直线被圆截弦长问题Revised on November 25, 2020
直线截圆弦长问题—求弦长（一）
直线被圆截得的弦长问题，两种解题方法：
①利用半径r、弦心距d和弦长的一半构成直角三角形，结合勾股定理
进行求解.
②斜率为k的直线l与圆C交与A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则
AB=
1+k2 2
1x
x （弦长公式）
1、求直线l：2x-y-2=0被圆C:（x-3）2+y2=9截得的弦长AB的长。

2、求直线l：3x-y-6=0被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦长AB的长。

3、求圆心在（1，-2）、半径为2√5的圆在x轴上截得的弦长。

直线与圆弦长问题—求圆的方程（二）
1、已知圆的圆心在x轴上，半径是5，且以A(5,4)为中点的弦长是2√5,求这个圆的方程。

2、已知圆的圆心为C（-1,3），直线3x+4y-7=0被圆截得的弦长为
5
6
8
，求圆的方程。

3、已知圆C的圆心在直线l1：x-y-1=0上，圆C与直线l2:4x+3y+14=0相切，且圆C截得直线l3:3x+4y+10=0所得的弦长为6，求圆的方程。

直线圆弦长问题—求直线方程（三）
1、已知过点M(-3，-3)的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4√
5，求直线l的方程。

2、已知直线l经过点P(-4，-3),且被圆（x+1）2+（y+2）2=25所截得的
弦长为8，求直线l的方程。

3.已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0,若直线l过点P且被圆C截得的弦长为4 3 ,求直线l的方程。