答案 C
考点三 安培力的综合应用 考点解读 1．安培力的综合应用，一般有两种情形，一是安培力
作用下导体的平衡和加速；二是与安培力有关的功 能关系问题．安培力的综合应用是高考的热点，题 型有选择题，也有综合性的计算题． 2．处理这类问题，需弄清楚电流所在处的磁场分布情 况．要做好受力分析，搞清物体的受力情况，然后 利用牛顿运动定律或者功能关系求解，在受力分析 时，有时要把立体图转换成平面图，转换时要标明 B的方向，以有利于确定安培力的方向．
思考：在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时， 该点 B 值大小就一定为零吗？
答案 不一定．当 B∥I 时，F 安＝0.
课堂探究·突破考点
考点一 安培定则的应用和磁场的叠加 考点解读 1．高考对磁场基本知识的考查，往往同时考查多个方
面，包括对磁感应强度的概念、安培定则的应用、 磁场的叠加和磁感线的理解．难度以中低档题为 主．解题的关键是复习中对基本概念与知识的正确 理解与记忆．
2．安培定则的应用
在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应
分清“因”和“果”.
原因(电流方向) 结果(磁场绕向)
直线电流 的磁场
大拇指
四指
环形电流 的磁场
四指
大拇指
3．磁场的叠加
磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利
用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．
特别提醒 两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两
思考：磁感线与电场线有什么相同点与不同点．
答案 相同点：(1)都是假想曲线．(2)疏密表示强弱，切
线表示方向．(3)都有不相交、不相切、不中断的特点．
三、安培力的大小和方向
[基础导引]
下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其
中正确的是
(C )
[知识梳理] 1．安培力的大小
当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝ BILsin θ ，这是一般情况下的安培力的表达式，以 下是两种特殊情况： (1)当磁场与电流 垂直 时，安培力最大，Fmax＝BIL. (2)当磁场与电流平行 时，安培力等于零．
()
解析 在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N极出发 到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，其 方向是斜向左下方的，导线A中的电流垂直纸面向外， 由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由 牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上 方，所以磁铁对斜面的压力减小，即FN1>FN2，同时， 由于导线A比较靠近N极，安培力的方向与斜面的夹角 小于90°，所以对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力， 使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正 确选项为C.
例 3 如图 6 所示，两平行金属导
轨间的距离 L＝0.40 m，金属导
轨所在的平面与水平面夹角 θ＝37°，
在导轨所在平面内，分布着磁感应
强度 B＝0.50 T、方向垂直于导轨
图6
所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势 E
＝4.5 V、内阻 r＝0.50 Ω 的直流电源．现把一个质量 m
＝0.040 kg 的导体棒 ab 放在金属导轨上，导体棒恰好
图1
3．电流的磁场
直线电流 通电螺线管的 环形电流
的磁场
磁场
的磁场
与 条形 磁铁的 环形电流
无磁极、非
的两 侧
磁场相似，管内
匀强且距 为 匀强 磁场 是 N 极和
特点 导线越远 且磁场 最强 ， S 极，且离
处磁场
管外为 非匀强 圆环中心
越弱
越远，磁
磁场
场 越弱
安培 定则
立体 图
横截 面图
4.磁感线的特点 (1)磁感线上某点的 切线 方向就是该点的磁场方向． (2)磁感线的疏密定性地表示磁场的 强弱 ，在磁感线 较密的地方磁场较强 ；在磁感线较疏的地方磁场较 弱. (3)磁感线是闭合 曲线，没有起点和终点．在磁体外部， 从 N 极指向 S 极；在磁体内部，由 S 极指向 N 极． (4)同一磁场的磁感线不 中断 、不 相交 、不相切． (5)磁感线是假想的曲线，客观上不存在． 不同点：电场线不闭合，磁感线为闭合曲线．
跟踪训练2 如图4所示，条形磁铁
放在光滑斜面上，用平行于斜面的
轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置
的直导线的截面，导线中无电流时
磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中
图4
有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，
则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是
A．FN1<FN2，弹簧的伸长量减小 B．FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小 C．FN1>FN2，弹簧的伸长量增大 D．FN1>FN2，弹簧的伸长量减小
培力作用下导体的运动． 2．明确磁场的分布和正确运用左手定则进行判断是解
题的关键．
典例剖析 例2 如图3所示，把轻质导线圈 用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近， 磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直 线圈平面．当线圈内通以图中方向
图3
的电流后，线圈的运动情况是( ) A．线圈向左运动 B．线圈向右运动 C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动
2．安培力的方向 (1)安培力： 通电导线 在磁场中受到的力． (2)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指 垂直 ， 并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进 入，并使四指指向电流 的方向，这时拇指 所指的方 向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． (3)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互 相 吸引 ，异向电流互相 排斥 .
