§2.1.2 星座图 1. 基本概念
bt bp t jbq t
bq t 对于 bp t 曲线
★ 复基带信号阿干特图（两垂直轴一为实数轴 一为虚数轴信号
★ 表示幅度和相位可能状态的点构成
2. BPSK及QPSK的星座图
★ 等效于极坐标 幅度A：到原点的距离 相位 ：与正实轴夹角
§2.1.3 已调信号的频谱 1. 已调信号频谱与复基带信号频谱的关系 ● 一般描述 频谱搬移关系：上边带 下边带 ★ 实基带信号： 频谱对称 上下边带镜像对称
无线通信调制与编码
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本课程主要内容
第一章 调制和编码介绍 第二章 线性调制原理 第三章 非线性系统调制 第四章 调制解调器设计 第五章 前向纠错编码原理 第六章 循环分组码 第7章 卷积码
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第八章 策九章 第十章 第十一
编码调制 在多径信道上的调制与编码 正交频分复用（OFDM） Turbo码
bt di g t iT i
di 表示第 i 个符号的值，一般为复数
BPSK 取 1
QPSK 1 j 2
gt 脉冲成型函数，一般为实函数
gt 通常的形状
▲ 时长为一个符号周期的矩形脉冲 图2－13
▲ 对其进行低通滤波后的波形（可能导 致相邻符号波形间的交叠） 图2－14
★ 该模型适用范围很宽，但并非对所有信号 均适用
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第二章 线性调制原理
§2.1 调制原理和分析工具 §2.2 线性和指数调制 §2.3 数字传输基础 §2.4 基本线性调制方案 §2.5 多电平调制方案 §2.6 系统应用
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§2.0 引言
● 线性和非线性调制的区别 ● 分析和图示工具
★ 已调信号的复基带表示 ★ 星座图 ★ 通信信号的脉冲叠加模型 ● 基本概念 ★ 奈奎斯特滤波器 ★ 匹配滤波器 ● 线性调制 BPSK QPSK MPSK QAM
2
1
= 2
b
t
e j c tdt
＋
b
t
e
j
c
t
dt
=
1 2
B
c
B
c
★ 复基带信号包含了已调信号所有重要的信 息。
★ 已调信号的频谱，仅为基带谱简单搬移到载 波处的结果
2. 已调信号功率与复基带信号功率间的关系
S
A 2 d
1 2
B
c
B
c
2
2FSK di 1
bp t cosd t
bq t sind t
★ 已调信号的幅度恒定不变，线性调制可 能是变化的
§2.3 数字传输基础
奈奎斯特滤波器 匹配滤波器 独立应用于基带信号 联合应用于无线系统 2.3.1 奈奎斯特滤波器 1. 基本概念 通信信号必须位于限定的带宽之内，这意 味着复基带信号的带宽也是受限的 限制信号带宽会引起信号在时域的扩展
W
f H
f
G f f
★ 仅当信号间隔大于白化滤波器带宽的倒数 时，才是最优的；否则，会引入额外失真
§2.3.3 无线系统中的奈奎斯特和匹配滤波器 1. 基本概念 通常既希望将传送信号限带而不会引入ISI又 希望使接收的信噪比最大，故必须同时实现 奈奎斯特和匹配滤波 2. 对发送和接收滤波器的要求
5. 非白噪声时的情形－白化匹配滤波器 ● 先将噪声经白化滤波器变为白噪声，再对其 输出端信号匹配
若噪声功率谱为 f N f 2 则白化滤波器为 W f 1 f
匹配滤波器幅度响应为
H f G f W f G f f
● 白化滤波器总幅度响应
H
f
overall
● 系统结构
★ 在判决器输入端无ISI，要求发送滤波器和 接收滤波器串联后的整体必须遵守奈奎斯 特准则，而不是单独的发送滤波器
★ 若出现在接收滤波器的噪声为白噪声，应 使接收滤波器匹配于传输信号波形
● 求解满足要求的滤波器
T f R f RC f R f ＝T f
解得
奈奎斯特准则
2
exp
n2
2 2
为噪声的标准差，其方差为
2＝n2＝Pn
2. 带限高斯白噪声 ● 带限平坦功率谱密度
单边功率谱密度 N0
● 可视为载波幅度和相位受随机调制
● 表示式
