第八章认识概率教案8、1确定事件与随机事件8、2可能性大小8、3频率与概率【教学目标】1.理解不可能事件,必然事件,随机事件,并会区分生活中得这些事件2.知道随机事件发生得可能性有大有小;让学生感受随机事件发生得可能性有大有小,感受影响可能性大小得因素;3.认识到在实际生活中,人们常把试验次数很大时,事件发生得频率作为概率得估计值【教学难点】1.经历猜测、试验得过程,体验某些事件发生得确定性与随机性2.理解随机事件发生得可能性有大有小。
3.用频率得稳定值去估计概率.【教学引入】1.某次国际乒乓球单打比赛中,甲、乙两名中国选手进入最后决赛,那么,该项比赛得冠军属于中国选手吗？冠军属于外国选手吗？冠军属于中国选手甲吗？在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这样得事情就是不可能事件(impossible event)。
如:明天太阳从西方升起,在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定会发生,这样得事情就是必然事件(certain event).如:抛出得篮球会下落,必然事件、不可能事件都就是确定事件.在一定条件下,我们事先无法确定它会不会发生,这样得事情就是随机事件(random event).如:抛掷一枚质地均匀得硬币正面朝上例题1、下面请同学们根据所学得知识说说下列事件中哪些就是必然事件,哪些就是不可能事件,哪些就是随机事件,并说明理由.(1).明天将下雨;(2).2050年地球会被小行星撞击;(3).明天太阳将在西方落下;(4).青蛙(成体)用腮呼吸;(5).(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2;(6).两点确定一条直线;(7).打开电视,它正在播广告;(8).她乡遇故知;(9).守株待兔;(10).任意地抛掷一枚硬币,正面朝上;(11).自由转动指针,指针停止后指向8参考答案:1.随机事件;2.随机事件;3.必然事件;4.不可能事件;5.必然事件;6.必然事件;7.随机事件;8.随机事件;9.随机事件;10.随机事件;11.随机事件.变1、下列事件中,其中就是确定事件得有()①在足球比赛中,弱队战胜强队②抛掷一枚硬币,硬币落地正面朝上③任取两个正整数,两者与大于1④长为3cm5cm9cm得三个线段能围城一个三角形A、1B、2C、3D、4例题2、请每位同学先分别举出生活中得必然事件、不可能事件与随机事件,再在小组内讨论,然后各组派代表将本组中最有创意得事件选出来交流.例题3、一只不透明得布袋,袋中装有6个大小相同得乒乓球,其中4个就是黄色,2个白色,充分摇匀.(1)从袋子里任意取出1个球,该球就是红色得就是什么事件？(2)从袋子里任意取出2个球,取出得2个球都就是黄色得就是什么事件？(3)任意摸出3个乒乓球,猜猜会出现哪几种可能得结果？(4)请设计必然事件、不可能事件、随机事件.变3、同时抛掷两枚质地均匀得骰子,骰子得六个面上分别刻有1到6得点数,下列事件中不可能事件就是()2、、思考:指针指到白色与黑色得机会一样吗？一般地,随机事件发生得可能性有大有小。
例题4、指针落在1、2、3、4就是随机事件.(1)指针落在黄色区域、落在红色区域、落在绿色区域就是随机事件.(2)指针落在绿色区域上得可能性小.(3)指针落在黄色区域上得可能性大.因为黄色区域得面积最大.总结:在这个试验中,任意旋转转盘1次,当转盘停止时,指针落在哪种颜色区域上就是不确定得.由于各颜色区域得面积不等,所以指针落在不同颜色区域上得可能性也不一样.红色区域面积越大,指在红色区域得可能性越大3、随机事件发生得可能性有大有小.一个事件发生可能性大小得数值,称为这个事件得概率(probability).若用A表示一个事件,则我们就用P(A)表示事件A发生得概率.通常规定,必然事件发生得概率就是1,记作P(A)＝1;不可能事件发生得概率为0,记作P(A)＝0;随机事件发生得概率就是0与1之间得一个数,即0＜P(A)＜1.