第一次大作业1.关于归纳推理，以下说法错误的是A.归纳推理是从特殊到一般的推理。
B.归纳推理属于发散性思维。
C.归纳推理的结论一定是正确的。
D.归纳推理具有创新性。
满分：4.00 分得分：4分你的答案：C教师评语：暂无2.甲乙双方约定从1开始，轮流报数，每人每轮至少数1个数，最多数3个数，以最终数到49的人为输。
甲选择以下何种策略可以必胜？A.先手，先数1个数B.先手，先数2个数C.先手，先数3个数D.后手，根据先手数的数量再决定自己数的数量满分：4.00 分得分：4分你的答案：D教师评语：暂无3.以下各种几何学，将代数与几何结合得最真切的是A.欧几里得几何B.解析几何C.向量几何非欧几何满分：4.00 分得分：4分你的答案：C教师评语：暂无4.把平面上的点看做如下对象（）时，点与点之间可以进行四则运算。
A.点B.向量C.实数D.复数满分：4.00 分得分：0分你的答案：C教师评语：暂无5.从历史的角度来看，数学划分为四个基本阶段，其中17世纪发展起来的数学属于（）阶段。
A.初等数学和古代数学B.变量数学C.近代数学D.现代数学满分：4.00 分得分：4分你的答案：B教师评语：暂无6.以下各科中，属于随机数学的一个是（）微积分学B.概率统计C.复变函数D.微分方程满分：4.00 分得分：4分你的答案：B教师评语：暂无7.平面上任意网络图形，其顶点数 v，连接顶点的线段数 e ，与其围出的区域数f 关系满足（）A.f - e + v = 1B.f - e + v = 2C.没有确定关系D.关系依赖于具体的区域数满分：4.00 分得分：4分你的答案：A教师评语：暂无8.以下各项不属于近代数学三大特点的一项是（）．A.分析严密化B.代数抽象化C.几何非欧化D.概率公理化满分：4.00 分得分：4分你的答案：教师评语：暂无9.以下推理方式中，不属于演绎推理的是（）A.三段论B.反证法C.数学归纳法D.类比法满分：4.00 分得分：4分你的答案：D教师评语：暂无10.王先生和李先生于2020年1月19日各自驾车从河北石家庄出发沿京珠高速返回深圳，途中王先生和李先生分别在武汉和咸宁留宿一晚，双方均于1月20日回到深圳。
1月25日，王先生被确诊感染新冠病毒入院治疗，而李先生至今没有任何疾病。
这说明最大的可能性是A.在武汉住一晚就会感染新冠病毒。
B.感染新冠病毒的都与武汉有关。
C.王先生近距离接触了新冠病毒携带者。
D.咸宁没有新冠病毒。
满分：4.00 分得分：4分你的答案：C教师评语：暂无二、多选题 (共20.00分)1.以下内容属于数学文化的观念性成分的有（）A.化归思想B.勾股定理C.公理化D.理性精神满分：4.00 分得分：4分你的答案：A C D教师评语：暂无2.关于对称性，以下说法合理的有（）A.对称性就是图形在某种运动或变换下保持不变的性质B.对称性代表着某种和谐、稳定与均衡C.对称性是数学美的一种重要特征D.对称就是上下或者左右一样满分：4.00 分得分：4分你的答案：A B C教师评语：暂无3.按照结构数学的观点，以下对于实数集的处理属于拓扑结构的有（）。
A.把实数与数轴上的点一一对应；B.把实数排序；C.定义实数与实数之间的距离；D.定义实数的乘法运算。
AC4.以下各种推理方法中，一定能够导出可靠结论的推理方法是（）。
A.归纳推理；B.类比推理；演绎推理；D.反证法。
满分：4.00 分得分：4分你的答案：C D教师评语：暂无5.如果用同一种标准的正多边形铺设地板，以下哪种形状的地砖适合使用？A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形满分：4.00 分得分：4分你的答案：A B D教师评语：暂无三、判断题 (共20.00分)1.任何一张准确绘制的中国地图，把它放在中国某一块地面上，一定有一个点正好与该点所代表的实际位置一致.A.正确B.错误满分：4.00 分得分：4分你的答案：A教师评语：暂无2.随机现象没有任何规律性。
