0.3856
第四章 习 题
8.已知方案A、B、C的有关资料如习题表4—2所示，基准收益率为15％，试分别用净现 值法与内部收益率对这三个方案优选。
方案 A B C
初始投资 3000 3650 4500
年收入 1800 2200 2600
年支出 800 1000 1200
经济寿命 5年 5年 5年
解: (1)用净现值对方案进行评价
1360
01
234
56 7 8
8000
解: (2)求使用年限
NPV 8000 1360(P / A,10%,n) 0 (P / A,10%,n) 5.8824 n1 9, (P / A,10%,9) 5.7590 n2 10, (P / A,10%,10) 6.1446 n 9 5.8824 5.7590 0.1234 10 9 6.1446 5.7590 0.3856 n 9 0.1234 (10 9) 9.32年
NPV(A) 3000 (1800 800)(P / A,15%,5) 300010003.3522 352.2 NPV(B) 3650 (22001000)(P / A,15%,5) 365012003.3522 372.6 NPV(C) 4500 (26001200)(P / A,15%,5) 450014003.3522 193.08
2
3
450
550
650
-1550
-1000
-350
0.8696 391.32 -1608.68
0.7561 415.86 -1192.82
0.6575 427.38 -765.44
4 700
350 0.5718 400.26 -365.18
5 800
1150 0.4972 397.76 32.58
解：（1）静态投资回收期 Pt = 4-1+（350/700）=3.5 (年) 动态投资回收期：Pt′= 5-1+（365.18/397.76）=4.92（年）
300 (P / F,12%,4) ...... 450 (P / F,12%,14) 100 .78万元
解法二： A1 A AG 200 100( A / G,12%,4) 335.9 A3 A AG 500 50( A / G,12%,4) 432.05 P 1000(P / F,12%,1) 1500(P / F,12%,2) 335.9(P / A,12%,4)(P / F,12%,2)
8000
1500
2500
3500
0
5
10
15
60000
50000
40000
解:费用现值
PC 60000 50000(P / F,8%,5) 40000(P / F,8%,10) 8000(P / F,8%,15) 1500(P / A,8%,5) 2500(P / A,8%,5)(P / F,8%,5) 3500(P / A,8%,5)(P / F,8%,10) 129291.99元
利用复利公式：(P /
A,8.8%, 7.8)

(1 i)n 1 i(1 i)n

(1 8.8%)7.8 1 8.8%(1 8.8%)7.8
5.4777
利用复利系数表： (P / A, 8%,7.8)
(P / A, 8.8%,7.8) (P / A,10%,7.8)
(P / A, 8%,7) (P / A, 8%,8) (P / A,10%,7) (P / A,10%,8)
IRR i1
NPV1 NPV1 NPV2 Nhomakorabea(i2

i1
)

30%

14.22 14.22 10.27

(40%

30%
)

35.81%
第四章 习 题
7.建一个临时仓库需8000元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年净收益为1360元。 （1）使用8年时，其内部收益率为多少? （2）若希望得到10％的收益率，则仓库至少使用多少年才值得投资?
第二章 习 题
9．现有一项目，其现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元，第 三年收益200万元，第四年收益300万元，第五年收益400万元，第六年到第十年每年收 益500万元，第十一年收益450万元，第十二年收益400万元，第十三年收益350万元，第 十四年收益450万元。设年利率为12％，求：（1）现值；（2）终值；（3）第二年末项 目的等值。
当i1 15%, NPV1 32.57
当i2 16%, NPV2 19.41
IRR
i1
NPV1 NPV1 NPV2
(i2

i1
)

15
%

32
32.57 .57 19
.41
(16
%

15%)

15
.63
%
第四章 习 题
5.某公共事业拟定一个15年规划，分三期建成，开始投资60000元，5年后再 投资50000元，10年后再投资40000元。每年的保养费:前5年每年1500元，次5 年每年2500元，最后5年每年3500元，15年年末残值为8000元，试用8％的基 准收益率计算该规划的费用现值和费用年值。
200 300 400 500 500 500 500 500 450 400 350 450
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1000
A1
A2
A3
1500
解：（1）求现值
解法一： P 1000 (P / F,12%,1) 1500 (P / F,12%,2) 200 (P / F,12%,3)
01
234
56
120
解: NPV 120 50(P / A, IRR,6) 10(P / F, IRR,6) 0
i1 30%, NPV1 120 50 2.64310 0.2072 14.22
i2 40%, NPV2 120 50 2.168 10 0.1328 10.27
第四章 习 题
4。某方案的现金流量如习题表4－1所示，基准收益率为15％，试计算(1)投资回收期
（静态Pt和动态Pt′），(2)净现值NPV，(3)内部收益率IRR。
450 550 650 700
800
01
2
3
4
5
-2000
A=A1+AG
（2）净现值 解法一: NPV 2000 450 (P / F,15%,1) 550 (P / F,15%,2) 650 (P / F,15%,3)
费用年值 AC PC(A/P,8%, 15) 129291.99 0.1168 15101.30 元
第四章 习 题
6.某投资方案初始投资为120万元，年营业收入为100万元，寿命为6年，残值 为10万元，年经营成本为50万元。试求该投资方案的内部收益率。
100 – 50 = 50
10
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1000
A1
A2
A3
1500
（2）求终值
解法一： F 1000 (F / P,12%,13) 1500 (F / P,12%,12) 200 (F / P,12%,11)
300 (F / P,12%,10) ...... 450 (F / P,12%,0) 492 .5万元
第二章 习 题
10．利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。
（1）(F / A,11.5%,10)
利用复利公式：(F / A,11.5%,10) (1 i)n 1 (111.5%)10 1 17.13
i
11.5%
利用复利系数表：当i1 10%, (F / A,10%,10) 15.9374 当i2 12%, (F / A,12%,10) 17.5487
第四章 习 题
4。某方案的现金流量如习题表4－1所示，基准收益率为15％，试计算(1)投资回收期 （静态Pt和动态Pt′），(2)净现值NPV，(3)内部收益率IRR。
年份 净现金流量 累计净现金
流量 折现系数
净现金流量的现值
累计净现金流量的现值
0 -2000
-2000 1
-2000 -2000
1
1360
01
234
56 7 8
8000
解: (1)求内部收益率
NPV 8000 1360(P / A, IRR,8) 0 (P / A, IRR,8) 5.8824
i1 6%, NPV1 8000 1360 6.2098 445.328
i2 8%, NPV2 8000 1360 5.7466 184.624
NPV04 2000 450(P / F,15%,1) 550(P / F,15%,2) 650(P / F,15%,3) 700(P / F,15,4) 365.18万元 NPV5 800(P / F,15%,5) 397.76万元 NPV05 365.18 397.76 32.58万元
第四章 习 题
4.某方案的现金流量如习题表4－1所示，基准收益率为15％，试计算(1)投资回收期 （静态Pt和动态Pt′），(2)净现值NPV，(3)内部收益率IRR。
450 550 650 700
800
01
2
3
4
5
-2000