51 ,余数= 27 .
5. 如果������ = 3 是关于 ������的方程������������ − (������ − 1) = 7的解，那么������ = 且 ������2 − 2������的值 = 3 .
3
,并
提示：因为������ = 3 是关于 ������的方程������������ − (������ − 1) = 7的解， 所以3������ − (������ − 1) = 7， 即3������ − ������ + 1 = 7，得������ = 3. 当������ = 3时，������2 − 2������的值 = 32 − 2×3 = 9 − 6 = 3. 6.如果一个圆锥形物体的高为 5m，底面圆的周长为 37.68m，那么它的底面圆 的半径 = 6
6. 如果一个圆锥形物体的高为 5m，底面圆的周长为 37.68m，那么它的底面圆 的半径 = m，体积 =
m3 .(圆周率 ������取 ������. ������������)
D E C
7. 在平行四边形������������������������ 中，������是������������ 边上的一点，且 ������������: ������������ = 3: 1，如果∆������������������ 的面积为24c������2 , 那么 平行四边形������������������������ 的面积为 c������2 ；∆������������������ 的
二、基本运算技能（每小题 4 分，共 32 分） 11. 15. ， ， 12. 16. ， 13. ， 17. ， 14. ， 18. ， ，
三、知识初步应用（每小题 3 分，共 24 分） 请把你选择的代号（A、B、C、D）分别填在对应题号的下面 19 20 21 22 23 24 25
26
四、参与数学活动（每小题 3 分，共 24 分） 27. 30.. 、 、 . 28. 31. . 29. .
2
A
B
c������2
提示：平行四边形������������������������的面积 = 2×∆������������������的面积 = 2×24 = 48(c������2 ). ∆������������������的面积 = 4 ×∆������������������的面积 = 4 ×24 = 18(c������2 ).. 1. 8. 一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差” ，且平均分是 82， 李桐、李京二人的平均分是 92，则这五位同学的平均分是 86 . 如果
32.
.
33. 小敏用 7cm 长的半径画了三个圆，并且每个圆都过另外两个圆的圆心（如 图所示）. 她想求出图中阴影部分面面积的和，但不知如何下手. 你能帮她 解决吗？（圆周率 ������取
������������ ������
）
34. 一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六 均输这一章时，发现第一十六题很 有意思.他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？ “今有客马日行三百里. 客去忘持衣， 日已三分之一， 主人乃觉. 持衣追及与 之而还，至家视日四分之三. 问主人马不休，日行几何.”
18. 方程10 − 2(������ − 4) = ������ + 3 的解������ =
三、知识初步应用（每小题 3 分，共 24 分） 19. 有人问艾文和她妈妈的年龄，艾文想了想说： “今年我和我妈妈的年龄和是 40 岁. 五年前, 我比我妈妈小 24 岁。 ”那么艾文和她妈妈今年的年龄分别 是（ ） A. 7 岁, 33 岁 B. 8 岁, 32 岁 C. 9 岁, 31 岁 D. 10 岁, 30 岁 20．郝杰问李聪： “ 《水浒传》你现在看到第几页了？” 李聪回答说： “我刚才 连续看了七页，页码的和是 350.”那么李聪现在看到页数是（ ） A. 50 B. 51 C. 52 D. 53 21. 课外活动中心招收合唱队、舞蹈队、小乐队共 100 人，如果舞蹈队的人数 比小乐队的人数多一倍， 合唱队比舞蹈队多 10 人， 那么合唱队的人数是 （ ） A. 30 B. 42 C. 46 D.52 22. 如果三台同样的抽水机同时抽水，需要 15 小时抽干一水池. 那么五台这样 的抽水机同时开机，抽干这一池水需要（ ） A. 3 小时 B. 6 小时 C. 9 小时 D. 12 小时 23. 某饭店平均每月的营业额是 20 万元. 如果按规定，饭店除了要按营业额的 5%缴纳营业税外，还要按营业税的 7%缴纳城市建设费. 那么，该饭店一年 应缴纳的营业税和城市建设费一共是（ ） A. 12.84 万元 B. 28.8 万元 C. 10.84 万元 D. 17.64 万元 24. 在一次抢红包活动中，如果小漫抢的比田甜多4，田甜抢的比大军多3，那么 小漫抢的比大军多（
北京四中新初一分班考试数学试题
2016.7.8
考试要求：请将解答写在答题纸上. 时间 80 分钟，试卷满分为 120 分. 一、基础知识理解（每小题 4 分，共 40 分） 1. 5 的倒数是 ，5 的相反数是 . 2. 12 与 18 的最大公约数是 ，12 与 18 的最小公倍数是 . 3. 2016 分解质因数，得 . 4. 如果 2016 被整数 x 除的商是 39，那么 x = ,余数 = . 5. 如果������ = 3 是关于 ������的方程������������ − (������ − 1) = 7的解，那么������ = ������2 − 2������的值 = . ,并且
28. 在编号为 1 至 5 的图中，有一个是原图(最左边的图)的反面，你认为是原 图反面的图的编号是 .