A.B.错误满分：4.00 分得分：4分你的答案：B教师评语：暂无3.对于数列而言，当n足够大时，给出数列的前n项，就能确定第n+1项.A.正确B.错误满分：4.00 分得分：4分你的答案：B教师评语：暂无4.在任何一种聚会中，一定有两个人，他们在场的朋友数一样多。
A.正确B.错误满分：4.00 分得分：4分你的答案：A教师评语：暂无5.数学是广泛适用的。
理论上讲，人们可以设计一种绝对公平的选举系统（）．A.正确B.错误满分：4.00 分得分：4分你的答案：B教师评语：四、问答题 (共20.00分)1.根据课程内容，说明数学中的辩证性主要表现在哪些方面。
满分：10.00 分得分：10分你的答案：数学的辩证性主要体现在以下几个方面：1、动中有静。
比如不同的三角形的重心、垂心、外心一般都位于不同的位置处，这就是运动的，但这三心都位于同一条直线上，也就是欧拉线上，这又是静止的。
2、变中有恒。
数学的目标是发现事物的本质，变中求不变，不变性是其重要特征。
比如任何凸多边形的外角和都是360度，还有三角形的正余弦定理、三角形的三边长关系等也都代表了变中有恒。
3、乱中有序。
比如随机现象的大量出现具有统计的规律性。
像我们抛一枚硬币，我们不能确定抛一枚硬币的结果会出现正面还是反面，但我们能够肯定的是在大量实验之后，硬币出现正面和反面的概率都是0.5。
4、异中有同。
比如我们可以将平面上三点围成的三角形面积用行列式来表示，类似的我们也可以得到空间四点围成的四面体体积也有类似的表示形式等。
5、情中有理。
比如蜜蜂建造蜂巢，蜂巢的形状是正六边形的，而在数学上，用相同的材料围成的面积采用正六边形的方式较大，所以蜜蜂建造这样的蜂巢，就是想利用最少的材料、最少的劳动力建造相同的空间。
6、理中有用。
比如利用欧拉定理实现的RSA编码还有利用反证法来证明等。
教师评语：暂无2.数学的特点有哪些？并解释其中两个特点。
满分：10.00 分得分：10分你的答案：数学的特点有：高度的抽象性、逻辑的严密性、广泛的应用性。
1、高度的抽象性：数学是借助抽象建立并发展起来的，数学研究的对象本身就是抽象的。
数学的的抽象撇开了对象的具体内容而仅仅保留数量关系和空间形式。
像三个人、三朵花、三只狗在数学家眼中都是一样的，只是“3”。
还有比如几何中的“点、线、面”的概念，代数中的“函数”，微积分的“积分、微分”的概念等都是抽象的概念。
而数学就是处理这种抽象的概念和它们之间的相互关系的。
2、广泛的应用性：数学作为一种工具或者手段，几乎在很多学科还有社会领域中都被广泛应用。
比如哈雷彗星的发现、海王星的发现、电磁波的发现等。
还有数学也是所有自然科学的基础。
像物理学、化学、生物等离不开数学。
比如工程光学中几何光学和傅里叶变换的关系等等。
教师评语：暂无第二次大作业当凸多边形周长一定时，以下（）是不变的A.多边形面积B.多边形内角和C.多边形外角和D.多边形边数满分：2.00 分得分：2.00分你的答案：C教师评语：暂无2.以下各数集中，不可数的一个是（）A.自然数集B.整数集C.有理数集D.无理数集满分：2.00 分得分：2.00分你的答案：D教师评语：暂无3.下列关于有理数的说法中，错误的一个是（）A.有理数在数轴上是稠密的B.有理数都是代数数C.从一一对应的观点看，[0，1]区间上的有理数与全体自然数一样多D.从一一对应的观点看，[0，1]区间上的有理数与全体实数一样多满分：2.00 分得分：2.00分你的答案：D教师评语：暂无4.以下各数集中，可数的一个是（）A.实数集B.超越数集C.有理数集D.无理数集满分：2.00 分得分：2.00分你的答案：C教师评语：暂无5.关于整数边长的直角三角形，以下四种情况中，（）是不可能存在的。
