E 处时，测得影子 EF 的长为 2 米，已知王华的身高是 1.5 米，那么路灯 A 的高度 AB等于（
）
A．4.5 米 B． 6 米 C． 7.2 米 D． 8 米
10．如图， Rt△ ABC中，∠ ACB=90°，∠ ABC=60°， BC=2cm，D 为 BC的中点，若动点 E 以 1cm/s 的
A．（ 1， 2） B ．（ 1，1） C ．（ ， ） D．（ 2， 1）
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8．如图，已知△ ABC和△ ADE均为等边三角形， D在 BC上， DE与 AC相交于点 F， AB=9， BD=3，则 CF 等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D． 4
9．如图，王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD的长为 1 米，继续往前走 3 米到达
11．如果在比例尺为 1： 1 000 000 的地图上， A、 B 两地的图上距离是 3.4 厘米，那么 A、B 两地的
实际距离是
千米．
12．如图，已知： l 1∥ l 2∥ l 3， AB=6， DE=5， EF=7.5 ，则 AC= ．
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13．如图，△ ABC与△ A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是
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21．如图，△ ABC中， CD是边 AB上的高，且 = ． （ 1）求证：△ ACD∽△ CBD； （ 2）求∠ ACB的大小．
22．已知：如图△ ABC三个顶点的坐标分别为 A（ 0，﹣ 3）、 B（ 3，﹣ 2）、 C（ 2，﹣ 4），正方形网 格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度． （ 1）画出△ ABC向上平移 6 个单位得到的△ A1B1C1； （ 2）以点 C为位似中心，在网格中画出△ A2B2C2，使△ A2B2C2 与△ ABC位似，且△ A2B2C2 与△ ABC的位 似比为 2： 1，并直接写出点 A2 的坐标．
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24．如图，把△ ABC沿边 BA平移到△ DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ 面积的 ，若 AB=2，求△ ABC移动的距离 BE的长．
ABC
25．如图，点 A（ 1，4）、 B（ 2，a）在函数 y= （x＞ 0）的图象上，直线 AB与 x 轴相交于点 C， AD ⊥ x 轴于点 D． （ 1） m= ； （ 2）求点 C的坐标； （ 3）在 x 轴上是否存在点 E，使以 A、 B、E 为顶点的三角形与△ ACD相似？若存在，求出点 E 的坐 标；若不存在，说明理由．
第六章 图形的相似
一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．若 = ，则 的值为（
）
A．1 B．
C．
D．
2．已知线段 a、 b、 c，其中 c 是 a、 b 的比例中项，若 a=9cm， b=4cm，则线段 c 长（
A．18cm B．5cm C．6cm D．± 6cm
3．已知点 P是线段 AB的黄金分割点（ AP＞ PB）， AB=4，那么 AP 的长是（
边 DF离地面的高度 AC=1.5m， CD=8m，则树高 AB= m．
16．如图，已知△ ABC中， D 为边 AC上一点， P 为边 AB上一点， AB=12， AC=8，AD=6，当 AP的长度 为 时，△ ADP和△ ABC相似．
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17．如图，双曲线 y= 经过 Rt △ BOC斜边上的点 A，且满足 k= ．
）
A．
B．
C．
D．
4．如图，点 P 在△ ABC的边 AC上，要判断△ ABP∽△ ACB，添加一个条件，不正确的是（
） ）
A．∠ ABP=∠C B．∠ APB=∠ ABC C． = D ． =
5．如果两个相似三角形的面积比是 1： 4，那么它们的周长比是（
）
A．1： 16 B． 1： 4 C． 1： 6 D ． 1： 2
= ，与 BC交于点 D， S△BOD=21，求
18．如图，在矩形纸片 ABCD中， AB=6， BC=10，点 E 在 CD上，将△ BCE沿 BE折叠，点 C恰落在边 AD上的点 F 处；点 G在 AF 上，将△ ABG沿 BG折叠，点 A 恰落在线段 BF上的点 H 处，有下列结论：
①∠ EBG=4°5 ；②△ DEF∽△ ABG；③Ｓ△ABG= S△FGH；④ AG+DF=FG．
．
14．如图，点 G是△ ABC的重心， GH⊥ BC，垂足为点 H，若 GH=3，则点 A 到 BC的距离为
．
15．如图，小明同学用自制的直角三角设法使斜
边 DF保持水平，并且边 DE与点 B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边 DE=40cm，EF=20cm，测得
速度从 A 点出发，沿着 A→B→Ａ的方向运动，设 E点的运动时间为 t 秒（ 0≤ t ＜ 6），连接 DE，当
△ BDE是直角三角形时， t 的值为（
）
A．2 B．2.5 或 3.5
C． 3.5 或 4.5
D． 2 或 3.5 或 4.5
二、填空题：（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
6．如图，在平行四边形 ABCD中， EF∥ AB交 AD于 E，交 BD于 F， DE： EA=3：4， EF=3，则 CD的长
为（
）
A．4 B．7 C．3 D． 12
7．如图，△ OAB与△ OCD是以点 O为位似中心的位似图形，相似比为
B（1， 0），则点 C 的坐标为（
）
1：2，∠ OCD=9°0 ， CO=C．D 若
23．如图，一位同学想利用树影测量树高（ AB），他在某一时刻测得高为 1m的竹竿影长为 0.9m，
但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（
CD），
他先测得留在墙上的影高（ CD）为 1.2m，又测得地面部分的影长（ BC）为 2.7m，他测得的树高应为
多少米？
其中正确的是
．（把所有正确结论的序号都选上）
三、解答题：（本大题共 10 大题，共 76 分） 19．如图，在矩形 ABCD中， AB=4， BC=6，M是 BC的中点， DE⊥ AM于点 E． （ 1）求证：△ ADE∽△ MAB； （ 2）求 DE的长．
20．如图，在△ ABC中， DE∥ BC， EF∥ AB，若 S△ADE=4cm2， S△EFC=9cm2，求 S△ABC．