分数乘除应用题 奥数
1.把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为 360 厘米，甲有 3/4 在水外，乙有 4/7 在水外，丙有 2/5 在水外。水有多深？
2.小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？
3.甲数比乙数多 1/3,乙数比甲数少几分之几 ? 4.有梨和苹果若干个 ,梨的个数是全体的 5/3 少 17 个，苹果的个数是全体的 7/4 少 31 个，那么梨和苹果的个数共多少？
5.有一个分数，它的分母比分子多 4，如果把分子、分母都加上 9，得到的分数约分后是 9 分之 7，这个分数是多少？
6.把一根绳分别折成 5 股和 6 股， 5 股比 6 股长 20 厘米，这根绳子长多少米 ? 7.小萍今年的年龄是妈妈的 1/3，两年前母女的年龄相差 24 岁。四年后小萍的年龄是多少岁？
8.有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。如果每个苹果值 1 元 9 角 8 分，那么这篮苹果共值多少元？
12.把 100 个人分成四队，一队人数是二队人数的 4/3 倍，一队人数是三队人数的 5/4 倍，那么四队有多少人？
13.足球赛门票 15 元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元？
14.甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件 20 个，丙加工的
零件是乙加工零件的 4/5 ，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的 5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个？
1 / 7 18.某校六年级共有 152 人，选出男生的 1/11 和 5 名女生去参加科技小组，则剩下的男女生人数刚好相等，六年级男女生各有多少人？
19.林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了 1/3 ，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林林又喝了 1/3，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少？（用分数表示）
20.有一根 1 米长的木条，第一次去掉它的 1/5 ；第二次去掉余下木条的 1/6 ；第三次又去掉第二次余下木条的 1/7；这样一直下去，最后一次去掉上次余下木 条的 1
10。问：这根木条最后还剩下多长？ 1．某小学一至六年级共有 780 人。在参加数学兴趣学习的学生中，恰有 17
分之 8 是六年级的学生，有 23 分之 9 是五年级的学生，那么，该校没有参加数学兴趣小组的学生有几人 ?
22.用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用 3 份甲种糖和 2 份乙种糖配成的 1 千克什锦糖，比用 2 份和 3 份乙种糖配成的 1 千克什锦糖贵 1.32 元，那么 1 千克甲种糖比 1 千克乙种糖贵多少元呢？
23.今有苹果 95 个，分给甲、乙两班同学吃。甲班分到的苹果有 2/9 是坏的，其他是好的；乙班分到的苹果有 3/16 是坏的，其他是好的。甲、乙两班分到的 好苹果共有多少个？
24.一满杯水溶入 10 克糖 ,搅匀后喝去 3 分之 2，添入 6 克糖，加满水，又搅匀，再喝去 3 分之 2，添入 6 克糖，加满水，搅匀后，喝去 3 分之 2，喝去之后杯里还剩下多少糖？
25.一份材料，甲单独打完要 3 小时，以单独打完要 5 小时，甲乙两人合作打完要多少小时？
26.打扫多功能教师，甲组同学 1/3 小时可以打扫完，乙组同学 1/4 小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？
2 / 7 27.一项工程，甲队单独做需要 18 天,乙独做 15 天完成，现决定由甲、乙二人共同完成，但中途甲有事请假四天，那么完成任务时甲实际做了多少天？
答案： 1. 设水深 xcm，则甲长 4x，乙长 7x/3,丙长 5x/3 4x+7x/3+5x/3=360 x=45 水有 45cm 深
2. 考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的 2 本书加上 3 本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰
未借前有书：
(2+3) ÷ (1-1/2 )=10（本），小明未借之前有： (10+2) ÷ (1-1/2 )=24（本），小
刚原有书： (24+1) ÷(1-1/2 )=50（本）．
答：小明原有书 50 本．故答案为
