宜昌市 2019-2020 学年八年级上期末调研考试数学试题及答案八年级数学试题一、选择题：1. 如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（）个。

A.1B2C.3D.42. 与 3-2相等的是（）1 1A. B.C.9D.-9993. 当分式 1 有意义时， x 的取值范围是（）x 2A.x ＜ 2B.x ＞ 2C.x ≠ 2D.x ≥ 24. 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A.1 ， 2， 3B.1 ， 5， 5C.3 ，3， 6D.4 ， 5， 65. 下列式子一定成立的是（）A. a 2a2 3a3B. a 2 a3 a 6C. a3 2 a 6D.a6 a2 a 36. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.97. 空气质量检测数据pm2.5 是值环境空气中，直径小于等于 2.5 微米的颗粒物，已知 1 微米=0.000001 米， 2.5 微米用科学记数法可表示为（）米。

6B.2.5 ×5C.2.5 ×-5D.2.5 ×-6A.2.5 × 10 10 10 108. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）。

A.50 °B.80 °C.50 °或 80°D.40 °或 65°9. 把多项式 x3 2x2 x 分解因式结果正确的是（）A. x( x 1) 2B. x(x 1) 2C. x( x 2 2x)D. x(x 1)( x 1)10. 多项式2x( x 2) 2 x 中，一定含下列哪个因式（）。

A.2x+1B.x （ x+1）2C.x （x2 -2x ）D.x （ x-1 ）11.如图，在△ ABC中，∠ BAC=110°， MP和 NQ分别垂直平分 AB 和 AC，则∠ PAQ的度数是（）A.20 °B.40 °C.50 °D.60 °12.如图，∠ ACB=90°， AC=BC， BE⊥ CE， AD⊥ CE于 D 点， AD=2.5cm,DE=1.7cm，则 BE 的长为（）A.0.8B.1 C .1.5 D.4.213. 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在AB 上的点 E 处，已知BC=24，∠B=30°，则 DE的长是（）A.12B.10C.8D.614.如图，从边长为（ a+4） cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1） cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（）cm2.A．2a2 5a B.3a+15 C．（ 6a+9）D．（ 6a+15）15. 艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20 天完成全部任务，若每天多生产 4 个，则 15 天完成全部的生产任务还多生产10 个。

设原计划每天生产x 个，根据题意可列方程为（）。

A. 20x 10 15B. 20x 10 15C. 20x 10 15D. 20x 10 15x 4 x 4 x 4 x 4二．解答题：16. 计算： 4( x 1) 2 (2x 5)(2x 5)17. 如图，设图中每个小正方形的边长为1，（1）请画出△ ABC关于 y 轴对称图形△ A’B’C’,其中 ABC的对称点分别为 A ’B’C’) (2) 直接写出 A ’B’C’的坐标： A’B’C’18. 先化简再求值 (m 1 1 )m22m ，其中 m=1。

3 m 3 6m 9 219. 解分式方程：x 3 1 x 1 (x 1)( x 2)20.如图， C 是线段 AB的中点， CD平分∠ ACE， CE平分∠ BCD， CD=CE;(1) 求证：△ ACD≌△ BCE;(2) 若∠ D=50°，求∠ B 的度数。

21. 如图 1，将一个长为4a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线均匀分成 4 个小长方形，然后按图 2 形状拼成一个正方形。

（1）图 2 的空白部分的边长是多少？（用含ab 的式子表示）（2）若2a b 7，且熬吧，求图 2 中的空白正方形的面积。

（3）观察图 2，用等式表示出(2a b)2， ab 和(2a b)2的数量关系。

22. 如图 1，把一张长方形的纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 C 落在 E 处， BE 交 AD 于点 F. (1) 求证： FB=FD;(2) 如图 2，连接 AE ，求证： AE ∥ BD;(3) 如图 3，延长 BA ， DE 相交于点 G ，连接 GF 并延长交 BD 于点 H ，求证： GH 垂直平分 BD 。

23. 如图，△ ABC 中， AB=AC, ∠BAC=45°， BD ⊥ AC ，垂足为 D 点， AE 平分∠ BAC ，交 BD 于F ，交 BC 于 E ，点 G 为 AB 的中点，连接 DG ，交 AE 于点 H ，（1）求∠ ACB 的度数； （ 2） HE=1AF2CDEHFAGB24. 陈史李农场年某特产种植园面积为y 亩，总产量为 m 吨，由于工业发展和技术进步，年时终止面积减少了 10%，平均每亩产量增加了 20%，故当年特产的总产量增加了20 吨。

