精馏习题课例题1.一分离苯、甲苯的常压精馏塔，按以下三种方式冷凝(图1，图2，图3)，塔顶第一板上升蒸汽浓度为含苯0.8(摩尔分率)，回流比均为2。

(1)采用全凝器冷凝，在塔顶及回流处插二支温度计，测得温度分别为0t 、1t ，问0t 、1t 是否相等?为什么?并求0t 、1t 的值。

(2)在图1，图2，图3三种冷凝情况下，第一板浓度为1y 含苯0.8(摩尔分率)。

①比较温度1t 、2t 、3t 的大小；②比较回流液浓度1L x 、2L x 、3L x 的大小；③比较塔顶产品浓度1D x 、2D x 、3D x 的大小。

将以上参数分别按顺序排列，并说明理由。

(3)三种情况下精馏段操作线是否相同?在同一x y -图上表示出来，并将三种情况下D x 、L x 、V x 的值在x y -图上表示出来。

已知阿托因常数如下(阿托因方程为)/(lg 0T C B A p +-=，其中P 单位为mmHg ，T 单位为℃)：例题2.用一连续精馏塔分离苯—甲苯混合液。

进料为含苯0.4(质量分率，下同)的饱和液体，质量流率为1000kg/h 。

要求苯在塔顶产品中的回收率为98%，塔底产品中含苯不超过0.014。

若塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比取为最小回流比的1.25倍，塔底采用再沸器。

全塔操作条件下，苯对甲苯的平均相对挥发度为2.46，塔板的液相莫弗里(Murphree)板效率为70%,并假设塔内恒摩尔溢流和恒摩尔汽化成立。

试求：①塔顶、塔底产品的流率D 、W 及塔顶产品的组成x D ； ②从塔顶数起第二块板上汽、液相的摩尔流率各为多少； ③精馏段及提馏段的操作线方程；④从塔顶数起第二块实际板上升气相的组成为多少？例题3.如图所示，对某双组分混合液，分别采用简单蒸馏和平衡蒸馏方法进行分离，操作压力、原料液的量F 、组成x F 均相同。

①若气相馏出物浓度（或平均浓度）相同，即平D 简D ＝x x ,,，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物量V 简、V 平；②若气相馏出物量相同，即V 简=V 平，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物浓度（或平均浓度）平D 简D 、xx ,,及残液（或液相产品）量。

例题4.现成塔的操作因素分析：①操作中的精馏塔，将进料位置由原来的最佳位置进料向下移动几块塔板，其余操作条件均不变（包括F 、x F 、q 、D 、R ），此时x D 、x W 将如何变化？②操作中的精馏塔，保持F 、x F 、q 、D 不变，而使V'减小，此时x D 、x W 将如何变化？ ③操作中的精馏塔，若保持F 、R 、q 、D 不变，而使x F 减小，此时x D 、x W 将如何变化？ ④操作中的精馏塔，若进料量增大，而x F 、q 、R 、V'不变，此时x D 、x W 将如何变化？例题5.如图所示，组成为0.4的料液（摩尔分率，下同），以饱和蒸汽状态自精馏塔底部加入，塔底不设再沸器。

要求塔顶馏出物浓度xD =0.93，x W =0.21，相对挥发度α=2.7。

若恒摩尔流假定成立，试求操作线方程。

若理论板数可增至无穷，且F 、x F 、q 、D/F 不变，则此时塔顶、塔底产品浓度的比为多大？精馏习题课答案例题1.解：(1)0t >1t ,因为0t 是露点温度，1t 是泡点温度。

有两种求法：①图解法：在y x t --图上从x =0.8处作垂线与x t -线和y t -线分别交于a 、b 点(如图1.28所示)a 点对应温度为84.3℃，b 点对应温度为89℃，即塔顶0t ＝89℃，回流液1t ＝84.3℃。

②解析法：求塔顶温度，用露点方程试差：设0t ＝89℃，组分A 为苯，组分B 为甲苯。

代入阿托因方程得：237.2208935.120689740.6lg 0+-=A p m m H g p A 6.9910= 58.2198994.1343953.6lg 0+-=B pm m H g p B 06.3960= =--⨯=--=)06.3966.991(760)06.396760(6.991)()(0000B A B A p p P p p p y 0.8 ∴ 塔顶露点温度0t ＝89℃求回流液温度，用泡点方程试差：设1t ＝84.3℃ 同理由阿托因方程得：mmHg p A 26.8630= mmHg p B 16.3390=mmHg x p x p p B B A A 76044.7582.016.3398.026.86300≈=⨯+⨯=+=∴ 回流液温度1t ＝84.3℃(2)比较三种冷凝情况下的t 、L t 、D x① 132t t t >> ② 231L L L x x x >> ③ 132D D D x x x >>分析：从y x t --图可得：132t t t >>；231L L L x x x >>第一种情况：全凝器，L D x x =1第二种情况：先部分冷凝(R=2)后全凝，由杠杆法则作图得12D D x x >。

