8n
-7a2b
3ab2
2a2b
6xy
5n
-3xy
-ab2
知识要点
1.所含字母相同 2.相同字母指数也相相同同 我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项
所有的常数项也看做同类项
8nn 5nn
3ab22 -ab2 2
6xxyy -3xxyy
-7aa22bb 2aa2b
游戏
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配 一个.
买的时候，小明怎么说？ __4__个面包__3__个苹果__8__个草莓__3___瓶饮料 2个面包+1个面包+1个面包= 4 个面包 2个草莓+3个草莓+3个草莓= 8 个草莓
奇妙的替换
2 x +3x =5x 你还有其他方 法解释吗？
3a2bc - 2a2bc = a2bc
利用乘法分配律可得
2 x + 3x =(2+3) x= 5x
3a2bc －2 a2bc = (3－2) a2bc = a2bc
知识要点
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
2.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母
的指数不变.
相加
3 ab²+ 5 ab²= 8 ab²
不变
说一说
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
储蓄罐
一 同类项的辨别
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这 些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无 论你用几个房间）
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
6xy
5n
-3xy
-ab2
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据 这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？ （无论你用几个房间）
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
学习目标
1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点） 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点） 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
情境引入
观察超市货物摆放
观察药店药品摆放
如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会 如何去数呢?
(1)a+a=2a √ (2)3a+2b=5ab × (3)5y2-3y2=2 ×
(4)4x2y-5xy2=-x2y × (5)3x2+2x3=5x5 × (6)a+a-5a=-3a √
注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并
例2. 合并下式中的同类项.
4a2 3b2 2ab 3a2 b2. 解： 4a2 3b2 2ab 3a2 b2
为 30x .当时x 2cm，周长为 60 cm.
6.求下列各式的值: （1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1． （2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．
答案：（1）-10
.
1 2
（2）-0.001.
同类项
两相同 两无关
（1）字母相同； （2）相同字母的指数相同.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
典例精析
例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的 项是 6xy . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 , n= 2 .
分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同， b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
二 合并同类项及应用 周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明 各自选了他们要吃的东西：
解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称 篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明显 小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明 奶奶吃亏了.
练一练
水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降 2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这 两天水位总的变化情况如何？
用不同的标记把
找同类项标出来!
(4a2 3a2 ) 2ab (3b2 b2 ) 移
(4 3)a2 2ab (3 1)b2 a2 2ab 4b2.
并
加法交换律加法 结合律
练一练
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
先分组， 再合并
系数相加，字母及其指数不变
例 3 (1)求 多 项式2x2 5x x2 4x 3x2 2
其中x =1/2;
的值，
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的 同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.
解：(1) 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2.
当x =1/2时，原式=-5/2
例3 (2)求多项式3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值，
3
3
其中a=-1/6，b=2，c=-3.
解： 3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
3
3
当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.
例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双 方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的 土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称 苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主 的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.
答案：下降1.5a
1.下列各组式子中是同类项的是（ C ）
A．-2a与a2
B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
2.下列运算中正确的是（ A ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =__2__，n =___1_．
合并同类项
法则
（1）系数相加；
（一加两不变） （2）字母连同它的指数不变.Leabharlann 步骤 一找、二移、三并、四计算
（1）2x2y与-3x2y √ （2）2abc与2a3babc ×
（3）-3pq与3qp √ （4） -4x2y与5xyx2y ×
总结归纳
同类项的判别方法 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母
在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二
是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1
(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4
总结归纳
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用
不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中
到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可.
4．合并同类项： （1）-a-a-2a=_____-_4_a_； （2）-xy-5xy+6yx=____0__； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=__a_b_2-_a_2b_； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_8_a_2_b_-2_a_b_2_+_3_．
5.三角形三边长分别为 5x,12x,13，x 则这个三角形的周长