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独立性检验中的列表与用表

独立性检验中的列表与用表
224100 江苏省盐城市大丰区南阳中学 潘锦明
独立性检验基本思想中的2×2列联表是考查的重点,其中列表、填表与用表是独立性检验的基本步骤之一。

本文就从以下三方面剖析。

一、列表:
关键理清两个分类变量关系,能合理列出分类变量列联表。

例1、网络对现代人的影响较大,尤其是青少年,为了了解网络对中学生学习成绩的影响,某地区教育主管部门从辖区初中生中随机抽取了515人调查,发现其中经常上网的有220人,这220人中有37人期末考试不及格,而另外295人中有21人不及格。

问:能否有99%的把握认为经常上网会影响学习?
分析:通过阅读,本题包括两个变量,一类是娱乐方式,一类是成绩。

假设“上网与是否影响学习无关”,则2
K 应该很小,由公式得2
K 的观测值
863.11220
29558457)3727421183(5152≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=k ,且01.0)635.6(2≈≥K P .
所以,我们有99%的把握认为“中学生经常上网影响学习”。

点评:在使用2
K 统计量作2×2列联表的独立性检验时,要求表中的4个数据都大于5.
二、填表与用表
这类题首先根据表格数值进行补充,再求解计算。

例2、富士康某生产车间在发年终奖金的时候,为了体现多劳多得的原则,需要对全车
(1)如果随机抽查这个车间的一名工人,那么抽到主动参加车间培训的工人的概率是多少?抽到不太主动参加车间培训的且工作积极性一般的工人的概率是多少?
(2)试运用独立性检验的方法分析:工人的工作积极性与对待车间培训的态度是否有
解:(1)主动参加车间培训的工人有24人,总人数为50人,概率25
50==
P .
不太主动参加车间培训且工作积极性一般的工人有19人,抽到的概率为.50
19=
P (2)由公式得5.1126
242525)761918(502
≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=
k ,因为828.105.11>≈k , 所以有99.9%的把握说明工人的工作积极性与对待车间培训的态度有关系。

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