29. 已知编号为 1、2、3 的三个图案， 如果把它们摞在一起，组合成一个图形， 那么，你认为是下面编号为 A、B、C 中 的 图.
30. 如图，有两个圆圈，每个圆上各有三个小圆，并且 和两个圆的中心的一个小圆(写上数字 5 的)连成三条线， 如果把 2、3、4、6、7、8 这六个数分别填在小圆里时， 使得每个圆上的三个数的和及在同一条直线上的三个数 的和都相等，你认为是否可以做到？如果你认为可以， 请填写出来.
（第一图）
（第二图）
（第三图）
33. 小敏用 7cm 长的半径画了三个圆，并且每个圆都过另 外两个圆的圆心（如图所示）. 她想求出图中阴影部分 面面积的和，但不知如何下手. 你能帮她解决吗？ （圆周率 ������取
������������ ������
）
34. 一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六 均输这一章时，发现第一十六题很 有意思.他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？ “今有客马日行三百里. 客去忘持衣， 日已三分之一， 主人乃觉. 持衣追及与 之而还，至家视日四分之三. 问主人马不休，日行几何.”
m，体积 =
188.4
m3 .(圆周率 ������取 ������. ������������)
提示：∵ 2������������ = 2×3.14×������ = 37.68������， ∴ ������ = 6������ . ������ = 3 ������������ 2 ℎ = 3 ×3.14×62 ×5������3 = 188.4������3 .
D E C
1
1
7.在平行四边形������������������������ 中，������是������������ 边上的一点，且 ������������: ������������ = 3: 1，如果∆������������������ 的面积为24c������2 , 那么 平行四边形������������������������ 的面积为 ∆������������������ 的面积为 18 48 c������ ；
.
13. 90 ÷ 78×36 ÷ 45×78 ÷ 12= . 14. 2.3 ÷ 0.08 ÷ 1.25= . 15. 2.016×390 + 20.16×41 + 201.6×2 = 16.
1 2
。
+ (3 − 4)× 5 ÷ 6 =
2 5 1 7
1
1
1
1
. . .
17. (7 9 − 3 6) ÷ 30 2 + 12 =
A
B
面积为 c������2 8. 一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差” ，且平均分是 82，李 桐、李京二人的平均分是 92，则这五位同学的平均分是 . 如果张红 得 85 分, 李京得 90 分，那么这五位同学成绩的级差是 分. 9. 在下列四个数−6、0.6、
2 3
、0. 6̇中，你认为
4
26. 如图是两个全等的正六边形， 甲、乙分别是正六边形中的等边三角形.那么 甲与乙的面积比是（ ）
D F
C
A. C.
1 2 2 3
B. D.
1 3 2 5
甲 E
A 乙
B
四、参与数学活动（每小题 3 分，共 24 分） 27. 在编号为 1 至 5 的模块中，有三块可以拼成一个3×3×3的立方体，你认为 能拼成一个3×3的立方体的三个模块的编号分别是 、 、 .
31. 在 1 至 16 的整数中，已经在4×4的方格中填写了八个数，请把其余的八个 数分别填在其余的方格中，使得每一行、每一列及对角线上的四个数的和都相 等. 15 12 7 9 10 11 13 16
32. 已知在下面的三个图中，分别表示左右两边同样重的三个天平，则一个○的 质量相当于 个□的质量.
草稿纸 .
北京四中新初一分班考试数学试卷答题纸
第 考场 （时间 80 分钟，试卷满分为 120 分） 号 原毕业学校 性别
2016.7.8
姓名