由万有引力的一个分力来提供。因此，在地球表 面上的物体所受的万有引力可以分解成物体所受 的重力和随地球自转做圆周运动的向心力。
r F 向
m
M
F引 θ
G R
ω
其中F引＝G 重力G=mg.
Mm 2, ，而向心力 F ＝ mrω n R2
(1)当物体在赤道上时，万有引力 F 、重力 G、 向心力 F ′三力同向，此时 F ′达到最大值 F ′max＝mR ω2，重力达到最小值： Mm Gmin＝F －F ′＝G 2 －mR ω2. R (2)当物体在两极时， F ′＝0，F ＝G ，此时重 力等于万有引力，重力达到最大值，此最大值 Mm 为 Gmax＝G 2 . R
地球的质量怎样称量?
“称量地球的质量”
物体在天体(如地球)表面时受到的
重力近似等于万有引力
Mm mg G 2 R
gR M G
2
练习1
设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2， 试估算地球的质量。
2 6 2 gR 9.8(6.410 ) M 61024 kg 11 G 6.6710
等于重力。
2、地球上空（不受自转影响）
F引=G
3.环绕地球的物体
F引=G=mv2/r
当物体在距地面一定高度绕地心做匀速圆周 运动时，地球自转对物体做圆周运动无影响， 且此时地球对物体的万有引力就等于物体重力， 引力提供物体做圆周运动的向心力，所以三者 相等。
“称量地球的质量”
卡文迪许
被称为能称出地球质量的人
练习1
设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R
是地球半径 )处 ，由于地球的作用产生的加速度为 g,则 g/g0为D ( A.1 )
B. 1 / g D.1/16
C.1/4
练习2
地球的半径为R，某同步卫星在地球表面所受的引力为F，则
该卫星在离地面高度为6R的轨道上受到的万有引力约
为(
重力与万有引力的区别与联系
1、内容：
自然界中任何两个物体间都存在着相互 作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成 正比，与它们之间的距离的平方成反比。
2、公式：
引力常量：G=6.67×10 3、条件: 质点或均质球体
m1m2 F G 2 r －11
N·m2/kg2
r：质点(球心)间的距离
C
)
作业
• 金版学案 周报 第一节 第一节
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(3)当物体由赤道向两极移动的过程中，向 心力减小，重力增大，只有物体在两极时物 体所受的万有引力才等于重力． (4)除在两极处外，都不能说重力就是地 球对物体的万有引力，但在忽略地球自转 Mm mg G 时，通常认为重力等于万有引力，即: R2 (这个关系非常重要，以后要经常用)． 注意：重力只是物体所受万有引力的一个分力， 但是由于另一个分力F 特别小，所以一般近似 认为地球表面（附近）上的物体，所受重力等 于万有引力。
4、理解: 普遍性、相互性、独立性、宏观性
一、万有引力与重力的区别与联系： 物体受地球的引力：
Mm F＝G R2
方向：指向地心。
重力:由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力。
（重力与万有引力是同一性质的力。）
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1.地球表面上的物体：
由于地球自转，静止在地球上的物体也跟着
绕地轴作圆周运动，这个作圆周运动的向心力就
向
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F向
F引
G
1、不考虑地球自转的条件 下，地球表面的物体来自Mm mg G 2 R
2、随纬度的升高，向心力减 o 小，则重力将增大 结论：向心力远小于重力,万有引力近似
Mm 2 赤道 mg G 2 m R R Mm 3.地球表面的物体所受 两极 mg G 2 的重力的实质是物体所 R 受万有引力的一个分力
练习2
已知星球表面重力加速度g和星球半径R,求星球平均密 度。
Mm 表面：mg G 2 R 4 3 又：M V R 3
3g 4 GR
例2 下列说法符合史实的是( A )
A．牛顿发现了万有引力定律 B．卡文迪许发现了行星的运动规律 C．开普勒第一次在实验室里测出了万有引力常量 D．伽利略发现了海王星和冥王星