2. 桁架分析
概述
通过下面的例题，比较内部1次超静定桁架和内、外部1次超静定桁架两种结构在制作误
差产生的荷载和集中力作用时结构的效应。
内部1次超静
制作误差5mm
内、外部1次超静定
制作误差5mm
图 2.1 分析模型
➢材料
钢材类型 : Grade3
➢截面
数据 : 箱形截面 300×300×12 mm
➢荷载
1. 节点集中荷载 : 50 tonf
2. 制作误差 : 5 mm →预张力荷载(141.75 tonf)
P = Kδ = EA/L x δ = 2.1 x 107 x 0.0135 / 10 x 0.005 = 141.75 to
nf
设定基本环境
打开新文件以‘桁架分析.mgb’为名存档。
设定长度单位为‘m’, 力单位为‘tonf’。
文件/ 新文件
文件/ 保存( 桁架分析 )
工具 / 单位体系
长度 > m ; 力> tonf↵
图 2.2 设定单位体系
设定结构类型为 X-Z 平面。
模型/ 结构类型
结构类型 > X-Z 平面↵
定义材料以及截面
构成桁架结构的材料选择Grade3（中国标准），截面以用户定义的方式输入。
模型 / 特性/ 材料
设计类型 > 钢材
规范 > GB(S) ; 数据库 > Grade3↵
模型 / 特性 / 截面
数据库/用户
截面号( 1 ) ; 形状 > 箱形截面 ;
名称(300x300x12 ) ; 用户（如图2.4输入数据）↵
图2.3 定义材料图 2.4 定义截面
建立节点和单元
首先建立形成下弦构件的节点。
正面捕捉点 (关) 捕捉轴线 (关)
捕捉节点 (开) 捕捉单元(开) 自动对齐(开)
模型 / 节点/ 建立节点
坐标系 (x , y, z ) ( 0, 0, 0 )
图 2.5 建立节点
用扩展单元功能建立桁架下弦。
单元类型为桁架单元。
模型 / 单元 / 扩展单元
全选
扩展类型 > 节点 线单元
单元属性 > 单元类型 > 桁架单元
材料>1: Grade3 ; 截面>1: 300x300x12 ; Beta 角( 0 )一般类型 > 复制和移动 ; 复制和移动 > 等距离
dx, dy, dz ( 6, 0, 0 ) ; 复制次数( 3 )
图 2.6 建立下弦
X Z
参考在线用户手册的“单元类型”的
“框架单元”部分
复制下弦建立桁架上弦。
模型 / 单元 / 复制和移动单元
单元号(开)
单选(单元: 2 )
形式 > 复制; 移动和复制> 等距离
dx, dy, dz ( 0, 0, 8 ) ; 复制次数( 1 )
图 2.7 建立上弦
输入倾斜杆和竖向杆件。
模型 / 单元 / 建立单元
单元号(关), 节点号 (开)
单元类型 >桁架单元
材料>1: Grade3 ; 截面>1: 300x300x12
交叉分割 > 单元 (关)
节点连接(1, 5) (5, 2) (2, 6) (5, 3) (6, 3) (6, 4)
图 2.8 输入斜杆以及竖向杆件
输入边界条件
3维空间里节点有6个自由度(Dx, Dy, Dz, Rx, Ry, Rz)。
但结构类型为 X-Z平面，所以
只剩3个自由度 (Dx, Dz, Ry)。
铰支座约束自由度Dx, Dz, 滚动支座约束自由度Dz。
模型 / 边界条件 / 一般支承
单选( 节点 : 1 )
选择 > 添加; 支承条件类型 > Dx, Dz (开) ↵
单选( 节点 : 4 ) ;支承条件类型 > Dz (开) ↵
图 2.9 输入支撑条件
关于支座条件的
详细事项参照在线
帮助手册的“自由
度约束条件”部分
输入荷载
定义荷载工况
荷载 / 静力荷载工况
名称 ( 节点荷载 ) ; 类型 > 用户定义的荷载（USER）
名称 ( 制作误差 ) ; 类型 > 用户定义的荷载（USER）
图 2.10 输入荷载工况
输入节点荷载
在节点2输入集中荷载50 tonf。
荷载 / 节点荷载s
单选 ( 节点 : 2 )
荷载工况名称> 节点荷载 ; 选择 > 添加