磁感应强度可能为零的点是
()
A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
解析 由于I1>I2，且离导线越远产生的磁场越弱，在a 点I1产生的磁场比I2产生的磁场要强，A错，同理，C 对．I1与I2在b点产生的磁场方向相同，合成后不可能为 零，B错．d点两电流产生的磁场B1、B2不共线，合磁 场不可能为0，D错．
乙
动，选A.也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据
结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”．也可判
断出线圈向左运动，选A.
答案 A
思维突破 判定安培力作用下导体运动情况的常用
方法
电流元 法
分割为电流元 左手定则 安培力方向 整段导体所受合力 方向 运动方向
特殊位 在特殊位置 安培力方向 运
置法 动方向
[知识梳理]
1．磁场的特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动 电荷有 磁场力 的作用．
2．磁场的方向：小磁针静止时 N极 所指的方向．
3．磁感应强度 (1)物理意义：描述磁场的 强弱和方向 . F (2)大小：B＝ IL (通电导线垂直于磁场)． (3)方向：小磁针静止时 N极 的指向． (4)单位： 特斯拉 ，简称 特 ，符号： T .
答案 C
思维突破 1．牢记判断电流的磁场的方法——安培定则，并能熟
练应用，建立磁场的立体分布模型． 2．在进行磁感应强度的叠加时，应注意是哪个电流产
生的磁场，磁场方向如何．
跟踪训练1 (2011·新课标全国卷·14)为了解释地球的磁
性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴
的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培
个电流分别独立存在时产生的磁场的磁感应强度叠加而
成的．
典例剖析
例 1 (2011·大纲全国卷·15)如图 2，
两根相互平行的长直导线分别通
有方向相反的电流 I1 和 I2，且
I1>I2；a、b、c、d 为导线某一
图2
横截面所在平面内的四点且 a、b、c 与两导线共面；
b 点在两导线之间，b、d 的连线与导线所在平面垂直，
答案 (1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N
思维突破 求解通电导体在磁场中的力学问题的方法： (1)选定研究对象； (2)变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方 向时切忌跟着感觉走，要用左手定则来判断，注意 F 安⊥B、 F 安⊥I； (3)根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程式进行求解．
答案 D
应考能力提升 易错易混辨析
11.导体变速运动时的安培力分析
例4 (2010·四川理综·20改编)如图8所示，
电阻不计的平行金属导轨固定在一
绝缘斜面上，两相同的金属导体棒
a、b垂直于导轨静止放置，且与导
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ图8
4．磁通量 (1)概念：在匀强磁场中，与磁场方向 垂直 的面积S 和磁感应强度B的乘积． (2)公式：Φ＝ BS . (3)单位：1 Wb＝ 1 T·m2 .
二、磁感线、通电导体周围的磁场的分布 [知识梳理] 1．磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上
各点的 切线 方向跟这点的磁感应强度方向一致． 2．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布(如图 1 所示)
跟踪训练 3 倾角为 α 的导电轨道
间接有电源，轨道上放有一根静
止的金属杆 ab.现垂直轨道平面向
上加一匀强磁场，如图 7 所示，磁
感应强度 B 逐渐增加的过程中，ab
图7
杆受到的静摩擦力
()
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
解析 不加磁场时，杆ab是静止的，一定受到沿斜面 向上的静摩擦力．当加上磁场时，根据左手定则判断 出安培力的方向沿斜面向上，开始此力较小，杆ab受 的静摩擦力仍然沿斜面向上，当安培力逐渐增大时， 静摩擦力开始减小直到零．再增大B，杆ab有沿斜面向 上的运动趋势，杆ab受沿斜面向下的静摩擦力且逐渐 增大，所以D正确．
环形电流 小磁针
等效法 条形磁铁 通电螺线管 多个
环形电流
同向电流互相吸引，异向电流 互相排斥；两不平行的直线电 结论法 流相互作用时，有转到平行且 电流方向相同的趋势 定性分析磁体在电流磁场作用 下如何运动或运动趋势的问 题，可先分析电流在磁体磁场 转换研究对 中所受的安培力，然后由牛顿 象法 第三定律，确定磁体所受电流 磁场的作用力，从而确定磁体 所受合力及运动方向