50． 3. 乙数是单位 “ 1，”甲数是： 1＋1/3＝4/3 乙数比甲数少： 1/3 ÷ 4/3＝1/4
4. 解：设总数有 35X 个 那么梨有 35X*3/5-17=21X-17 个 苹果有 35X*4/7-31=20X-31 个
20X-31+21X-17=35X 41X-48=35X 6X=48 X=8 所以梨有 21×6-17=109个 苹果有 20×6-31=89个
5. 设分子为 X，分母为 X＋4，则；（ X＋9）/ （X＋13）＝ 7/9；解之，得 X＝ 5
答：该分子为 5/9
6. 这根绳子长 20÷（1/5-1/6)=600cm
3 / 7 7. 解：设小萍今年 X 岁，则妈妈今年 3X 岁 3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=24 X=12 最终答案： 12+4=16（岁）
8. 丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是 1+1=2个乙取余下的一半多一个，则乙取前是 (2+1)*2=6 个
甲取其中的一半少一个，则甲取前时 (6-1)*2 = 10 个 因此，原来有 10 个
下面是解题过程：设这袋苹果原来 X 个，则 甲取走苹果的个数为 X/2-1
乙取走苹果的个数为（ X-X/2+1)/2+1 丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数 -甲取走 -乙取走，即 【 X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1】/2=1 解方程得 X=10 12.设第一队为 1，第二队为 3/4 ，第三队为 4/5，则三队和为 1+3/4+4/5=51/20 ，可知，第一队人数应为 20 的倍数。
第一队为 20 时， 20+15+16+49=100； 第一队为 40 时， 40+30+32>100 舍去。 所以， 20+15+16+49=100为唯一解，即：第四队有 49 人。
ps：也可将第一队设为 k 人，三队之和 =51k / 20 ；显见， k应为 20的倍数。 只有 k=20 时有解。
13.观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。 收入增加
1/5 ，即现在两个人的总票价比原来一个人时单人票价多 1/5 ，为 15＊（ 1＋1/5 ）＝18 元 平均每人 18/2 ＝9 元 比原来降低了 15－9＝6 元 降低了 6/15 ＝40％
4 / 7 答：解： 15-15 ×[（1+1 /5 ）÷（1+1 /2 ） =15-15 × [6 /5 ÷ 3 /2 ] =15-15 × [6/ 5 × 2 /3 ] =15-15 × 4/ 5 =15-12 =3（元） 答：一张门票降价是 3 元．
故填 3．点评：此题关键是找准单位 “ 1，”找准单位 “ 1对”应的量，求单位 “ 1，”用除法，告诉单位 “1，”求单位 “1的”几分之几，用乘法．
降价前假设有 10 名观众，收入为 L=15×10=150（元）
现在有 15 人，降 x 元， （ 15-x）×15=150×（1+1/5） 225-15x=180 15x=45 x=3， 降价 3 元。 14.设：甲加工 x 个，乙加工 x－20,丙加工 4／5（x－20） 5／6[x－20＋4／5（x－20）]＝x x＝60 乙加工＝ 60－20＝40 丙加工＝ 40×4／5＝32
5 / 7 18.男生有 x 人，女生有 152-x (10/11)x=152-x-5 x=77
男生 77 人，女生 75 人 19.第一次 1/3 匀之后又是 1/3,那么 次是 2/3*1/3=2/9, 剩下 1-1/3-2/9=4/9 再均匀之后 1/3, 那么 次是 4/9*1/3=4/24, 剩下 4/9-4/27=8/27 再均匀之后 1/3, 那么 次是 8/27*1/3=8/81, 剩下 8/27-8/81=16/81 那么一共喝了 1-16/81=65/81
20.1*(1-1/5)*(1-1/6)*(1- 1/7) ⋯⋯ -*(11/100) =4/5*5/6*6/7 ⋯⋯ 99/100=4/100=1/25 21.因 人数必 是整数， 17 和 23 的最小公倍数是 391，所以参加 趣小 的人数是 391 人
没参加 趣小 的人数 =780-391=389人 22.此 可以用 法
第一次用 3 千克甲和 2 千克乙配成的什 糖 5 千克第二次用 2 千克甲和 3 千克乙配成的什 糖 5 千克 第一次比第二次 共 1.32 ×5=6.元6 第一次减去第二次，就是 1kg 甲种糖比 1kg 乙种糖 的 数 即 1kg 甲种糖比 1kg 乙种糖 1.32 ×5=6.6元 23.根据 “甲班分到的苹果有 2/9 是坏的 ”可以推 甲班分到苹果的个数是 9 的 倍数，同理可推 乙班分到苹果的个数是 16 的倍数。
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