辽宁工业大学时间序列分析课程设计题目：中国城市居民消费价格指数的分析与预测院（系）：经济学院专业班级：统计学 091学号： 090707016学生姓名：胡迪指导教师：姜健教师职称：教授起止时间： 2011.12.19—12.23课程设计任务院（系）：经济学院教研室：统计教研室学号090707016 学生姓名胡迪专业班级统计学091班课程设计（论文）题目中国城市居民消费价格指数的分析与预测课程设计（论文）任务1、画出时间序列的时序图，根据所画的时序图粗略判别序列是否平稳；2、根据序列的自相关图判别序列是否平稳；3、利用单位根检验方法，判别序列的平稳性；4、模型识别。
根据自相关系数和偏自相关系数的性质和特点，判别模型属于哪种类型；5、参数估计。
根据选定的模型类别进行模型的参数估计；6、进行相应的检验。
包括模型的稳定性、可逆性的判定；参数的显著性检验；残差的白噪声检验等；7、模型优化。
对所建立的多个模型，根据AIC准则等进行优化选择；9、预测。
应用所建立的模型，进行未来5期的预测；10、模型的评价。
应用相关的评价准则，对所选择的模型进行评价。
11、撰写设计报告。
报告一律要求用Word文档纂写，3000字左右，内容及要求见指导书。
摘要时间序列就是按照时间的顺序记录的一列有序数据。
对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势。
时间序列分析在日常生活中随处可见，有着非常广泛的应用领域。
本文用时间序列分析方法，对城市居民消费价格指数序列进行了拟合。
通过对1960年至2005年期间中国城市居民消费价格指数进行观察分析，建立合适的ARMA模型，对未来五年的城市居民消费价格指数进行预测。
然后对预测值和真实值进行比较，得出结论，所建立的模型有较好的拟合效果，从而提供了一个经济预测和结构分析的有效方法。
关键词：时间序列城市居民消费价格指数平稳性白噪声单位根目录1引言 (1)2模型的判别 (2)2.1原始序列分析 (2)2.2模型判别 (4)3中国城市居民消费价格指数模型的建立 (5)3.1有常数项的AR(1)模型 (5)3.2有常数项的ARMA(1,2)模型 (7)3.3没有常数项的ARMA(1,2)模型 (9)4模型优化 (11)4.1模型选择 (11)5中国城市居民消费价格指数模型的预测 (12)6模型评价与分析 (14)6.1中国城市居民消费价格指数模型评价 (14)6.2中国城市居民消费价格指数分析 (15)参考文献 (15)1引言城市居民消费价格指数(Urban Consumer Price Index)，是反映城市居民家庭所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数。
城市居民消费价格指数可以观察和分析消费品的零售价格和服务项目价格变动对职工货币工资的影响，作为研究职工生活和确定工资政策的依据，是用来反映通货膨胀（紧缩）程度的指标。
城市居民消费价格指数的调查范围和内容是居民用于日常生活消费品的全部商品和服务项目价格。
包括食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通和通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住等八大类商品及服务项目价格。
既包括居民从商店、工厂、集市所购买商品的价格，也包括从餐饮行业购买商品的价格。
本文应用时间序列方法对城市居民消费价格指数进行建模分析和经济预测，结果可以反映一定时期居民生活消费品及服务项目价格变动趋势和程度,可以观察居民生活消费品及服务项目价格变动对居民生活的影响,为各级政府掌握居民消费状况,研究和制定居民消费价格政策、工资政策以及为新国民经济核算体系中消除价格变动因素的核算提供科学依据。
2模型的判别2.1原始序列分析对1951-2005年中国城市居民消费价格指数(上年=100)序列建模（单位：%）。
数据见表2-1。
表2-1年份指数（%）年份指数（%）年份指数（%）年份指数（%）年份指数（%）1951 112.5 1962 103.8 1973 100.1 1984 102.7 1995 116.8 1952 102.7 1963 94.1 1974 100.7 1985 111.9 1996 108.8 1953 105.1 1964 96.3 1975 100.4 1986 107 1997 103.1 1954 101.4 1965 98.8 1976 100.3 1987 108.8 1998 99.4 1955 100.3 1966 98.8 1977 102.7 1988 120.7 1999 98.7 1956 99.9 1967 99.4 1978 100.7 1989 116.3 2000 100.8 1957 102.6 1968 100.1 1979 101.9 1990 101.3 2001 100.7 1958 98.9 1969 101 1980 107.5 1991 105.1 2002 991959 100.3 1970 100 1981 102.5 1992 108.6 2003 100.9 1960 102.5 1971 99.9 1982 102 1993 116.1 2004 103.3 1961 116.1 1972 100.2 1983 102 1994 125 2005 101.6数据来源：中国统计年鉴数据库①做原始序列时序图与自相关图（x表示1951-2005年中国城市居民消费价格指数序列）JUMIN13012512011511010510095905560657075808590950005图2-1 中国城市居民消费价格指数时序图由图2-1可以看出，时间序列没有明显的趋势效应，也没有季节变动效应，可以认为原时间序列为平稳时间序列。
图2-2 中国城市居民消费价格指数相关图由图2-2可知，自相关系数只有前两阶在2倍标准差之外，其余均在2倍标准差之内；偏自相关系数只有一阶在2倍标准差之外，其余均在2倍标准差之内。
