3.01 11.12 12.70
5.94 9.96 10.67
8.79 8.79 8.79
11.58 7.61 7.06
14.30 6.42 5.45
15
内部收益率的敏感性分析图见下图
内部收益率(%) 投资
年销售收入
基本方案（8.79%） 基准收益率(8%） 年经营成本 不确定性因素变化率
－10% －5%
内部收益率指标对销售收入的变化更敏感。
17
例2

某投资项目预计固定资产投资额为8000万元，建 设期3年，其投资比例为1：2：1，生产能力为年 产量10万吨，产品价格为700元/吨，经营成本为 520元/吨，流动资金占年销售收入的25%，项目寿 命周期为15年，寿命期末可收回固定资产残值为 原值的10%。经初步分析认为产品价格、产量和固 定资产投资为不确定因素，估计其变化范围在 ±20%以内。要求按此变化率对静态投资回收期进 行敏感性分析，并绘制敏感性分析图。
计算因素变化后的分析指标值
设定不确定因素变化率 对每个因素反复计算获得经济效果指标值 敏感性分析表和分析图
10
确定敏感因素
相对测定法 经济效果变动比较法
敏感度系数法
敏感性曲线斜率比较法 绝对测定法
11
评价项目的风险性
敏感因素可能出现的变动幅度超过最大允许变动 幅度—项目风险大
23
项目净现值的概率描述
假设项目现金流有k种可能的状态。根据各种状态 所对应的现金流，可计算出相应的净现值。设在 第j种状态下项目的净现值为 NPV（j），第j种状 态发生的概率为 Pj ，则项目净现值的期望值与方 差分别为：
E NPV

j 1
k
NPV j P j
DNPV
5
分类
单因素敏感性分析 双因素敏感性分析 多因素敏感性分析
6
二、单因素敏感性分析
7
确定分析指标
应与确定性分析指标一致
最重要的指标如内部收益率，净现值等
8
选择不确定性因素
在可能的变化范围内，因素的变化对项目的经济 效果影响比较大
因素发生变化的可能性比较大，或预测估算误差 比较大
9Байду номын сангаас
31.08 IRR 8% (9% 8%) 8.79% 31.08 7.92
14
（2）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内 部收益率的影响，结果见下表。
因素变化对内部收益率的影响
变化率 内部收益 率% 不确定因素 销售收入 经营成本 建设投资 -10% -5% 基本方案 +5% +10%
0
+5%
+10%
16
（3）计算方案对各因素的敏感度 平均敏感度的计算公式如下：
评价指标变化的幅度 % 不确定性因素变化的幅 度%
年销售收入平均敏感度=
14.30 3.01 0.56 20 5.45 12.70 建设投资平均敏感度= 0.36 20 年经营成本平均敏感度= 6.42 11.12 0.24 20
不确定因素 变动幅度
20
三、概率分析概述
21
概念
概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅 度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对 方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描 述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。
22
概率分析的前提
大量的社会经济现象都具有概率性质。项目的种 种不确定因素的变动及其对项目经济效果的影响也 具有概率性。在这种情况下，无论是哪一种项目经 济效果评价指标，都可将其看成是一个随机变量， 而且这种随机变量，实际是很多其他随机变量(如产 品产量、产品价格、生产成本、投资等)的复杂函数。
18
计算结果
变动幅度
-20% 变动因素 -10% 0 +10% +20%
价格
产量 投资
26.5
9.53 7.53
11.7
8.91 7.97
8.42
8.42 8.42
6.97
8.01 8.86
6.16
7.68 9.31
19
计算结果图示
静态投资回收期(年) 投资 产量
价格
-20%
-10%
0
10%
20%
因素 估算值
13
解：（1）计算基本方案的内部益率IRR：
I ( B C ) (1 IRR) t ( B L C )(1 IRR) 6 0
t 1 5 5
1500 350 (1 IRR) t 550(1 IRR) 6 0
t 1
采用试算法得: NPV(i=8%)=31.08（万元）0， NPV(i=9%)=－7.92（万元）0 采用线性内插法可求得：

k j 1
NPV j E NPV

2
Pj
24
四、概率分析
25
单方案的风险分析
1) 列出应考虑的不确定因素； 2) 找出各不确定因素的概率分布； 3) 计算各种事件的净现值； 4) 计算净现值的累计概率； 5) 求净现值大于或等于零的概率； 6) 评判项目的风险性。
敏感因素可能出现的变动幅度不超过最大允许变 动幅度—项目风险小
12
例1
设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示， 试就年销售收入B、年经营成本C和建设投资I对内部收 益率进行单因素敏感性分析（基准收益率ic=8%）。
基本方案的基本数据估算表
建设投资 I(万元) 1500 年销售收入 B(万元) 600 年经营成本 C(万元) 250 期末残值 L(万元) 200 寿命 n(年) 6
第四章 不确定性评价方法 敏感性分析与概率分析
1
要解决的问题： 敏感性分析的意义？

单因素敏感性分析的方法？ 概率分析的基本概念？ 概率分析的方法？
2


一、敏感性分析概述
3
含义
是一种常用的经济效益不确定分析方法，它通过 测定一个或多个不确定因素（价格、产量、成本、 投资、建设期、汇率等）的变化所导致的决策评价 指标（IRR、NPV等）的变化幅度，了解各种因素的 变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件 发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。
4
敏感性分析的作用
⑴研究不确定性因素变动对工程项目经济评价指标 的影响程度； ⑵寻找影响项目经济效果的敏感因素，并进一步分 析与预测或估算有关的数据可能的变化范围，测算 项目风险大小。 ⑶通过对项目不同方案中某些关键因素的敏感性程 度对比，可区别项目不同方案对某关键因素的敏感 性大小，选敏感性小的方案，减少风险。 ⑷可以估算能够保持项目评选原有结论时，相关因 素容许的变化范围。