A.三边长为连续自然数B.斜边长为完全平方数C.有一个直角边长为2D.有两边长之和为完全平方数满分：2.00 分得分：2.00分你的答案：C教师评语：暂无6.在“序与数”的魔术中，如果乙方“托儿”手上拿到的五张牌分别是草花5，黑桃7，方块K，红桃2，他应该把哪张牌交给甲方？如何摆出剩下的四张牌？A.黑桃7；黑桃6，方块K，红桃2，草花5B.黑桃7；黑桃6，红桃2，草花5，方块KC.黑桃6；黑桃7，红桃2，草花5，方块KD.黑桃6；黑桃7，草花5，红桃2，方块K满分：2.00 分得分：2.00分你的答案：B教师评语：暂无7.假定银行活期存款年利率为100%，那么一元存款，按年结息每年本息和为2元；按半年结息每年本息和为2.25元，按天结息每年本息和为（）。
A.小于2.5B.小于2.8C.介于2.8与3之间D.大于3满分：2.00 分得分：2.00分你的答案：B教师评语：暂无8.以下关于代数数的叙述中，错误的一种是（）。
A.代数数与自然数能够建立1-1对应B.代数数与无理数能够建立1-1对应C.代数数在数轴上是稠密的D.代数数在数轴上所占的长度为0满分：2.00 分得分：2.00分你的答案：B教师评语：暂无9.在二进制猜数游戏里，如果一个数仅在表1、3、5中出现，这个数为（）。
A.25B.18C.21D.20满分：2.00 分得分：2.00分你的答案：C教师评语：暂无10.第一次数学危机是由于对（）的认识而引发的.A.无理数B.负数C.复数D.无穷小量满分：2.00 分得分：2.00分你的答案：A教师评语：暂无11.由13⨯17 = 221，23⨯27 = 621，33⨯37 = 1221猜测出83⨯87 = 7221, 这个过程是（）A.归纳B.类比C.演绎推理迁移满分：2.00 分得分：2.00分你的答案：A教师评语：暂无12.十进制的50用二进制表示为( ).A.110001B.110010C.110100D.101010满分：2.00 分得分：2.00分你的答案：B教师评语：暂无13.RSA编码的安全性在于（）A.编制方法保密B.大数分解困难C.大数相乘困难D.传递过程安全满分：2.00 分得分：2.00分你的答案：B教师评语：暂无14.几何学的两大宝藏是（）A.黄金分割与勾股定理黄金分割与欧拉定理C.欧拉定理与勾股定理D.欧氏几何与非欧几何满分：2.00 分得分：2.00分你的答案：A教师评语：暂无15.一个空间多面体，有6个顶点，11条棱，其面数为（）A.7B.8C.9D.不能确定满分：2.00 分得分：2.00分你的答案：A教师评语：暂无16.在二进制猜数游戏里，数19都在（）中出现.A.表1、2、5B.表1、3、5C.表1、3、4D.表2、3、4满分：2.00 分得分：2.00分你的答案：A教师评语：暂无在以下各论断中，符合黎曼几何学的一个是（）A.三角形内角和等于180度B.三角形内角和小于180度C.三角形内角和大于180度D.三边长唯一确定面积满分：2.00 分得分：2.00分你的答案：C教师评语：暂无18.地面上摆放着3堆石子，甲乙两人轮流从中拿取石子，每人每次只能在其中一堆中取走石子，颗数不限，以最后把石子取完者为胜．以下甲方留给乙方3堆石子数的四种情况【用（m，n，k）表示留下的3堆石子数分别为m颗、n颗、k颗】，甲方无法获胜的情况有（）．A.（1，2，3）B.（1，2，6）C.（1，4，5）D.（1，8，9）.满分：2.00 分得分：2.00分你的答案：B教师评语：暂无19.一个双偶阶标准幻方的幻和为（）A.偶数B.奇数C.完全平方数D.以上都有可能满分：2.00 分得分：2.00分你的答案：A教师评语：暂无20.任意选取一个个位数字小于百位数字的三位数m，把该数倒序排列为另一个数n，则m - n的可能的值总共有（）个．A.9B.10C.99D.100满分：2.00 分得分：2.00分你的答案：A教师评语：暂无二、多选题 (共40.00分)1.关于代数多项式方程，以下论断正确的有（）。