )A ．B 钟最快，C 钟最慢 B ．A 钟最快，C 钟最慢 C ．C 钟最快，B 钟最慢D ．A 钟最快，B 钟最慢【答案】 D 【解析】 由时间间隔的相对论可知Δt ＝Δτ1－⎝⎛⎭⎫v c 2，即从地面上观察，火箭上的时间进程比地面上慢，v b ＞v c, ∴ Δτc ＞Δτb, v a 最小，所以答案选D.变式训练1 (1)CD (2)3.7×5 m 2的画 (3)3昼夜【解析】 (1)令飞飞同学所在的参考系静止，则人和杆所在的参考系将向BA 方向运动，在杆下落的同时．假设在AB 的中央有一光源开始发光，且光源向右运动经过杆落地时间后，B 距光源比A 距光源近了，根据光速不变原理可知，光到达B 所用时间比A 短，故B 事件先发生，即B 先落地；至于木杆向哪倾斜也是相对的，从飞飞的角度看，木杆是向右倾斜着落地的．(2)l ＝l 01－⎝⎛⎭⎫v c 2＝5×1－⎝ ⎛⎭⎪⎫2×1083×1082m ≈3.7 m ，在垂直运动方向没有相对性，所以看到的是一张3.7×5 m 2的宣传画．(3)因为Δt ＝Δτ1－⎝⎛⎭⎫v c 2，所以Δτ＝Δt ·1－⎝⎛⎭⎫v c 2Δt ＝5昼夜，v ＝0.8c ，所以Δτ＝5×1－（0.8）2＝3(昼夜)．【典型例题2】下列说法正确的是( )A ．在地面上的人和在接近c 的飞船上的人测量光速是不一样的B ．质量为m 的物体，它的质量不管在何处都是不变的C ．一个人在地面上生活10年和在接近c 的飞船上生活10年，在飞船上明显感觉比地面上人年轻D ．已知地球到一个星系距离l ，一飞船速度v ，从地球到达这个星系时间l v【答案】 C 【解析】 由狭义相对论的基本假设之一，光速不变原理，A 错；由m ＝m 01－⎝⎛⎭⎫v c 2可知，速度越大，质量越大，B 错；由t ＝t 01－⎝⎛⎭⎫v c 2可知在地面上生活10年，在飞船上生活远不到10年，C 对；由l ＝l 01－⎝⎛⎭⎫v c 2，可知时间t ＝l 0v 1－⎝⎛⎭⎫v c 2.变式训练2 (2)m/1－⎝⎛⎭⎫v c 2 (2)C 【解析】 (1)由狭义相对论可知m′＝m/1－⎝⎛⎭⎫v c 2；(2)由狭义相对论的光速不变原理，地面上观察光速为c ，则飞船上观察光速仍为c.随堂演练1.D 【解析】 机械波的传播需要介质载体，不能在真空中传播，A 错；机械波和电磁波的波速大小均与介质相关，B 错；电磁波是横波，不可能是纵波，C 错；电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象，D 对，故答案选D.2.C 【解析】 由光速不变原理可知，选项C 正确．3.D 【解析】 如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置，梭镖两端会完全处在管子内部；然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子．又如你在梭镖和管子之间运动，运动的速度是在梭镖运动的方向上，而大小是其一半，那么梭镖和管子都相对于你运动，且速度的大小一样，你看到这两样东西都缩短了，且缩短的量相同．所以你看到的一切都是相对的——依赖于你的参考系．4.(1)c (2)c (3)c 【解析】 根据狭义相对论的光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观察者间相对运动没有关系．因此三种情况下，人观察到的光速都是c.5.(1)1.125×108 m/s ，方向与A 的速度方向相反(2)1.125×108 m/s ，方向与A 的速度方向相同【解析】 (1)在A 上看，将A 参考系作为静止的惯性系，则地球对A 的速度v ＝－2.5×108 m/s ，飞船B 对地球的速度u′＝2.0×108 m/s ，则A 上的乘客看到B 的相对速度u ＝u′＋v 1＋u′v c 2＝2.0－2.51＋2.0×（－2.5）32×108 m/s ＝－1.125×108 m/s.故A 上的乘客看到B 的相对速度大小为1.125×108 m/s ，方向与A 的速度方向相反．(2)B 上的乘客看到A 的相对速度大小为1.125×108 m/s ，方向与A 的速度方向相同．6.(1)B (2)①1.5×109 Hz ②30 km【解析】 由雷达的工作原理知，雷达是用微波来测定物体位置的设备，A 错；电磁波在传播过程中电场强度和磁感应强度总是相互垂直，且与波的传播方向垂直，故电磁波是横波，B 对；电磁波可以不依赖介质而传播，C 错；使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调制，D 错．(2)①根据c ＝λf 可得f ＝c λ＝3×10820×10－2Hz ＝1.5×109 Hz. ②电磁波在雷达发射相邻两个脉冲间隔时间内传播的距离s ＝c Δt ＝c ⎝⎛⎭⎫1n －t ＝3×108×⎝⎛⎭⎫15 000－0.02×10－6m ≈6×104 m ，所以雷达的最大侦察距离s′＝s 2＝3×104 m ＝30 km.。