（1）求年这种特产的总产量；（2） 年有 工 a 人。

年 ，由于多种原因 少了 30 人，故 种特 的人均 量比 年增加了 14%,而人均种植面 比年减少了 0.5 。

求年的 工人数 a 与种植面 y 。

年秋季期末调研考试参考答案及评分标准八年级数学命题人：史艳华（八中）李焕（宜昌英杰学校）审题人：陈作民一． （ 3 分× 15=45 分）号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案CAC BCBDCAABACDA二．解答 （75 分）16．（ 6 分）解：原式 =4（ x 2+2 x+1）－（ 4x 2－ 25）⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分=4 x 2+8x+4－4x 2＋ 25⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分 =8x ＋ 29；⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分y 17. （ 6 分）AA'解：（ 1）如 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（ 2）A ′（ 1， 3 ），B ′（ 2， 1），B1 B' xC ′（ － 2 ，－ 2 ）；⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分-112O-118. （ 7 分）(m － 3)2C' Cm ＋3m － 3解：原式 =[2m⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分(m － 3) (m ＋ 3) ＋(m － 3) (m ＋3) ]×2m(m － 3)2=(m －3) ( m ＋ 3) × 2m ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分m － 3= m ＋ 3 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分当 m= 1 11 52 52，原式 =（ 2 － 3）÷（ 2 ＋ 3）=－ 2 × 7 = － 7 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分19．（ 7 分）解： x（ x＋ 2）－ 3=（ x－ 1）（ x＋ 2）. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分x2＋ 2x－ 3=x2＋x－ 2. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分x=1. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分：当x=1 ，（ x－ 1）（ x＋ 2）=0，所以 x=1 不是原分式方程的解. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分所以，原分式方程无解. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分20．（ 8 分）（ 1）明：∵ C 是段 AB 的中点，∴ AC=BC，⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分 D E∵ CD 平分∠ ACE，∴∠ ACD= ∠DCE ，⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∵CE 平分∠ BCD ，∴∠ BCE= ∠ DCE，∴∠ ACD= ∠BCE，⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分在△ ACD 和△ BCE 中，AC=BC，∠ACD＝∠ BCE ，DC＝ EC，∴△ ACD≌△ BCE（ SAS），⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分A C B（2）∵∠ ACD ＝∠ BCE=∠ DCE，且∠ ACD ＋∠ BCE＋∠ DCE=180 °，∴∠ BCE=60 °，⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∵△ ACD≌△ BCE，∴∠ E=∠ D=50 °，⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分∠ E=180 °－ (∠ E＋∠ BCE)= 180 °－ (50°＋ 60° )=70 ° .⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分21．（ 8 分）（1） 2a－ b；⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（2）由 21-2 可知，小正方形的面 =大正方形的面－ 4 个小方形的面，∵大正方形的=2a＋ b=7，∴大正方形的面 =（ 2a＋ b）2=49 ，又∵ 4 个小方形的面之和=大方形的面=4a× 2b=8ab=8 × 3=24，∴小正方形的面 =（ 2a－b）2==49 － 24=25；⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分（ 3）（ 2a＋ b）2－（ 2a－ b）2 =8ab . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分22．（ 10 分）GE E EA FD AFD A F DH（第 221）（第222）（第223）【方法 I 】明（ 1）如∵ 方形ABCD ，∴AB＝ DC =DE ，∠ BAD ＝∠ BCD ＝∠ BED= 90°，⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分在△ ABF 和△ DEF 中，∠BAD＝∠ BED =90°∠AFB ＝∠ EFD ，AB＝ DE ，∴△ ABF ≌△ EDF （AAS ），⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∴BF=DF . ⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（ 2）∵△ ABF ≌△ EDF ，∴FA=FE，⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分∴∠ FAE=∠ FEA ，⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分又∵∠ AFE=∠ BFD ，且 2∠ AEF ＋∠ AFE =2∠ FBD ＋∠ BFD =180°，∴∠ AEF=∠ FBD ，∴AE∥ BD ，⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（ 3）∵方形 ABCD ，∴AD=BC=BE， AB=CD=DE ，BD=DB，∴△ ABD ≌△ EDB（ SSS），⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分∴∠ ABD =∠ EDB ，∴GB=GD，⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分在△ AFG 和△ EFG 中，∠GAF＝∠ GEF= 90°，FA=FE ，FG＝ FG ，∴△ AFG≌△ EFG （HL ），⋯⋯⋯⋯⋯ 9 分∴∠ AGF=∠ EGF ，∴GH 垂直平分 BD. ⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分【方法II 】明（ 1）∵△ BCD ≌△ BED ，∴∠DBC＝∠ EBD⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分又∵ 方形ABCD ，∴AD∥ BC，∴∠ ADB ＝∠ DBC，⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∴∠ EBD ＝∠ ADB，∴FB=FD . ⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（2）∵ 方形 ABCD ，∴AD=BC=BE，⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分又∵FB=FD ，∴FA=FE，∴∠ FAE=∠ FEA ，⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分又∵∠ AFE=∠ BFD ，且 2∠ AEF ＋∠ AFE =2∠ FBD ＋∠ BFD =180°，∴∠ AEF=∠ FBD ，∴AE∥ BD ，⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（3）∵ 方形 ABCD ，∴AD=BC=BE， AB=CD=DE ，BD=DB，∴△ ABD ≌△ EDB，⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分∴∠ ABD =∠ EDB ，∴GB=GD，⋯⋯⋯⋯⋯ 9 分又∵ FB=FD ，∴GF 是 BD 的垂直平分，即 GH 垂直平分BD. ⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分23．（ 11 分）明（ 1）如，∵ AB=AC，∴∠ ACB=∠ ABC，⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∵∠ BAC=45°，∴∠ ACB=∠ ABC= 11（ 180°－ 45°） =67.5 °.⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分2（ 180°－∠ BAC） =2第（ 2 ）小分建：本小共9 分，可以按以下两个模分（9 分 =6 分＋ 3 分）：模 1（ 6 分） : 通明 Rt△ BDC≌ Rt△ ADF ，得到 BC=AF，可 6 分；1模 2（ 3 分） : 通明等腰直角三角形HEB ，得到 HE=2 BC，可 3 分 .（ 2） HB ，∵ AB=AC， AE 平分∠ BAC，∴ AE⊥ BC， BE=CE，∴∠ CAE＋∠ C=90°，C ∵ BD⊥ AC，∴∠ CBD＋∠ C=90°，∴∠ CAE=∠CBD ，⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分D ∵ BD⊥ AC， D 垂足，∴∠ DAB ＋∠ DBA =90°，F E∵∠ DAB=45°，H∴∠ DBA=45°，∴∠ DBA=∠ DAB ，∴ DA=DB，⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分在 Rt△ BDC 和 Rt△ ADF 中， AB ∵∠ ADF =∠ BDC =90°，G DA=DB，∠DAF =∠ DBC =67.5 °－45°=22.5 °，∴Rt△ BDC≌ Rt△ ADF (ASA) ，∴BC=AF，⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分∵DA=DB，点 G AB 的中点，∴DG 垂直平分 AB，∵点 H 在 DG 上，∴ HA=HB，⋯⋯⋯⋯⋯ 9 分∴∠ HAB=∠ HBA = 12∠ BAC= 22.5 ，°∴∠ BHE=∠ HAB ＋∠ HBA = 45°，∴∠ HBE=∠ ABC－∠ ABH =67.5 °－22.5 °=45°，∴∠ BHE=∠ HBE ，∴ HE=BE= 1BC ，⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分 2∵ AF=BC ，∴ HE= 1AF. ⋯⋯⋯⋯⋯ 11 分 224.（ 12 分）解：（ 1）依 意得， mm ＋ 20 y （ 1＋ 20%） = （1－ 10%） y.⋯⋯⋯⋯⋯ 3分解得， m=250.∴ m ＋ 20=270 ⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分答：年的 量 270 吨 .270 250 （ 2）依 意得，a －30 = a （ 1＋ 14%）；① ⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分 （ 1－ 10%） y = y － 1 . ② ⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分a －30a 2解①得 a= 570.：当 a= 570 ， a （ a － 30）≠ 0，所以 a= 570 是原分式方程的解，且有 意.答： 年有 工 570 人； ⋯⋯⋯⋯⋯ 11 分 将 a= 570 代入②式得， （ 1－10%） y= y － 1.540570 2解得， y =5700.答：年的种植面5700 .⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分（吨）m m ＋ 20种植面 （）y（ － ）110% y平均 mm （ 1＋20%） =m ＋ 20 y（ 1－ 10%） y（吨 / ）y解得 m=250人口数（人）a－30a人均 量250270 = 250 （ 1＋ 14%）－a（吨 人）aa 30/解得 a =570人均种植面y（ 1－10%） y y1－30= a － 2（ / 人）aa解得 y= 5700。