六年级数学分数奥数题
(附答案)-2
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
六年级分数应用题竞赛题
1.小刚有若干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那么小刚原有还剩下两本书,那么小刚原有多少本书?
考点:逆推问题.分析:本题需要从问题出发,一步步向前推,小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半,那么就可以求出小明借走后的数量,同理可以求出小华借走后的数量,进而可求小明原有的数量.解答:解:小峰未借前有书:
(2+3)÷(1-1/2 )=10(本),
小明未借之前有:
(10+2)÷(1-1/2 )=24(本),
小刚原有书:
(24+1)÷(1-1/2 )=50(本).
答:小明原有书50本.
故答案为:50.
2、甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?
乙数是单位“1”,甲数是:
1+1/3=4/3
乙数比甲数少:
1/3÷4/3=1/4
3、把一根绳分别折成5股和6股,5股比6股长20厘米,这根绳子长多少米?
这根绳子长20÷(1/5-1/6)=600cm
4、有一个分数,它的分母比分子多4,如果把分子、分母都加上9,得到的分数约分后是9分之7,这个分数是多少?
5、小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。
机窗外市一片如画的蔚蓝
大海。
他看到云海占整个画面的1/2,并遮住一个海岛的1/4,露出的海岛占
整个画面的1/4.求被遮住的海岛占应看见的整个海面的几分之几
设海岛为x,整个画面为y,遮住海面为z,
根据题意,
3/4*x=1/4*y
y=3x
则海面为3/4*x
z=1/2*3x-1/4*x=5/4*x
又海面为2x …………y-x=3x-x=2x
所以比例为5/8
6、甲从A地到B地需要5小时,乙从B地到A地,速度是甲的5/8.现在甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行。
在途中相遇后继续前进。
甲到B 地后立即返后,乙到A地后也立即返回,他们在途中又一次相遇。
如果两次相遇点相距72千米,则A,B两地相距多少千米?
解:设AB两地的距离是单位1,
则甲的速度是1/5,乙的速度是(1/5)*(5/8)=1/8
甲乙的速度比是甲:乙=(1/5):(1/8)=8/5
即第一次相遇时甲行了全程的8/(8+5)=8/13
乙行了全程的5/13
第二次相遇时两人共行3个全程,
那么甲行了3*8/13=24/13,离行完2个全程差2-24/13=2/13
所以AB两地相距72/(8/13-2/13)=156
答:A、B两地相距156千米。
见图
7、把100个人分成四队,一队人数是二队人数的4/3倍,一队人数是三队人数的5/4倍,那么四队有多少人?
设第一队为1,第二队为3/4,第三队为4/5,则三队和为1+3/4+4/5=51/20,可知,第一队人数应为20的倍数。
第一队为20时,20+15+16+49=100;
第一队为40时,40+30+32>100 舍去。
所以,20+15+16+49=100为唯一解,即:第四队有49人。
ps:也可将第一队设为k人,三队之和=51k / 20 ;显见,k应为20的倍数。
只有k=20时有解。
8、甲、乙、丙三人共同加工一批零件。
甲比乙多加工零件20个,丙加工的零件是乙加工零件的4/5,甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个?
设:甲加工x个,乙加工x-20,丙加工4/5(x-20)
5/6[x-20+4/5(x-20)]=x
5/6[x-20+4x/5-16]=x
5/6[9x/5-36]=x
3x/2-30=x
x/2=30
x=60
乙加工=60-20=40
丙加工=40×4/5=32
9、在编号为1、2、3的三个相同的杯子里,分别盛着半杯液体。
1号杯子中溶有100克糖,2号杯子中是水,3号杯子中溶有100克盐。
先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的1/4倒入2号杯,然后搅匀,再从2号杯中倒出所盛液体的2/7到1号杯,接着倒出所剩液体的1/7到3号杯。
问:这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少?
这个你要把体积和重量分开来算就好了,下面我按照你倒的次数后杯子里的余量
第一次倒,1st杯子:50g糖,1/4液体;2nd杯子:50g糖,25g盐,7/8液体;3rd杯子:75g盐,3/8液体。
第二次倒,1st杯子:50+50x2/7糖,25x2/7盐,1/2液体;2nd杯子:
50x:5/7糖,25x5/7盐,5/8液体。
第三次倒,2nd杯子:50x4/7糖,25x4/7盐,3/4液体;3rd杯子:50x1/7糖,75+25x1/7盐,1/2液体.
所以含盐量:1st杯子(50/7)盐/(1/2)液=100/7;2nd杯子(100/7)盐/(3/4)液=400/21;3rd杯子(75+25/7)盐/(1/2)液=1075/7;所以比例为
15:18:129
含糖量:1st杯(50x9/7)糖/(1/2)液=900/7;2nd杯子(50x4/7)糖/(1/2)液=400/7;3rd杯子(50/7)糖/(1/2)液=100/7; 所以比例为9:4:10
10、某校六年级共有152人,选出男生的1/11和5名女生去参加科技小组,则剩下的男女生人数刚好相等,六年级男女生各有多少人?
男生有x人,女生有152-x
(10/11)x=152-x-5
x=77
男生77人,女生75人。