工程经济学概论习题答案
第3章现金流量与资金时间价值
5、下列将来支付的现值为多少？√
（1）年利率为7%，第9年年末为6500元。
（2）年利率为6%，每月计息一次，第14年年末为1800元。
解：
(1)i=7%, F9=6500, n=9
P =F (P/F, 7%, 9)=6500×0.5439=3535.4（元）
(2)P=56000, n=10, r=5%, m=2
A=P（A/P，5.06%，10）
（元）
或
A= P(A/P, 2.5%, 20) (F/A, 2.5%, 2)
=56000×0.0641×2.025=7268.94 (元)
或
P=A(A/F, 2.5%, 2)(P/A, 2.5%, 20)
(3)P=87000, n=10, r=7%, m=12, r/m=7%/12=0.583%, n=5×12=60
（元）
(3) r =7%, m=2, r/m=3.5%, F11=14000
（元）
或r =7%, m=2, r/m=3.5%, F=14000
A=F×（A/F, 3.5%, 22）(F /A, 3.5%, 2)
（元）
8、下列现在借款的等额支付为多少？√
（1）借款25000元，得到借款后的第1年年末开始归还，连续5年分5次还清，利息按年利率6%计算。
（1）到第10年末的本利和。
（2）若到第10年末不取出，年利率改为15%，求到20年末的本利和。
解：根据题意，其现金流量图如下：
现金流量图
(1) P0=100, F4=100, F7=100,A =50
F10=100 (F/P, 10%, 10)+100 (F/P, 10%, 6)+100 (F/P, 10%, 3)+50 (F/A, 10%, 10)
(2) r =6%, m=12, r/m=0.5%, F=1800, n=12×14=168
P=F (P/F, 0.5%, 168)=1800×0.4326=778.7（元）
7、下列将来支付的等额支付为多少？√
（1）年利率为11%，每年年末支付一次，连续支付6年，第8年年末积累金额1600元。
（2）年利率为10%，每月计息一次，每月末支付一次，连续支付12年，第12年年末积累金额为17000元。
（元）
或P=5000 (A/F, 3%, 4) (P/A, 3%, 24)=5000×0.2390×16.9355=20237.9（元）
15、一名学生向银行贷款上学，年利率为5%，上学期限为4年，并承诺毕业后6年内还清全部贷款，预计每年偿还能力为5000元，问该学生每年年初可从银行等额贷款多少？√
解：
P= F2（P/F, i, 4）+F1(P/F,i,10)-A（P/A, i, 6）(P/F,i,4)
(2)
12、年利率为12%，每季度计息一次，每年年末支付5000元，连续支付6年，计算其等额支付的现值是多少？√
r=12%, m=4, A=5000, n=6
P=A (P/A, 12.55%, 6)
现金流量图
已知：r=12%, m=2
=3000×(0.5584+0.3118+0.1741)=3000×1.0443=3132.9（元）
或r=12%, m=2，r/ m =6%
A=P（A/P，0.583%，60）
（元）
10、下列梯系列等值的年末等额支付为多少？√
（1）第1年年末借款3000元，以后6年每年递增借款200元，按年利率5%计息。
（2）第1年年末借款5000元，以后9年每年递减借款200元，按年利率12%计息。
（3）第2年年末借款2000元，以后9年每年递增借款2000元，按年利率8%计息。
（3）年利率为7%，每半年计息一次，每年年末支付一次，连续支付11年，第11年年末积累金额为14000元。
解：
(1)i=11%, F8=1600
A (F/A, 11%, 6)(F/P, 11%, 2)=1600
（元）
(2) r =10%, m=12, r/m=10%/12=0.83%, F=17000
i=5%, n1=4, n2=6, A2=5000
A1×(F/P, 5%, 1)×( F/A, 5%, 4)=5000 (P/A, 5%, 6)
（元）
现金流量图
18、有一人拟定了这样的储蓄计划：第1年初存款100元，10年中每年年末又存入50元，同时在第4年末和第8年初又存入100元，在年利率10%的情况下，试求：√
A=G (A/G, 8%, 11)= 2000×4.2395=8479（元）
11、图3-11是某企业经济活动的现金流量图，利用各种复利计算公式，用已知项表示未知项。√
（1）已知F1，F2，A，求P。
（2）已知F1，F2，P，求A。
图3-11现金流量图
解：
（1）P+A（P/A, i, 6）(P/F,i,4)=F2（P/F, i, 4）+F1(P/F,i,10)
=100×(2.5937+1.7716+1.3310) + 50×15.9374=1366.5（元）
(2) F10=1366.5
F20=F10(F/P, 15%, 10) =1366.5×4.0456=5528.31（元）
21、某公司可购买一台机器设备，估计能使用20年，每5年要大修理一次，每次的修理费用为3000元，现存入银行多少钱才能够支付20年寿命期内的大修理费用？按年利率12%，每半年计息一次计算。√
（2）借款56000元，得到借款后的第1年年末开始归还，连续10年分10次还清，利息按年利率5%，每半年计息一次计算。
（3）借款87000元，得到借款后的第1月月末开始归还，连续5年分60次还清，利息按年利率7%，每月计息一次计算。
解：
(1) P=25000, n=5,i=6%
A=P（A/P, 6%, 5）=25000×0.2374=5935（元）
解：
(1)A1=3000, n=7, G=200,i=5%
A=A1+G (A/G, 5%, 7)=3000+200×2.8052=3561（元）Байду номын сангаас
(2)A1=5000, n=10, G=-200,i=12%
A=A1+G (A/G, 12%, 10)=5000-200×3.5847=4283（元）
(3)A1=0, G=2000,n=11,i=8%