第三种情况：从塔顶出来得轻组分的量相等，回流比皆为2，且231L L L x x x >>，由物料衡算，132D D D x x x >>。

(3)求三种情况下的操作线及L x 、D x 、V y 的位置。

三条操作线的斜率相同。

均为321=+R R ，所以三条线平行，但顶点不同，I 线顶点为1a (8.0=y ，1L x x =)，Ⅱ线顶点2a (8.0=y ，2L x x =)；Ⅲ线顶点为3a (8.0=y ，3L x x =)。

2a 、3a 、1a 点的横坐标分别为三个回流液浓度231L L L x x x >>。

2a 、3a 点作垂线交平衡线于2b 、3b 。

1a 、2b 、3b 的纵坐标分别为冷凝器上方气相浓度，123V V V y y y >>，塔顶产品浓度11V D y x =；22V D y x =而333L D V x x y >>。

由物料领算定出3D x 以确定p 点的位置(图1.30所示)讨论：1.混合物冷凝过程中，温度由露点降到泡点，露点＞泡点。

2．浓度y 、x 与流量V 、L 之间遵循杠杆法则。

混合物中气液两相达平衡时，温度相同，而组成不同，y >x 。

3.图解法对定性问题的分析直观，简洁。

4.在生产中是采用全凝器还是分凝器视具体情况而定，分凝器的作用相当于一层理论板。

采用分凝器的另一作用是合理利用热能。

以酒精厂酒精精馏为例：第一分凝器温度高，用于预热原料。

第二分凝器冷却水可作洗澡水。

第三分凝器冷却水可作发酵用水。

例题2.解： (1)44.092/)4.01(78/4.078/4.0/)1(//=-+=-+=B F A F A F F M a M a M a x01647.092/)014.01(78/014.078/014.0/)1(//=-+=-+=B W A W A W W M a M a M a x )/(65.11926.01000784.01000h kmol F =⨯+⨯=根据物料衡算方程⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=98.0FD W D F Fx DxWx Dx Fx W D F代入数据⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯⨯+=⨯+=98.044.065.1101647.044.065.1165.11D D Dx W Dx W D解得 ⎪⎩⎪⎨⎧===925.0/22.6/43.5Dx h kmol W h kmol D(2)求最小回流比： q=1,x e =x F =0.44659.044.0)146.2(144.046.2)1(1=⨯-+⨯=-+=e e e x x y αα215.144.0659.0659.0925.0min =--=--=e e e D x y y x RR=1.25Rmin=1.519L=RD=1.159×5.43=8.25(kmol/h)V=(R+1)D=2.519×5.43=13.68(kmol/h) (3) 精馏段操作线方程为3672.0603.01111+=⨯+++=+n D n n x x R x R R y 提馏段的操作线方程①)/(9.1965.1143.5519.1'h kmol qF RD qF L L =+⨯=+=+=0.00749-1.455x = 01647.022.69.1922.622.69.199.19 ' ' '⨯---=---=x x W L Wx W L L y W②解q 线方程与精馏段操作线方程组成的方程组⎩⎨⎧+==3672.0603.044.0x y x 得 ⎩⎨⎧==63252.044.0y x∴ 提馏段的操作线方程为44.001647.063252.001647.044.063252.0--=--x y 即 0.00749-1.455x =y (4) 因为塔顶采用全凝器∴ 925.01==D x y由925.047.1147.2*1*11=+=x x y 解得834.0*1=x7.0834.0925.0925.01*11=--=--=x x x x x E D D mL 8613.01=x代入精馏段操作线方程886.03672.08613.0603.02=+⨯=y例题3.解：①如图，简单蒸馏过程可用11¹2¹2表示，气相组成由1¹逐渐降到2¹，故气相馏出物平均浓度在1¹2¹之间，图中用D 点表示。

平衡蒸馏过程：简,,D 平D x x =，过程进行时，气液两相成平衡，在途中可用LD 表示，L 对应组成为x W ，平。

由图中可以看出：x W ，简< x W ，平分析气相馏出物量V 简、V 平的大小：作物料衡算⎪⎩⎪⎨⎧+=+=简简简简简简简单蒸馏,,W D F x W x V Fx W V F21 1¹ 2¹ D Lt x(y)平简,,D D x x = x F x W,平 x W,简F x x x x V W D W F 简简简简,,,--=(1)⎩⎨⎧+=+=平平平平平平平衡蒸馏,,W D x W x V FxF W V F F x x x x V W D W F 平平平平,,,--=(2)(1)- (2)，得))(())(())(())(())((,,,,,,,,,,,,,,,,,>----=-------=-F x x x x x x x x Fx x x x x x x x x x x x V V W D W D W W F D W D W D W D W F W D W F 平平简简简平平平平简简简简平平平简平简平简V V >∴②若气相馏出物量相同，即V 简=V 平,由物料衡算可知：W 简=W 平，由前述两过程的轻组分物平式相减)()(,,,,平简平简平平W W D D x x W x x V -=-反证法：若x W,简≥x W,平，则简平,,D D x x ≥若x W,简≥x W,平，由t-x-y 图可知，平简,,D D x x ≥，与上式矛盾， 故只有x W,简≤x W,平，代入上式有简平,,D D x x ≤讨论：(1)在相同的馏出物浓度下，简单蒸馏的气相馏出物产量达与平衡蒸馏的 气相馏出物产量。