———————————————本文为江西省自然科学基金资助。

作者简介：张期星(1983-)，男，山东人，硕士研究生，从事桥梁结构工程研究(E-mail:zh_q_x123@)；陈水生连续梁桥汽车冲击系数试验及数值研究张期星1 ,陈水生2(1.2华东交通大学土木建筑学院 江西南昌330013)摘 要：本文主要分析三跨连续梁桥，应用达朗贝尔原理，推导了三轴半车模型下的车桥耦合振动方程，比较了在不同车速和不同跨径作用下的汽车冲击系数，并且对多个连续梁桥汽车冲击系数的实测结果进行了分析。

文中采用有限元法离散，将无限自由度系统转化为有限自由度系统，使用Ansys 软件进行了三跨连续梁桥的模态分析，提取出前10阶模态分量和振型频率，利用模态叠加的方法对车桥耦合振动方程进行解耦，并且利用Matlab 软件编程进行了数值模拟，分析了三跨连续梁桥车桥耦合振动特性。

在仅仅考虑竖向位移的情况下，主要采用了Newmark 方法，编程得出了不同车速和不同跨径对三跨连续梁桥汽车冲击系数的影响规律：汽车冲击系数随着车速的提高而增加，车速较低时(一般在20km/h-40km/h)冲击系数变化缓慢，当车速大于50km/h 后，冲击系数变化较大；汽车冲击系数随着跨径的增大而降低，跨径越大，其值越接近于1.0。

关键词：三跨连续梁桥；汽车冲击系数；车桥耦合模型Experimental and numerical study on Impact coefficient of continuous girder bridge under vehicleZhang Qixing 1 Chen Shuisheng 2(Institute of Civil construction,East China Jiaotong University,nanchang,Jiangxi330013,China)Abstract ：This paper mainly analyses three-span continuous girder bridge. The coupled vibration functions of vehicle and bridge with five degree of freedom vehicle model are derived using the D’Alembert’s principle. The impact coefficient of vehicle are analysed under condition of various span length and speeds of moving vehicle, and the measured results of several continuous girder bridge are analysed. The studies adopt the method of finite element discrete to turn the system of infinite degree of freedom into the system of finite degree of freedom, and analyse the mode of three-span continuous girder bridge under the use of the Ansys software to exact the mode components and frequencies. Then the coupled vibration functions of vehicle and bridge are decoupled with the method of modal superposition, and the coupled vibration characteristics of vehicle and bridge are analysed by the numerical simulation of Matlab software. On the condition of only considering the vertical displacement, it programs by the method of Newmark to conclude the influence law of impact coefficient of vehicle for three-span continuous girder bridge under condition of various span length and speeds of moving vehicle: impact coefficient of vehicle would rise with the rise of speed of vehicle,when the speed of vehicle is relative lower(approximately 20km/h- 40km/h),the value would change slowly,but the speed surpasses 50km/h,it would change obviously; impact coefficient of vehicle would decrease with the rise of span length,and the more large is the span length,the more close to 1.0 is the value.Key word ：three-span continuous girder bridge;impact coefficient of vehicle;vechicle-bridge coupled model0 引言目前，车辆对桥梁的冲击作用我们通常采用汽车冲击系数µ或者动力增量φ来描述，即在考虑桥梁静载作用下的响应乘以一个相应的动力系数。

由于冲击系数关系到桥梁结构设计的安全与经济性能，所以其取值的大小对于桥梁结构在车辆荷载作用下的安全举足轻重。

各国旧规范的冲击系数都是采用跨径或加载长度的递减函数来计算的[1]，但是影响车辆与桥梁相互作用的因素很多，比如车辆与桥梁整体系统的刚度、质量、阻尼、桥面的不平整度、加载车辆数目、车辆间距、加载车道、车辆相向行驶、以及车速与跨径的影响等等[2]，它是一个非常复杂的问题，所以单纯的考虑桥梁跨径或者加载长度对于汽车冲击系数来讲是很不严密的。

因此04规范给出了与桥梁结构基频的关系。

1 三轴半车模型的建立及求解如图1所示，为三轴半车模型，假定连续梁桥每跨具有相同的跨长、质量和刚度。

由达朗贝尔原理得到车辆振动方程1f 1f 1f 1f c 11c 111f 1c 11c 111f 111z c z k k l z k z )k k (c l z c z )c c (z m +=+−+++−++θθ (1) 2f 2f 2f 2f c 22c 222f 2c 22c 222f 222z c z k k l z k z )k k (c l z c z )c c (z m +=−−+++−++θθ(2)3f 3f 3f 3f c 33c 333f 3c 33c 333f 333z c z k k l z k z )k k (c l z c z )c c (z m +=+−+++−++θθ(3))k l k l k l (z )k k k (z k z k z k )c l c l c l (z )c c c (z c z c z c z m c 332211c 321332211c 332211c 321332211c c =++−++++−−−++−++++−−−θθ (4))k l k l k l (z )k l k l k l (z k l z k l z k l )c l c l c l (z )c l c l c l (z c l z c l z c l I c 323222121c 332211333222111c323222121c 3322113332c 2111c c =+++++−+−−++++++−+−−+θθθ (5)由此可得汽车振动方程的矩阵形式：}F {][}z ]{K [}z ]{C [}z]{M [inl T v v v φ−=++ (6) 由系统的分布参数可得，考虑阻尼的桥梁弯曲振动方程：)x x (f )x x (f )x x (f t)t ,x (y m t )t ,x (y c ]x y EI [x 332211222222−−−−−−=∂∂+∂∂+∂∂∂∂δδδ (7) 对于一维连续梁体，振型分解法的结构广义坐标表达式为：)t (q )x ()t ,x (y i 1i i ∑∞==ϕ (8)根据振型正交的特点以及Dirac 函数的特性，将(7)式代入到(6)式，可得梁体振动方程的矩阵形式：}F {][}q ]{K [}q ]{C [}q ]{M [inlbv T b b b φ−=++ (9)其中：inl bvinl1i iinlbvF}N {}F {∑==由此可形成车桥耦合方程，利用模态综合叠加技术并结合Newmak-β方法进行叠代求解。

由于桥梁振动响应由若干低阶模态起控制作用，所以在求解过程中只需要提取若干低阶振型来进行相应分析，本文提取了前十阶振型，这样就大大减少了结构计算的工作量，提高了运算效率。

图1 三轴车辆模型2 冲击系数的计算理论汽车冲击系数一般定义为：在同一汽车荷载作用下，最大动态位移与最大静态位移之比，即移动车辆对桥梁的动力效应，其公式如下：smaxdmaxy y =µ 或者用动态增量来表示：1−=µφ但在成桥荷载试验过程中，通常可以测得跨中截面的应变和挠度，于是我们还可以用应变来分析汽车冲击系数，即在同一车辆荷载作用下的最大动态应变与最大静态应变之比：smaxdmaxεεµ=3 实测连续梁桥冲击系数分析在汽车冲击系数试验中，一般采用主跨跨中加载，进行跑车试验。

跑车试验可采用一辆重车分别以10km/h、20km/h、30km/h、40km/h、50km/h、60km/h 的车速加载。

以下是一些实测连续梁桥的汽车冲击系数[3-16]：从前人所作的试验研究来看，汽车对连续梁桥的冲击系数一般都会随着车速的增大而增大，当增大到一定速度时，汽车冲击系数达到最大值。