机械原理大作业2-齿轮机构分析
Harbin Institute of Technology
机械原理大作业三
题目：齿轮传动设计
院系：机电工程学院
班级：
姓名：
学号：
哈尔滨工业大学
1、设计题目
如图所示机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速，据下表中的原始数据，设计该传动系统。
2、传动比的分配计算
电动机转速n=745r/min，输出转速n1=23 r/min，n2=29 r/min，n3=35 r/min，带传动的最大传动比i pmax=2.8,滑移齿轮传动的最大传动比i vmax=4.5，定轴齿轮传动的最大传动比i dmax=4.5。
根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为
i1=n/n1=745/35=21.286,
i2=n/n2=745/29=25.690,
i3=n/n3=745/23=32.391,
传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。
设带传动的传动比为i pmax=2.8，滑移齿轮的传动比为i v1, i v2 和i v3, 定轴齿轮传动的传动比为i f，则总传动比
i1= i pmax*i v1*i f,
i2= i pmax*i v2*i f,
i3= i pmax*i v3*i f,
令i v3=i vmax=4.5，则可得定轴齿轮传动部分的传动比i f=i3/(i pmax*i vmax)= 32.391/(2.8*4.5)= 2.571,
滑移齿轮传动的传动比
i v1 =i1/(i pmax*i vmax) =21.286/(2.8*2.571)= 2.957
i v2 =i2/(i pmax*i vmax) =25.690/(2.8*2.571)= 3.569
定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为
id=3√i f= 3√2.571 =1.370 小于等于 i pmax = 4
3、设定齿轮齿数及基本参数
根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数：z5 = 13，z6 = 38，z7 = 11，z8 =39，z9 = 9，z10 =40。
它们的齿顶高系数h a* = 1，径向间隙系数c* = 0.25，分度圆压力角α = 20°，实际中心距a’= 51mm。
根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数：z11=z13=14，z12=z14=19。
它们的齿顶高系数h a* =1，径向间隙系数c*=0.25，分度圆压力角α = 20°,实际中心距a’=51mm。
圆锤齿轮15和16选择为标准齿轮，其齿数：z15=17，z16=24。
它们的齿顶高系数h a* =1，径向间隙系数c*=0.2，分度圆压力角α=20°。
4、滑移齿轮变速传动中每对齿轮的几何尺寸及重合度
号
1 齿数
齿
轮5
z513 齿
轮6
z638
模数 m 2
压力角α 20°
齿顶高系数h a* 1
顶隙系数c*0.25
标准中心距 a a = m* (z5+z6)/2 = 51 实际中心距 a’51
啮合角α’α’=arccos(a*cosα/a’) = 20°
变位系
数
齿
轮5
X50.700 齿
轮6
X6-0.700
齿
轮6
h f6 h f6 = m*h a*-x6+c*= 3.900mm
分度圆直径
齿
轮5
d5d5= z5*m = 26.000mm 齿
轮6
d6 d6 = z6*m = 76.000mm
齿顶圆直径
齿
轮5
d a5d a5 = d5+ 2*h a5 = 32.800mm 齿
轮6
d a6d a6= d6+ 2*h a6 = 77.200mm
齿根圆直径
齿
轮5
d f5d f5= d5 - 2*hf5 = 23.800mm 齿
轮6
d f6 d f6= d6- 2*hf6 = 68.200mm
齿顶圆
齿
轮5
αa5
αa5 = arccos(d5*cosα/d a5)=
41.851°
项目代
号
计算公式及计算结果
1 齿数
齿
轮7
z711 齿
轮8
z839
模数m 2
压力角α 20°
齿顶高系数h a* 1
顶隙系数c*0.25
标准中心距 a a = m* (z7+z8)/2 = 50 实际中心距 a’51
啮合角α’α’=arccos(a*cosα/a’) =
22.888°
变位系
齿
轮7
x70.400
轮8
齿根高
齿
轮7
h f7 h f7= m*h a*-x7+c*= 1.700mm 齿
轮8
h f8 h f8= m*h a*-x8+c*= 2.229mm
分度圆直径
齿
轮7
d7d7= z7*m = 22.000mm 齿
轮8
d8 d8 = z8*m = 78.000mm
齿顶圆直径
齿
轮7
d a7d a7 = d7+ 2*h a7 = 27.459mm 齿
轮8
d a8d a8= d8+ 2*h a8 = 82.400mm
齿根圆直径
齿
轮7
d f7d f7= d7- 2*hf7 = 18.600mm
齿
= - = 73.541mm
齿
轮
10
x100.736
齿顶高
齿
轮9
h a9
h a9= m*h a*+x9-Δy = 2.728mm 齿
轮
10
h a10 h a10= m*h a*+x10-Δy = 3.000mm
齿根高
齿
轮9
h f9 h f9= m*h a*-x9+c*= 1.500mm 齿
轮
10
h f10 h f10= m*h a*-x10+c*= 1.228mm
分度圆直径
齿
轮9
d9d9= z9*m = 18.000mm 齿
5、定轴齿轮变速传动中每对齿轮的几何尺寸及重合度
12
模数m 3
压力角α 20°
齿顶高系数h a* 1
顶隙系数c*0.25
标准中心距 a a = m* (z11+z12)/2 = 49.500 实际中心距a’51
啮合角α’α’=arccos(a*cosα/a’) = 242.209°
变位系
数齿
轮
11
x110.300 齿
轮
12
x12 0.252 齿
齿根高轮
11
h f11= m*h a-x11+c= 2.850mm 齿
轮
12
h f12 h f12= m*h a*-x12+c*= 2.994mm
分度圆直径齿
轮
11
d11d11= z11*m = 42.000mm 齿
轮
12
d12 d12 = z12*m = 57.000mm
齿顶圆直径齿
轮
11
d a11d a11= d11+ 2*h a11= 49.488mm 齿
轮d a12 d a
12= d12+ 2*h a12 =
64.200mm
分度圆锥角
15 δ1535.311°
齿轮
16
δ16δ16 = 90°-δ15 =54.689°
分度圆直径齿轮
15
d15d15= z15*m = 51.000mm 齿轮
16
d16d16= z16*m = 69.000mm
锥距R R=√(d152+d162)/2 = 44.116mm
齿顶高齿轮
15
h a15
h a15= m*h a* = 3.000mm 齿轮
16
h a16h a16= m*h a*= 3.000mm
10 齿根高齿轮
15
h f15 h f15= m*h a*+c*= 3.600mm 齿轮
16
h f16 h f16= m*h a*+c*= 3.600mm
6、输出轴实际输出转速
n1 = n*i v1*i f/i pmax = 745*(13/38)*(14/19)*(14/19)*(17/24)/2.8 = 35.006 r/min，n2 = n*i v2*i f/i pmax = 745*(11/39)*(14/19)*(14/19)*(17/24)/2.8= 28.861 r/min，n3 = n*i v3*i f/i pmax = 745*(9/40)*(14/19)*(14/19)*(17/24)/2.8= 23.023 r/min。