nt At cos ct t np t cosct nq t sinct
● 若 n 服从高斯分布
★ np t 和 nq t 必独立也为高斯分布，且
1
★ 意味着信号（双边带）带宽决不能低于T
★ 残留对称性
幅度谱关于 f
1 2T
奇对称
4. 升余弦滤波器
● 频域数学式
1
G
f
1 2
1-sin
t
f
1 2T
0
● 时域数学式
f 1 1
2T
1 1 < f 1 1
2T
2T
f 1 1
2T
gt 2cos t T sin t T t 1 4t2 2 T 2
Re e Re e
jc d t jc d t
=
cos c
cos
c
d t d t
di 1 di 1
● 指数调制的复基带信号
b t e jdidt cos did t j sindid t = bp t jbq t
bp t cosdid t bq t sindid t
●例
经三阶勃脱瓦兹滤波，截止频率
fc
1 2T
引起 ISI
★ 时域扩展是限制信号带宽的必然结果。通过 仔细选择滤波器，有可能消除 ISI
★ 要求滤波后的脉冲在除当前抽样时刻外的所 有其它抽样时刻均过零
2. 奈奎斯特时域准则
g
iT
1 0
i0 i0
3. 奈奎斯特频域准则
G
k
f
k T
T
f 1 2T
● 定义 FSK 包含对相 位变化率的调制，即复基带
信号的相位 t ＝didt , 而幅度恒定（不失
一般性，令其为1）, 从而
b t e jdidt
a t Re b t e jct
★ 已调信号和符号值间为指数关系
●例
di 1 2FSK
a t
Re e jdte jct Re e jdte jct
2. BPSK ● 调制相位
'0', '1', 0
● 已调信号波形
● 已调信号建模为载波和基带信号的乘积 基带信号给出了已调信号大多数的重要信息
● 基于模型的实现
★ BPSK模型不能产生除0 、 外的其它相 位，用 于一般已调信号的表示还需进行 推广
3. I/Q 调制器 ★ 可用于产生任意给定相位和幅度的信号
● 频谱图
● 不同 时 的时域波 形
● 信号带宽
W 1 T rs 1
★ 应折衷考虑
2.3.2 匹配滤波器 1. 二进制基带接收机结构
★ 滤波器的目的是使其输出端信噪比最大
SNRout s2 T n2
2. 推导
输出信号
sT
G
f
H
f
exp 2
jfT
df
输出噪声功率
3. 时域形式
ht gT t 时间翻转、延时
4. 最大输出信噪比
G
f
exp 2
jfT
2
df
H
f
2
df
SNRout s2 T n2
1
2
2 N0 H f df
2
E H f
=1
2 N0 H f
df
2
df
2E
N0
★ 最大输出信噪比只与脉冲波形的能量有关， 而与其具体形状无关
匹配滤波
T f R f ＝ RC f
★ 发送滤波器和接收滤波器均应为平方根 升余炫
3. 滤波器的等效噪声带宽Weff
设滤波器输入端为白噪
声，单边功率谱密度为
N0 ，则输出噪声功率谱 密度
f N0 R f 2 N0RC f
总输出噪声功率
N
0
f
df
N0
RC
0
f
df
1. 线性调制 适用于脉冲叠加模型的调制
★ 已调信号和符号值间为线性关系
bt di g t iT i
a t Re b t e jct
★ 通过适当选择 di 可能的取值，线性调制可 产生所希望的任何幅度和相位组合，从而
任何幅度键控、相位键控以及两者任意的组 合均为线性调制 2. 指数调制
= Re bp t cosct bq t sinct
j bp t sinct bq t cosct
= bp t cosct bq t sinct
★ 数学证明
a t At cos ct t = At cos t cosct At sin t sinct
= Re b t e jct
d
=
1 4
B
c
2
+
B
c
2＋
2
B
c
B
c
d
= 1 2
B c
2
d
= 1 B 2 d 2
= 1 B f 2 df 2
1
= 2
b2p + bq2
§2.1.4 噪声的复基带表示 1. AWGN
● 平坦功率谱密度 单边功率谱密度 N0
● 高斯概率密度函数
pn
1
★ 在此，BPSK 中单个基带信号被一对信号
（分别称作同相和正交基带信号）所取代，