例题4、分别汇总5人、10人、15人、…、50人……得试验结果,并将试验数据汇总填入下表:下表就是小明抛硬币试验获得得数据(折线图在课本P45):抛掷次数50100150200250300350400450500正面朝上的频数20537098115156169202219244正面朝上的频率0.40.530.470.490.460.520.480.510.490.49从上表可以瞧出:“正面朝上”得频率总在21附近波动,而且近似等于21. 事实上,在“抛掷硬币试验”中,只要硬币得质地就是均匀得,出现“正面朝上” 与出现“反面朝上”得机会就均等,试验得结果具有等可能性;变4、表2就是某批足球产品质量检验获得得数据. 抽取得足球数n 50 100 200 500 1000 2000 优等品频数m 46 93 194 472 953 1903 优等品频数nm(1)(2)画出“抽到优等品”得频率得折线统计图;(3)当抽到得足球数很大时,您认为“抽到优等品”得频率在哪个常数附近摆动？讨论后共同归纳.从表1可以瞧到,当抽查得足球数很多时,抽到优等品得频率nm接近于某一个常数,并在它附近摆动.通常,在多次重复试验中,一个随机事件发生得频率会在一个常数附近摆动,并且随着试验次数增多,摆动得幅度会减小,这个性质称为频率得稳定性.例题5、某种绿豆在相同条件下发芽试验得结果如下:(2)画出绿豆发芽频率得折线统计图;(3)这种绿豆发芽得概率得估计值就是多少？分析:小组讨论,合作交流,代表回答:变5:某种油菜籽在相同条件下得发芽试验结果如下:(2)画出油菜籽发芽频率得折线统计图;(3)这种油菜籽发芽得概率得估计值就是多少？分析:频率与概率得有什么区别与联系区别:①频率就是随机得,在实验之前不能确定;②概率就是一个确定得数,与每次实验无关;联系③随着实验次数得增加,频率会越来越接近概率;④频率就是概率得近似值,概率就是用来度量事件发生可能性得大小、【课堂练习】1.“a就是实数,I a I≥0”这一事件就是 ( )A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件2.在某次国际乒乓球单打比赛中,甲、乙两名中国选手进入最后决赛,那么下列事件为必然事件得就是 ( )A.冠军属于中国选手B.冠军属于外国选手C.冠军属于中国选手甲D.冠军属于中国选手乙3.下列事件就是随机事件得就是 ( )A.太阳绕着地球转B.小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯C.地球上海洋面积大于陆地面积D.李刚得生日就是2月30日4.某商场为促销开展抽奖活动,让顾客转动一次转盘,当转盘停止后,只有指针指向阴影区域时,顾客才能获得奖品,下列有四个大小相同得转盘可供选择,使顾客获得奖品可能性最大得就是 ( )A B C D5. 某同学期中考试数学考了100分,则她期末考试数学考100分.(选填“不可能”“可能"或“必然”)6.袋子里有5只红球,3只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出1只球,就是红球得可能性选填“大于”“小于”或“等于”)就是白球得可能性.7.至少需要调查名同学,才能使“有两个同学得生日在同一天”这个事件为必然事件.8.下列4个事件:①异号两数相加,与为负数;②异号两数相减,差为正数;③异号两数相乘,积为正数;④异号两数相除,商为负数.这4个事件中:必然事件就是 ,不可能事件就是 ,随机事件就是 .9.如图就是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率随抛掷次数变化趋势图,则一枚图钉被抛起后钉尖触地得概率估计值就是 .10.(本题5分)下面第一排表示十张扑克牌得不同情况,任意摸一张.请您用第二排得语言来描述摸到红色扑克牌得可能性大小,并用线连起来.11.(本题8分)在三个不透明得布袋中分别放人一些除颜色不同外,其她都相同得玻璃球,并搅匀,具体情况如下表:下列事件中,哪些就是随机事件?哪些就是必然事件?哪些就是不可能事件?(1)随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球,该球就是黄色、绿色或红色得;(2)随机从第二个布袋中摸出两个玻璃球,两个球中至少有一个不就是绿色得;(3)随机从第三个布袋中摸出一个玻璃球,该球就是红色得;12、小强与小明两个同学设计一种同时抛出两枚1元硬币得游戏,游戏规则如下:如果抛出得硬币落下后朝上得两个面都为1元,则小强得1分,其余情况小明得1分,谁先得到10分谁就赢得比赛。