节点荷载 > FZ ( -50 )
图 2.11 输入节点荷载
输入制作误差
长度小了 5 mm 的构件在实际施工时会产生拉力。
为了把这个反映在模型当中,把制作误差换算为初拉力荷载输入到对应的杆件中。
P = Kδ = EA/L x δ = (2.1 x 107 x 0.0135 / 10) x 0.005 = 141.75 tonf
荷载 /预应力荷载/初拉力荷载
单选(单元: 8 )
荷载工况名称> 制作误差
选择 > 添加; 初拉力荷载( 141.75 )↵
8
图 2.12 输入初拉力荷载
复制单元
复制模型 1来建立模型 2. 为了同时复制输入在模型 1的节点荷载、初拉力荷载和边界条件，利用复制节点属性和复制单元属性功能来完成。
模型 / 单元 / 复制和移动单元
全选
形式 > 复制; 复制和移动 > 等距离
dx, dy, dz ( 0, 0, -14 ) ; 复制次数( 1 )
复制节点属性 (开),复制单元属性 (开)
模型1
模型2
图 2.13 复制单元
更改边界条件
为了把模型 2改为外部1次超静定的结构，定义为滑动铰支座的节点的支撑条件修改为限
制X方向移动的铰接条件。
显示
边界条件 >一般支承 (开) ↵
模型 /边界条件/ 一般支承
单选( 节点 :10 )
选择 > 添加
支承条件类型> Dx (开) ↵
图 2.14 变更支座条件
运行结构分析
运行结构分析.
分析/ 运行分析
查看分析结果
反力
比较外部静定结构（模型1）和外部超静定（模型2）的外部节点荷载引起的反力。
可以看出模型 1发生水平 (X축)方向反力。
节点号 (关)
显示
边界条件 > 一般支承 (关) ↵
结果 / 反力 / 反力
荷载工况/荷载组合> ST:节点荷载 ; 反力 > FXYZ
显示类型> 数值 (开),图例(开) ↵
数值
小数点以下位数( 3 ) ; 指数型(关) ; 适用于选择确认(开↵
模型1
模型2
图 2.15 对节点荷载的反力
内部初拉力荷载在外部静定的模型 1的情况不产生反力，但模型 2的情况的X方向的位移自由度被约束而会产生水平方向的反力(FX)。
结果 / 反力 / 反力/弯矩
荷载工况/荷载组合> ST:制作误差 ; 反力 > FXYZ
显示类型 > 数值 (开),图例(开)
模型1
模型2
图 2.16 初拉力荷载下的反力
查看变形图
查看节点荷载的引起的变形图。
DXZ=22DZ DX +.
结果 /位移/ 位移形状
消隐 (开)
荷载工况/荷载组合> ST:节点荷载 ; 成分> DXZ
显示类型 > 变形前 (开), 数值 (开), 图例 (开)
数值
小数点以下位数 ( 1 ) ; 指数型(开) ; 适用于选择确认时(开) ↵
图 2.17 节点荷载引起的变形图
模型1
模型2
查看内力
首先查看节点荷载产生的轴力（axial force）。
查看相同荷载作用下的模型1和模型2的内力之差。
结果 / 内力 / 桁架单元内力
荷载工况/荷载组合> ST:节点荷载; 选择内力 > 受拉
显示类型 > 变形 (开), 数值 (开),图例 (开)
数值
小数点以下位数( 1 ) ; 指数型(关) ; 显示角度 (关)
适用于选择确认时 (关) ↵
数值的输出位置> 最大值↵
选择内力选择“受
拉”则只输出受拉构件
的轴力, 选择“受压”则
只输出受压构件轴力，
选择“全部”则输出全部
构件的轴力。
图 2.18 节点荷载产生的轴力
在初拉力荷载下模型1的支座处不产生反力, 所以连接在支座处的构件不产生轴力。
结果 / 内力/ 桁架单元内力
荷载工况/荷载组合> ST:制作误差
选择内力> 全部
显示类型 > 变形 (开), 数值 (开), 图例 (开)
数值的输出位置 > 最大值
模型1
模型2
图 2.19 初拉力荷载下的轴力
习题
1.比较下面结构物产生的压力以及拉力情况。
（材料和截面与例题相同）
2.求下面结构在节点荷载和制作误差作用下的各个构件的轴力。
（材料和截面与例题相
同）
制作误差。