8.3 频率与概率
教学目标：1．理解随机事件发生的可能性有大有小，概率的定义；
2．概率是随机事件自身的属性，它反映随机事件发生的可能性大小；
3．在多次重复试验中，体会频率的稳定性．
教学重点：频率稳定性的理解．
教学难点：频率稳定性的理解．
教学过程：
一、情境创设
飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此，保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大．类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到．例如：抛掷1枚均匀硬币，正面朝上．在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球．明天将会下雨．抛掷1枚均匀骰子，6点朝上．……
随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率．若用A表示一个事件，则我们就用P（A）表示事件A发生的概率．
通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P（A）＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P（A）＝0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P（A）＜1．
（要求：认真理解，积极参与思考，激发学习内驱力．
归纳引出概念：
一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存在的．概率是随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小．）
二、探索活动
活动一、做“抛掷质地均匀的硬币试验”，每人10次．
分别汇总5人、10人、15人……的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：
（要求：互相讨论，踊跃回答：观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交流． 下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在教材P45）：
抛掷次数50100150200250300350400450500
正面朝上的频数20537098115156169202219244正面朝上的频率0.40.530.470.490.460.520.480.510.490.49活动二、观察教材P45折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？
下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据．
观察此表，你发现了什么？（要求：学生畅所欲言，勇于发表自己的看法，小组推选出代表回答．
从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在
21附近波动，而且近似等于21．） 活动三、
表2是某批足球产品质量检验获得的数据．
抽取的足球数n
50 100 200 500 1000 2000 优等品频数m
46 93 194 472 953 1903 优等品频数
n
m （1）填写表中的空格；
（2）画出优等品频率的折线统计图；
（3）当抽取的足球数很大时，你认为优等品的频率会在哪个常数附近摆动？
（要求：讨论后共同归纳．
从表1可以看到，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率
n m 接近于某一个常数，并在它附近摆动．
通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定．这个性质称为频率的稳定性．）
三、小结
你在本节课中的感悟是什么？你还有什么疑惑？（要求：学生自由地想，大胆地说，表达自己的情感．）。