苏教版小学简便计算-运算律的理解与应用(含答案)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN简便计算一、常用运算律：1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)5、乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或相减。

用字母表示：（a±b）×c= a×c±b×c拓展：（a±b）÷c= a÷c±b÷c6、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个减数的和。

用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c8、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个除数的积。

用字母表示： a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。

用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b二、去括号法则：加减混合运算：a -( b+c) = a-b-c a -( b-c) = a-b+c a+ ( b+c) = a+b+c a+ ( b-c) = a+b-c乘除混合运算：a ×( b×c) = a×b×c a ×( b÷c) = a×b÷c a ÷( b×c) = a÷b÷c a÷b÷c= a ÷( b×c)三、解题技巧：例1: （1） 88+29+36+64+41+84+112 （2）873-232-368 （3）9+99+999+9999（4）974-79-121-98-102-74 （5）264+451-216+136-184+149 （6）526-257+174总结：利用加法交换律和结合律凑整；减数分组凑整；找基准数。

例2: （1） 25×125×32 （2）12000÷125÷2÷4 （3）1300×77÷100（4）(54×56)÷（9×7）（5）248×5÷8 （6）2250÷75÷3总结：利用乘法交换律和结合律凑整；除数分组凑整；利用去括号法则去括号或者添括号；除法性质的应用；稍复杂的题型要根据需要将一个数拆成两数的乘积（遇到125要考虑在其余数中拆出8，遇到25要考虑在其余数中拆出4）.注意：加减混合运算中，乘除混合运算中，交换位置时，前面符号带着走。

例3：（1）53×11 （2）43×47 （3）54×56 （4）63×43总结：特殊两位数乘法，要巧妙运用口诀两位数×11：两边一拉，中间相加；头同尾合十：头×（头+1）×100+尾×尾尾同头合十：（头×头+尾）×100+尾×尾例4：（1）（100+2）×53 125×（8+80）（40+8）×25 （100-1）×47注意：乘法分配律直接应用时，括号里的数字都要与括号外的数字相乘，再将乘积相加减。

（2）36×19+36×81 322×114-322×14注意：乘法分配律逆向应用时，先找相同与不同，相同的数放在括号外面，不同的数放在括号里相加减。

（3） (333+309)÷3 (111+74) ÷ 37 1000÷（100+25）注意：被除数含括号，除数不含括号可以直接用乘法分配律；除数含括号，不能用乘法分配律。

984÷8+16÷8 684÷19-304÷19 1000÷100+1000÷25注意：除数相同，可以用乘法分配律；被除数相同，除数不同，不可以用乘法分配律。

（4）45×99+45 78×101-78注意：不符合乘法分配律的结构式时，可以将单独的一个数看着这个数×1.（5）22×16+88×21 33×97+99 33×16+44×13注意：没有相同因数时，找成倍数关系的数，或者找到可以被同一个数整除的两个数，经过转化再运用乘法分配律。

（6）49×102 59×99注意：不符合乘法分配律的结构式时，可以根据需要将其中一个数拆成两数之和或两数之差。

（7） 76×（89+12） 85×（99-1）注意：直接运用乘法分配律不简便的时候，要注意转化，将括号中的一个数转化成整十整百整千数。

（8）33×34+24×34+57×66 39+142×39+1032000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996注意：多次应用乘法分配律（9）1997×1995-1996×1994 4747+888×53+47×787注意：将一个数拆成两个数的和或者乘积的形式，凑出与其他算式相同的因数，用乘法分配律展开后重新分组应用乘法分配律。

答案：例1: （1） 88+29+36+64+41+84+112 （2）873-232-368=（88+112）+（29+41）+（36+64）+84 =873-（232+368）=200+70+100+84 =873-600=454 =273（3）9+99+999+9999=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）=10+100+1000+10000-4=11106（4）974-79-121-98-102-74 （5）264+451-216+136-184+149=974-74-（79+121）-（98+102） =（254+136）+（451+149）-（216+184）=900-200-200 =400+600-400=500 =600（6）526-257+174=526+174-257=700-257=443例2: （1） 25×125×32 （2）12000÷125÷2÷4 （3）1300×77÷100 =25×125×8×4 =12000÷（125×2×4） =13000÷100×77=（25×4）×（125×8） =12000÷1000 =13×7×11=100×1000 =12 =91×11=100000 =1001（4）(54×56)÷（9×7）（5）248×5÷8 （6）2250÷75÷3 =（54÷9）×（56÷7） =248÷8×5 =2250÷（75×3）=6×8=48 =31×5=155 =2250÷225=10例3：（1）53×11=583 （2）43×47=2021 （3）54×56=3024（4）63×43=2709例4：（1）（100+2）×53 125×（8+80）（40+8）×25 （100-1）×47 =100×53+2×53 =125×8+125×80 =40×25+8×25 =100×47-47=5300+106 =1000+10000 =1000+200 =4700-47=5406 =11000 =1200 =4653（2）36×19+36×81 322×114-322×14=36×（19+81） =322×（114-14）=36×100 =322×100=3600 =32200（3） (333+309)÷3 (111+74) ÷ 37 1000÷（100+25）=333÷3+309÷3 =111÷37+74÷37 =1000÷125=111+103 =3+2 =8=214 =5984÷8+16÷8 684÷19-304÷19 1000÷100+1000÷25=（984+16）÷8 =（684-304）÷19 =10+40=1000÷8 =380÷19 =50=125 =20（4）45×99+45 78×101-78=45×（99+1） =78×（101-1）=45×100 =78×100=4500 =7800（5）22×16+88×21 33×97+99 33×16+44×13=22×16+22×4×21 =33×97+33×3 =11×3×16+11×4×13 =22×（16+84） =33×（97+3） =11×48+11×52=22×100=2200 =33×100=3300 =11×（48+52）=1100（6）49×102 59×99=49×（100+2） =59×（100-1）=49×100+49×2 =59×100-59=4998 =5841（7） 76×（89+12） 85×（99-1）=76×（100+1） =85×（100-2）=76×100+76 =85×100-85×2=7676 =8330（8）33×34+24×34+57×66 39+142×39+103=34×（33+24）+57×66 =39+103+142×39=34×57+57×66 =142+142×39=57×（34+66）=5700 =142×40=56802000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996=（2000-1998）×1999+（1998-1996）×1997=2×1999+2×1997=（1999+1997）×2=（4000-4）×2=8000-8=7992（9）1997×1995-1996×1994 4747+888×53+47×787=（1996+1）×1995-1996×1994 =47×101+888×53+47×787=1996×1995+1995-1996×1994 =（101+787）×47+888×53=1996×（1995-1994）+1995 =888×47+888×53=1996+1995 =888×（47+53）=3991 =88800。