您认为这个游戏规则公平吗?若不公平,怎样改正?【课后练习】1.从只装有4个红球得袋中随机摸出一球,若摸到白球得概率就是P1,摸到红球得概率就是 P2,则 ( )A.P1=1,P2=1B.P1=0,P2=1C.P1=0,P2=14D.P1=P2=142.如图,一个可以自由转动得转盘被等分成6个扇形区域,并涂上了相应得颜色,转动转盘,转盘停止后,指针指向蓝色区域得概率就是 ( )A.16B.13C.12D.233.投掷一枚普通得正方体骰子,四个同学各自发表了以下见解:①出现“点数为奇数"得概率等于出现“点数为偶数”得概率;②只要连掷6次,一定会“出现1点";③投掷前默念几次“出现6点",投掷结果“出现6点”得可能性就会增大;④连续投掷3次,出现点数之与不可能等于19.其中正确见解得个数就是 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现得频率,给出得统计图如图所示,则符合这一结果得实验可能就是 ( )A.掷一枚正六面体得骰子,出现5点得概率B.掷一枚硬币,出现正面朝上得概率C.任意写出一个整数,能被2整除得概率D.一个袋子中装着只有颜色不同,其她都相同得两个红球与一个黄球,从中任意取出一个就是黄球得概率5.一个圆形转盘得半径为2 cm,现将转盘分成若干个扇形,并分别相间涂上红、黄两种颜色.转盘转动10 000次,指针指向红色部分有2 500次.请问指针指向红色得概率得估计值就是 ,转盘上黄色部分得面积大约就是 .6.在英语句子“Wish you success”(祝您成功)中任选一个字母,这个字母为“s”得概率就是 .7.为了帮助残疾人,某地举办“即开型"福利彩票销售活动,规定每10万张为一组,其中有10名一等奖,100名二等奖.1 000名三等奖,5 000名爱心奖,小明买了10张彩票, 则她中奖得概率为 .8.某射击运动员在相同得条件下得射击成绩记录如下:根据频率得稳定性,估计这名运动员射击一次“射中9环以上”得概率就是 . 21.(本题8分)下图就是甲、乙两个可以自由旋转得转盘,转盘被等分成若干个扇形,并将其涂成红、白两种颜色,转动转盘,分别计算指针指向红色区域得机会,若要使它们得机会相等,则应如何改变涂色方案?22.(本题8分)某公司得一批某品牌衬衣得质量抽检结果如下:(1)求从这批衬衣中任抽1件就是次品得概率.(2)如果销售这批衬衣600件,至少要准备多少件正品衬衣供买到次品得顾客退换? 23.(本题9分)下表就是光明中学七年级(5)班得40名学生得出生月份得调查记录:(1)请您重新设计一张统计表,使全班同学在每个月出生人数情况一目了然;(2)求出10月份出生得学生得频数与频率;(3)现在就是1月份,如果您准备为下个月生日得每一位同学送一份小礼物,那您应该准备多少份礼物?课堂练习答案1．A 2.A 3.B 4.A5、可能 6.大于 7.367 8.④③①② 9.46、0％10.10张黑色O张红色——不可能摸到红牌,8张黑色2张红色——不太可能摸到红牌,5张黑色5张红色——可能摸到红牌,2张黑色8张红色——很可能摸到红牌,O张黑色10张红色——一定摸到红牌.11.(4)就是随机事件;(1)(2)就是必然事件;(3)就是不可能事件.12.这个游戏不公平.因为朝上两个面都为一元得概率就是14,而其余情况得概率就是34,所以小强得分得概率就是14,而小明得分得概率就是34.可改为两面一样时,小强得1分,两面不一样时,小明得1分(答案不唯一). 课后练习答案1.B2.B3.B4.D5.143πcm2。