Q 统计量的相伴概率p 值均小于0.05，可以认为该时间序列平稳，可以根据此表选择模型进行建立。
②对原始时间序列做单位根检验，判别该时间序列是否平稳。
图2-3 原始序列单位根检验由图2-3可以看出，检验t 统计量的值为-3.539492，显著性水平5%、10%的临界值分别为-2.916566、-2.596116，可见t 统计量的值小于各显著性水平的临界值，显著性水平1%的临界值为-3.557472，虽然小于t 统计量值，但是很接近，故拒绝原假设，认为序列平稳，可以对原始序列考虑建模。
2.2模型判别根据原始时间序列自相关图，偏自相关图考虑建模。
初步拟定建立有常数项的AR(1)模型，有常数项的ARMA(1,2)模型，有常数项的MA(2)模型，有常数项的MA(1)模型，无常数项的AR(1)模型，无常数项的ARMA(1,2)模型，无常数项的MA(2)模型，无常数项的MA(1)模型，一阶差分后的有常数项的AR(1)模型，一阶差分后的有常数项的ARMA(1,2)模型，一阶差分后的有常数项的MA(2)模型，一阶差分后的有常数项的MA(1)模型，一阶差分后的无常数项的AR(1)模型，一阶差分后的无常数项的ARMA(1,2)模型，一阶差分后的无常数项的MA(2)模型，一阶差分后的无常数项的MA(1)模型。
t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.539492 0.0105 Test critical values: 1% level -3.557472 5% level -2.916566 10% level -2.5961163中国城市居民消费价格指数模型的建立3.1有常数项的AR(1)模型Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 103.3539 1.783128 57.96215 0.0000AR(1) 0.629088 0.104792 6.003189 0.0000R-squared 0.409348 Mean dependent var 103.6963Adjusted R-squared 0.397989 S.D. dependent var 6.240614S.E. of regression 4.842053 Akaike info criterion 6.028888Sum squared resid 1219.165 Schwarz criterion 6.102554Log likelihood -160.7800 Hannan-Quinn criter. 6.057298F-statistic 36.03828 Durbin-Watson stat 1.661689Prob(F-statistic) 0.000000Inverted AR Roots .63图3-1 模型的参数估计模型为：x t=103.3539+0.629088x t1-+εt，参数的显著性检验均通过了，特征根也在单位圆内，模型平稳，AIC为6.6028888。
图3-2 残差相关图图3-2的P值均大于0.05，说明残差序列为纯随机序列，互不相关。
F-statistic 7.249813 Prob. F(2,51) 0.0017Obs*R-squared 11.95396 Prob. Chi-Square(2) 0.0025Scaled explained SS 23.43989 Prob. Chi-Square(2) 0.0000 图3-3 残差方差齐性检验图3-3上面的的Proc.Chi-Square(2)值小于0.05，认为残差序列没通过方差齐性检验，存在异方差。
Sample Mean = 0.166292Sample Std. Dev. = 4.908975Method Value Probabilityt-statistic 0.251224 0.8026图3-4 残差零均值检验图3-4的Probability值大于0.05，认为残差序列通过了零均值检验。
-15-10-5051015901001101201305560657075808590950005ResidualActual Fitted图3-5 模型拟合图形3.2有常数项的ARMA(1,2)模型VariableCoefficient Std. Error t-StatisticProb.C 103.3703 1.124717 91.90784 0.0000 AR(1) -0.884055 0.028473 -31.04900 0.0000 MA(1) 1.900897 0.039167 48.53254 0.0000 MA(2) 0.905352 0.037142 24.37568 0.0000R-squared0.584059 Mean dependent var 103.6963 Adjusted R-squared 0.559103 S.D. dependent var 6.240614 S.E. of regression 4.143773 Akaike info criterion 5.752278 Sum squared resid 858.5428 Schwarz criterion 5.899610 Log likelihood -151.3115 Hannan-Quinn criter. 5.809098 F-statistic23.40315 Durbin-Watson stat 1.640252 Prob(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots -.88 Inverted MA Roots-.95+.04i -.95-.04i图3-6 模型的参数估计模型为：x t =103.3703-0.884055x t 1-+εt +1.900897ε1-t +0.905352ε2-t ，参数的显著性检验均通过了，特征根也在单位圆内，模型平稳可逆，AIC 为5.752278。