3、甲乙两港相距90千米，一艘轮船顺流而下要6小时，逆水 而上需要10小时，如果一艘汽艇顺流而下要5小时，那么这 艘汽艇逆流而上需要几小时？
丢剑地点离码头600米远，一艘小船顺水 而行需要15分钟，逆水航行需要30分钟， 求船速和水速各是多少米？ （1） 要求船速和水速，就必须知道哪 些条件？ （2） 知道了顺水速度和逆水速度，怎 样求船速和水速？ （600÷15﹢600÷30）÷2﹦30（米） 600÷15－30﹦10（米） 答：船速30米，水速10米。
例2 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上 游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3 千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？ 解： 从甲地到乙地，顺水速度：15+3=18（千米/时）， 甲乙两地路程：18×8=144（千米），
从乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小 时）， 返回时逆行用的时间：144÷12＝12（小时）。
例1 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港 开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆 水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
解： 顺水速度：208÷8=26（千米/小时） 逆水速度：208÷13=16（千米/小时）
船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）
水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）
滚动思考：
一段水路长600米。
顺流而下，15分钟后到岸。 开船时一旅客扔下一块木板。
逆流而上，30分钟后到岸。
船顺流而下靠岸时，木板漂流了 多少米？
提示：木板漂流的速度就是水速， 可以根据顺水速度和逆水速度算出。 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2， 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。 （600÷15－600÷30）÷2﹦10（米） 10×15=150（米） 答：木板漂流了150米。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：
水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速
由公式（2）可以得到：
水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。
结论：只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和 水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1） 和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2， 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
问题三
船的静水速度是每分钟30米， 水流速度是每分钟10米。 顺流而下 逆流而上
一段水路长600米，这条船往返 一次，需要几分钟？
提示：船往返一次，如果去时是顺水，返回时就是 逆水，先求出轮船的顺水速度和逆水速度； 再求总时间。
滚动思考： 甲船逆水航行180米需要9分钟，返回原地 需要4.5分钟；乙船逆水航行同样一段距离 需要6分钟，返回原地时需要多少分钟？ 提示：根据甲船的逆水速度和顺水速度 求出水速，再求出乙船的顺水速度，就 能求出返回需要的时间。
解：①相遇时用的时间 336÷（24+32） =336÷56 =6（小时）。 ②追及用的时间（不论两船同向逆流而 上还是顺流而下）： 336÷（32—24）＝42（小时）。
课堂练习：
1、一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88 千米用了11小时。问：这艘船返回原地需要多少小时？ 2、两港口相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时， 逆水每小时比顺水每小时少行9千米，问：行驶这段路程逆 水比顺水多用几小时？

*例9 一只轮船在208千米长的水路中航行。 顺水用8小时，逆水用13小时。求船在静水中 的速度及水流的速度。（适于高年级程度）

解：此船顺水航行的速度是： 208÷8=26（千米/小时） 此船逆水航行的速度是： 208÷13=16（千米/小时） 由公式船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，可求出此船 在静水中的速度是： （26+16）÷2=21（千米/小时） 由公式水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，可求出水流 的速度是： （26-16）÷2=5（千米/小时）

例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆 水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多 少千米？（适于高年级程度）
解：此船在逆水中的速度是： 12÷4=3（千米/小时） 因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船 速-逆水速度，即： 4-3=1（千米/小时） 答：水流速度是每小时1千米。
顺水速度：（32﹢16×2）÷8﹦8（千米）
逆水速度： 8÷2﹦4（千米） 静水速度：（8﹢4）÷2﹦6（千米） 水流速度：（8﹣4）÷2﹦2千米） 答：这只小船在静水中的速度是6千米，
水流速度是2千米。
问题五
甲、乙两船在静水中速度分别为每小时 24千米和每小时32千米，两船从某河相距336 千米的两港同时出发，相向而行，几小时相遇？ 如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时 后乙船追上甲船？

