2018-2019学年湖北省宜昌市伍家岗区八年级（上）期末数学试
卷
一、选择题
1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．三条高的交点一定在三角形内部的是（）
A．任意三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形3．下列运算正确的是（）
A．a6÷a3＝a3（a≠0）B．a2•a3＝a6
C．3a+2a＝5a2D．（a3）2＝a9
4．用直尺和圆规作一个角的平分线如示意图所示，能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）
A．角平分线上的点到角两边距离相等
B．ASA
C．SSS
D．AAS
5．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使点B与点A重合，已知AC＝5cm，△ADC的周长为14cm，则BC的长为（）
A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm
6．若分式的值为零，则x的值是（）
A．2或﹣2B．2C．﹣2D．4
7．计算的结果为（）
A．B．2ab C．1D．2
8．下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（）
A．x2+2x+1B．x2﹣2xy+y2C．﹣x2﹣2x+1D．x2﹣x+0.25 9．若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（）A．4cm B．6cm C．4cm或8cm D．8cm
10．如果把分式：中的x、y都扩大10倍，那么分式的值是（）A．扩大10倍B．缩小10倍C．不变D．无法确定11．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）
A．M点B．N点C．P点D．Q点
12．如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（）
A．15°B．30°C．45°D．60°
13．一个多边形的每一个外角都等于72°，这个多边形的内角和是（）A．354°B．540°C．720°D．900°
14．如图，小明书上的三角形被墨迹追挡了一部分，测得两个角的度数为32°、74°，于是他很快判断这个三角形是（）
A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形15．如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，着∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°，则∠BOD的度数为（）
A．30°B．35°C．40°D．45°
二、解答题
16．已知：a+b＝8，ab＝6．
（1）求（a+b）2的值；
（2）求a2+b2的值．
17．如图，AE∥BD，∠1＝115°，∠2＝35°，求∠C的度数．
18．如图，已知AB∥CF，AC和DF交于点E，ED＝EF，若AB＝15cm，CF＝11cm，求BD 的长．#KD1#S9A#ZDS#DLQ
19．计算：（1﹣）÷．
20．解分式方程：
21．小明和小强一起做分式的游戏，如图所示他们面前各有三张牌（互相可以看到对方的牌），自己任选两张牌做分子和分母，组成一个分式，然后两人取定一个相同的x值，再计算分式的值，值大者为胜．为使分式有意义，他们约定x是大于3的正整数．
（1）请分别写出小明和小强可能组成的分式中，值最大的分式（直接写出结果）；
（2）小强思考了一下，哈哈一笑，说：“虽然我是三张带减号的牌，但我一定是胜者”
小强说的有道理吗？请你通过计算说明．
小明的牌：小强的牌：
22．某工厂有新、两台机器，上半年，新机器平均每天比旧机器多生产50件产品，新机器生产600件产品所用的时间与旧机器生产450件产品所用的时间相同．
（1）求上半年新、旧机器日均产品数；
（2）下半年，新机器提高了生产效率，而旧机器由于不断损耗，生产效率降低．经测算新机器日均产品数提高的百分数是旧机器日均产品数降低的百分数的2倍，结果新机器生产960件产品所用的时间与旧机器生产540件产品所用的时间相同，求新机器日均产品数比旧机器多生产多少件？
23．小锐在数学社团活动中，把两块大小不同的含30°角的三角板△ABC和△ADE放在纸上，将顶点A重合在一起，如图所示，分别取斜边AC、AE的中点M、N，连接BN、DM 分别交AC、AE于点F、G，BN和DM交于点P，小锐发现如下结论，请证明：
（1）BN＝DM；
（2）若∠CAE＝60°，则AF＝AG；
（3）若DM⊥AE，则P A平分∠BPD．#KF A，#KDF#KFZ#ZDS#KFP#DLQ
24．如图，在平面直角坐标系中，常数b＜0，m＞0，点A、B的坐标分别为（﹣，0）、（m，2m+b），正方形BCDE的顶点C、D分别在x轴的正半轴上．
（1）直接写出点D和点E的坐标（用含b、m的代数式表示）；
（2）求的值；
（3）正方形BC′D′E′和正方形BCDE关于直线AB对称，点C′、D′、E′分别是点C、D、E的对称点，C′D′交y轴于点M，D′N⊥x轴，垂足为N，连接MN．
①若点N和点A关于y轴对称，求证：MN＝MD′；
②若，求的值．。