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磁介质中的
电介质中的
安培环路定理
高斯定理
LB dl0 I00 Is
L
L
SEdS10 S(qqi')
L B L(d HlB 0 M 0 B L 0)I d M l0 L LM Id l SE Sd(S D 0 E 10 P 0S)E q d S P 1 0 S Sq P dS
LHdl I L
SDdSVedV
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B,H,M之间的关系
HM Bm H M
B 0(1 0m )H
P、 D 、 E之间的关系
Pe0E
D D (1 0 E eP )0E
B r 0 ( 1rH m )H
r称为相对磁导率
0r磁导率
B0
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2、抗磁质及其磁化 分子的固有磁矩为零 pm0
在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩
B
B
pm
L
pm
M
M
•
L
pm
pm
外磁场中电子的进动和附加磁矩
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电子绕核的轨道运动 电子本身自旋
pm
外磁场场作用下产生 附加磁矩
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§11.1 磁介质的分类
磁介质——能与磁场产生相互作用的物质
磁化——磁介质在磁场作用下所发生的变化
磁导率——描述不同磁介质磁化后对外原磁场的影响
BBoB 附加磁场
r
B B0
r 0r
根据 B的大小和方向可将磁介质分为四大类
（1）顺磁质 B B0 （3）铁磁质 BB0
D rr(10E e)E
r 称为相对电容率
或相对介电常量
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例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导 率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。
单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解： LHdl H2r NI
子 磁
子磁矩取向各不相同,
矩
整个介质不显磁性。
pm0
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有外磁场时，分子磁矩要 受到一个力矩的作用，使分子 磁矩转向外磁场的方向。
pm
M
B0
MpmB0
分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致，
顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强。
B
B B0
B~H
r ~H
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H
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2、磁滞回线 饱和磁感应强度
剩磁
B
BS .
B
r
.
b
a
初始磁 化曲线
矫顽.力
HS
HC.
.f
c O HC
.H
HS
e. Br
Байду номын сангаас磁滞回线
d
BS
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磁滞回线--不可逆过程
B
Br
BS
B的变化落后于H，从而具有剩磁，
在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径
的线积分（即环流）等于包围在环路内各传导电
流电流的代数和，而与磁化电流无关。
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3、磁场强度、磁感应强度的关系
MmH
m —介质的磁化率
H
B
0
M
B
0
mH
B 0(1m )H 0r
介质的磁导率
r
BH
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２、磁介质中的安培环路定理
LB d l0L(I0Is)
Mdl L
Is
L
定义 磁L 场B 强d L l度( B 0 H0 L M I B0 ) d Ml0 L M L d Il单0 位：安培/米(A/m)
0
LH•dl I0 L
装置：环形螺绕环; 铁磁质Fe,Co,Ni及 稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化
II
原理: 励磁电流 I; H NI
用安培定理得H
2R
R
实验测量B,如用感应电动势测量 或用小线圈在缝口处测量；
由r
B oH
得出 r ~H曲线
铁磁质的 r不一定是个常数，
它是 H的函数
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B,r
（2）抗磁质 B B0 （4）超导体 B0
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§11.2 顺磁质与抗磁质的磁化
分子磁矩
轨道磁矩 ——电子绕核的轨道运动 自旋磁矩 ——电子本身自旋
等效于圆电流——分子电流
1、顺磁质及其磁化 分子的固有磁矩不为零 pm 0
无外磁场作用时，由
分 于分子的热运动，分
H NI nI
2 r
r
O
BH0rnI
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例2 一无限长载流圆柱体，通有电流I ，设电流 I
均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为μ，柱
外为真空。
求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。
I
解： rR
LHdlH2r I
r2 R2
I
Ir
H 2R2
Ir B 2R 2
即磁滞效应。每个H对应不同的B
H
c
与磁化的历史有关。
Hc H
在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的 磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。
铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状 会随之变化，称为磁致伸缩（10-5数量级）它可用做 换能器，在超声及检测技术中大有作为。
磁化强度M在量值上等于磁化面电流密度。
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二、磁场强度、磁介质中的安培环路定理
1、磁化强度与磁化电流的关系 取如图所示的积分环路abcda:
ab
L M • d l M a i b sa bI s d c
磁化强度对闭合回路L的线积分，等于穿过以 L为周界的任意曲面的磁化电流的代数和。
R
I
0
H
r
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rR H2rI
H I
2 r
H
B 0I 2 r
I R
r 0
B
H
I 2 R
I 2 R
0I 2 R
O
R
rO
R
在分界面上H 连续, B 不连续
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r
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§11.4 铁磁质（自学）
1、磁化曲线
pm
总与外磁场 方向反向
电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用。
B B0
抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。
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§11.3 磁化强度 磁介质中的安培定理
一、定义磁:磁化化强强度度和磁M 化 电 流V p m
A•m 1
I0 Is
Is——磁化电流 is——p m 沿 轴I 线s S 单 位is l长S 度上M 的磁 化M 电 流 p （V m 磁 化il s l 面S 电S 流is密度）