*例6 甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽 艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每 小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需 要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要 多少小时？（适于高年级程度）
解：顺水而行的时间是： 144÷（20+4）=6（小时） 逆水而行的时间是： 144÷（20-4）=9（小时） 答略。


例4 某船在静水中每小时行18千米，水流速 度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙 地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少 千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？ （适于高年Leabharlann 程度）


解：此船逆水航行的速度是： 18-2=16（千米/小时） 甲乙两地的路程是： 16×15=240（千米） 此船顺水航行的速度是： 18+2=20（千米/小时） 此船从乙地回到甲地需要的时间是： 240÷20=12（小时） 答略。
甲顺速：180÷4.5﹦40（千米） 水速：（40﹣20）÷2﹦10（千米） 甲逆速：180÷9﹦20（千米） 乙逆速：180÷6﹦30（千米） 乙顺速：30﹢10×2﹦50（千米） 乙顺时：180÷50﹦3.6（小时）
一条小船顺流航行32千米，逆流航行16千米共 需8小时;顺流航行24千米，逆流航行20千米也 问题四 用了同样多时间，求这只小船在静水中的速度 和水流的速度各是多少？ 分析：因为两次航行所用的时间相同，可以先求顺水 速度是逆水速度的几倍，再求出静水速度和水流速度。 （32﹣24）÷（20﹣16）﹦2

例1 一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水 流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速 度是多少？（适于高年级程度）

解：此船的顺水速度是： 25÷5=5（千米/小时） 因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在 静水中的速度是“顺水速度-水速”。 5-1=4（千米/小时） 综合算式： 25÷5-1=4（千米/小时） 答：此船在静水中每小时行4千米。


例7 一条大河，河中间（主航道）的水流速 度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小 时6千米。一只船在河中间顺流而下，6.5小 时行驶260千米。求这只船沿岸边返回原地需 要多少小时？（适于高年级程度）





解：此船顺流而下的速度是： 260÷6.5=40（千米/小时） 此船在静水中的速度是： 40-8=32（千米/小时） 此船沿岸边逆水而行的速度是： 32-6=26（千米/小时） 此船沿岸边返回原地需要的时间是： 260÷26=10（小时） 综合算式： 260÷（260÷6.5-8-6） =260÷（40-8-6） =260÷26 =10（小时） 答略。

例5 某船在静水中的速度是每小时15千米， 它从上游甲港开往乙港共用8小时。已知水速 为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多 少小时？（适于高年级程度）



解：此船顺水的速度是： 15+3=18（千米/小时） 甲乙两港之间的路程是： 18×8=144（千米） 此船逆水航行的速度是： 15-3=12（千米/小时） 此船从乙港返回甲港需要的时间是： 144÷12=12（小时） 综合算式： （15+3）×8÷（15-3） =144÷12 =12（小时） 答略。

例10 A、B两个码头相距180千米。甲船逆水 行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。 甲船顺水行全程用10小时。乙船顺水行全程 用几小时？（适于高年级程度）







解：甲船逆水航行的速度是： 180÷18=10（千米/小时） 甲船顺水航行的速度是： 180÷10=18（千米/小时） 根据水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，求出水流速度： （18-10）÷2=4（千米/小时） 乙船逆水航行的速度是： 180÷15=12（千米/小时） 乙船顺水航行的速度是： 12+4×2=20（千米/小时） 乙船顺水行全程要用的时间是： 180÷20=9（小时） 综合算式： 180÷[180÷15+（180÷10-180÷18）÷2×3] =180÷[12+（18-10）÷2×2] =180÷[12+8] =180÷20 =9（小时） 答略。
丢剑地点离码头有多远？
问题一
帮他找剑吧
顺流而下 宝剑落水
15分钟后到岸
已知：船的速度是每分钟30米
水流速度每分10米
丢剑地点离码头有多远？
问题二
丢剑地点离码头600米远。
顺流而下 15分钟后到岸
逆流而上
30分钟后到岸
船速和水速各是多少米？
例5：甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千
米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港 同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行， 甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？