第3章 整式的加减
3.1 整式 同类项
基础知识训练
1.把下列各代数式中的整式找出来,并说明它是单项式还是多项式:
(1)22b a + (2)π34ab - (3)32++n m n (4)1323++x x (5)-4 (6)
a a 33+ (7)322d bc a (8)xy x 232+
2.填表:
3.下列多项式是哪几个单项式的和,各项的系数分别是什么？
(1)6223-+-xy y x
(2)22222
1434ab b a ab b a -
+-
4.写出系数是-1,含字母b a ,的所有六次单项式.
5.单项式213
1c ab m -是一个五次单项式,求m 的值.
6.单项式z y x b a 25是一个四次单项式,求ab 应满足什么关系？
7.分别写出下列多项式的项,并说出是几次几项式,常数项是几.
(1) 5+-x ； (2)6322-+x x ；
(3)2327a a --； (4)222b ab a ++；
(5)c bc abc c ab bc a ab +-++-222458.
8.关于x 的多项式2242)1(++--m x x m mx 是五次三项式,求m 的值,并求出这个多项式.
9.已知:y x m 1+-与222+n y x 是同类项,求:232++n m 的值.
10.将多项式532342++-a a a 先按字母a 降幂排列,再按字母a 升幂排列.
11.将多项式5322323--+n m n m mn
(1)按字母m 降幂排列；(2)按字母m 升幂排列.
综合提高训练
1.写出系数是2,含字母b a ,中的1个或2个的所有4次单项式.
2.写出系数是1,含字母c b a ,,中的1个或2个或3个的所有三次单项式.
3.观察多项式,b a +22b ab a ++,将b a ,的位置交换,得a b +和22a ba b ++,与原多项式相等,这种多项式叫对称式,你能写出一些对称式吗？
3．2整式的加减
基础知识训练
1．填空：
(1)化简:=+--)523(b a ；
(2)化简=---)]}23[({y x ；
(3)如果0<-+z y x ,那么化简=-+||z y x ；
(4)-=+-a c b a 323( )；
(5)+-=---+-+){())((m x n m y x n m y x ( )--)][(m x ( )]；
(6)单项式b a 23与b a 24-的差是 ；
(7)化简b b a a 3)35(++-的结果是 .
2.化简:(1)；)]3(5[)23(a b a b a -+---
(2)2)313()83(5222++---+-x x x x x .
3.计算：
（1）22222)3()2(3ab ab b a b a --+-+；
（2）)232()543(22-+---x x x x ；
（3）)1896(3
1)524(212322y xy x y xy x -+++--。
4.已知:2222752,32n n m m B n mn m A ---=+-=
求:(1)B A +; (2))3(2A B A +-.
5.解方程:.2723y y -=+
6.化简求值:
)]},2(53[2{4222abc ab b a ab abc ----其中.4,2,2
1=-==c b a
7.三个连续奇数的和是-39,求这三个奇数.
综合提高训练
1.有理数在数轴上表示的点如图
化简:.||2||2||b c b a c a --+--
2.两个多项式m b a 2543与66
1b a n -的和是一个单项式,求n m ,以及这两个单项式的和.
3.将多项式262222222+--+-y a y y y a a 先按字母y 的同类项合并,再按照字母a 的同类项合并.
4.填空:(1)34632=+-x x ( )； (2)5
172512-=-+-x x ( ). 5.已知:,64,223=+-=+y x y x 求:y x 10+的值.
6.美国学生的怪题.
蓬蓬国王为了获得贫穷老百姓的支持,图一个“乐善好施”的好名声,决定施舍男人1美元,每个女人40美分(1美分等于100美分).为了不使他花费过多,这位陛下盘算来盘算去,最后想出一个妙法,决定将他的直升机于正午12时在一个贫困的山村着陆.因为他十分清楚,在那个时刻,村庄里有60%个男的都外出打猎去了,该村庄里共有成年人口3085人,儿童忽略不计,女性比男性多,请问,这位“精打细算”的国王要施舍多少钱？
本章实力测评
一.填空
1.若c b c a 2,7-==,则c b a 32-+= .
2.多项式xy x y x 34423-+-的最高次项的系数是 .
3.当=a 时,212y x a -与7223+-a x y 是同类项.
4.有理数b a ,在数轴上的对应点如图,化简:b a b 2|2|+-= .
5.如果a 3的倒数与3
92-a 互为相反数,那么=a . 6.三个连续偶数的和是18,那么它们的积是 .
7.多项式2244b ab a +--减去一个多项式,得ab a 322-,那么这个多项式是 .
8.把232ax a x ax --+按x 的降幂排列是 .
9.五个代数式:3
,4,2,1,23b a b a m a ---其中单项式是 ,整式是 .
10.代数式)232(2)32(322x x x x x +--++化简后是 次 项式,按x 的升幂排列是 . 11.-=-+-a d c b a 2
151413121( ) 12.将b a bm am --+添上括号,使每个括号里面有两项,那么可能是 (至少写出三种可能).
13.多项式4
122-x 中的常数项是 . 14.当3,2==b a 时,)4()3(22222b a ab b a ab ---的值等于 . 15.5)3(5
121++--x n y x m 为二次三项式的条件是=m , =n . 二.选择题
16.下列各组单项中,是同类项的是( )
A .a 4与2a
B .-2.5与12
C .b a 25与25ab
D .m 3与n 3
17.A 和B 均为x 的四次多项式,A +B 是( )
A .8次多项式
B .4次多项式
C .3次多项式
D .不能确定是几次多项式
18.下列说明中,正确的是( )
A .x 的系数是0
B .x 的次数是0
C .22xy -的系数是2
D .y x 33-的次数是4
19.下列各式,一定能成立的是( )
A .ab b a 422=+
B .mn mn n m 25322-=-
C .963x x x =+
D .03322=-yx y x
10.当3-<x 时,|24||3|x x -++化简得( )
A .x -7
B .73+x
C .x 37-
D .x 31-
三.解答题
21.计算:
(1)16423522--++-x x x x ； (2)222223
1321yx x y xy y x --+； (3)).(3)()(5)(7b a b a b a b a -++---+
22.计算:
(1)]6)6(43[25--+-y x x x ； (2))]2(2[232222n m mn n mn m -+---.
23.合并同类项:1116343---+-+-m m m m m x x x x x .
24.已知:x x B x x A +-=-+=2325,13 求:B A B A 2)(2+--
25.将多项式5224234623y y x xy y x y x -++-按字母y 降幂排列.
26.求下列代数式的值.
(1))32(3)21(2222x x x x x ++-++--,其中5
1-=x ； (2))](41[2)2(214223232xy y x y x xy y x xy ----+；其中.2
1,21-==y x
27.多项式1211++++-+-x mx x x n n n 是关于x 的三次多项式,求n m ,的值.
28.形如2232b ab a +-是各项都是二次的多项式,这种多项式称二次齐次式,请写出一些三次齐次式,四次齐一次式.
29.数轴上的点A、B、C、D分别表示有理数-5,-3,1,2,数a表示点E在线段AB上移动,数b表示的点FD在线段CD上移动,求:(1)a和b的取值范围；(2)代数式)
b
a+
a
-
-的最大值和最小值.
3
(
2
3b
30.已知:,2
a
+b
b
a求代数式b
=
3,4
=
2-
-
9+的值.
a4。