e0 (t ) k (t )ei (t ) n(t )
ˆ (t ) e (t )] dt [(e
i i
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编码信道模型
• 二进制编码信道
• 用转移概率矩阵表示为 Pyx=P(y/x) P00=P(0/0)，P10=P(1/0) P00 P01=P(0/1)，P11=P(1/1) • 误码率：
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不理想恒参信道 对信号传输的影响及克服措施
• 模拟信号 -∣H(ω)∣≠k，使模拟信号失真，解调后基带信号失真。 -τ(ω) ≠ td，对语音信号影响不大(耳朵对相位不敏感)，仅对视频信 号影响大 -均衡，使信道、均衡器联合频率特性在信号频率范围内无畸变。 • 数字信号 - H(ω )不理想，可能造成码间串扰、误码。 -合理设计收、发滤波器，消除信道产生的码间串扰。信道特性缓慢 变化时，用时域均衡器，使码间串扰降到最小且可自适应信道特性 变化。
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连续信道的信道容量
• 带宽受限W和平均功率受限S的条件下，独立的加性白高斯噪声信 道的信道容量
S C W log 2 (1 ) (bit/s) N
Shannon公式
• 几点说明 C – 当 N 0时，信道容量 C – 当S 时，信道容量 S S – 当 W 时，信道容量 C log 2 e 1.44
ei（t） h(t) eo(t)=ei(t)*h(t)+n(t) n(t)
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恒参信道特性（续）
• • • • • • • h(t) <=> H(ω)=∣H(ω)∣ejΨ(ω) 幅频特性：∣H(ω)∣≠k(常数)，产生幅频畸变； 相频特性：Ψ(ω) ≠ωtd ，产生相位畸变； 用群迟延频率特性：τ(ω)=dΨ(ω)/dω来描述相频特性。 理想信道： H(ω)=k，衰减ei(t)、有时延； τ(ω)= td，无相频畸变。 工程设计时，应使∣H(ω)∣的畸变范围及τ(ω)的误差范 围符合系统要求。
P 01
P10 P11
Pe P(0) P(1 / 0) P(1) P(0 / 1)
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编码信道模型（续）
• 无记忆编码信道：信道码元的转移概率与其前后码元 的取值无关； • 有记忆编码信道：信道码元的转移概率与其前后码元 的取值有关； • 对称编码信道：二进制编码信道的转移概率P(0/1) = P(1/0) • 非对称编码信道：二进制编码信道的转移概率P(0/1) ≠ P(1/0)
2 2 V( t ) X c ( t ) Xs (t)
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随参信道对信号传输的影响(续1)
• 由于ui(t)（第i条径的接收信号振幅）、τi(t)（第i条径的相对时 延差）及ψi(t)是随时间缓慢变化(相对于发射载频的周期)的， 因此，Xc(t)、Xs(t)、ψ(t)、V(t)也是缓慢变化的，于是R(t)可 视为一个窄带随机过程。 • 瑞利分布： f ( v) ( v 2 ) exp( v 2 2 2 ) • 均匀分布： f ( ) 1 2 , • 由于多径使得确定的载波信号Acosω0t变成了包络和相位都受 到调制的窄带信号，衰落信号。从时域来看，多径时延扩散； 从频域来看，频率展宽
(i 1 ,2 , ... m)
ui (t ) cos i (t ) cos o t ui (t ) sin i (t ) sin ot X c (t ) cos ot X s (t ) cos ot V (t ) cos[ ot (t )]
( t ) arctg( X c ( t ) Xs ( t ))
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恒参信道特性
• 恒参信道是指由架空明线、电缆、中长波地波传播， 超短波及微波视距传播，人造卫星中继，光导纤维以 及光波视距传播等传输煤质构成的信道。 • 恒参信道的性质不随时间变化：线性时不变系统。实 际信道的特性不随时间变化或基本不变，或变化极慢 。

2
(e
e
j
)
0
1 2
e
j

2
2 cos(

2
)
3 2
5 2
f
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随参信道对信号传输的影响例举(续)
• • • • • • τ是变化的，故传输特性零点、极点是变化的。 频率选择性衰落 设最大迟延为τm，则相关带宽Δf=1/τm 当信号带宽B>Δf时，R(t)波形一定有畸变 当信号带宽B<<Δf时，R(t)时强时弱（与τ有关） 为了不引起明显的选者性衰落，B应小于Δf且采用分集 接收等技术使信号稳定
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调制信道模型
• 具有一对（或多对）输入和输出端； • 线性：大多数信道是线性的，叠加原理； • 时延：信号经过信道有延时，且会受到固定或时变损 耗； • 受噪声干扰：输入信号为0时，信道输出端仍有噪声信 号输出。 → 两对端（或多对端）时变线性网络。
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调制信道模型（续1）
ei（t） f[*] eo(t)=f[ei(t)]+n(t) n(t)
• f[*]： 信道时变线性算子，线性失真，非线性失真，损耗，时变 损耗等。工程上应是非线性失真足够小。 • 恒参信道： f[*]为非时变线性算子； • 时变信道： f[*]为时变线性算子； • 随参信道： f[*]随时间随机变化。
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随参信道对信号传输的影响(续2)
• 时变多径信道
R(t)
t
时域：瑞利衰落（快衰落）
f0 频域：频率弥散
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随参信道对信号传输的影响例举
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信道的基本概念
• 信道：信号通道，必不可少 • 影响通信系统可靠性能的两个主要因素：噪声和信道传输特性的 不理想。
编码器输出
调 制 器
发 转 换 器
媒 质 调制信道 编码信道
收 转 换 器
解 调 器
解调器输出
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随参信道特性的改善
• 分集接收：由于存在多径与时变性，随参信道中的信号在接收端有 可能会受到严重的衰减。这种衰减使得接收端不可能正确地判断发 送信号，除非有其它的衰减程度比较小的信号副本提供给接收机， 这种方法就被称为分集（diversity）。分集接收就是为了克服各种 衰落，提高系统性能而发展起来的移动通信中的一项重要技术，其 基本思路是：将接收到的多径信号分离成不相关的（独立的）多路 信号，然后将这些信号的能量按一定规则合并起来，使接收的有用 信号能量最大。 -对数字系统而言，使接收端的误码率最小； -对模拟系统而言，提高接收端的信噪比。 • 扩频技术：尤其对窄带干扰非常有用，在扩频通信基本原理中介绍 。
• 以两条路径且衰减恒定为例
V0 f(t) 延迟t0 V0f(t-t0)+V0f(t-t0- ) V0 延迟t0+

H ( ) 2V0 cos(
2V0

2

2
H ( ) V0e
j t0
(1 e
j
j j
)

2
)
V0e j t0 e V0e
j t0
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随参信道对信号传输的影响
• 发射单频信号 Acosω0t，瑞利衰落、频率弥散。 • 接收信号
R(t ) ui (t ) coso[t i (t )] ui (t ) cos[0t i (t )]
n
0
n
0
– 仙农公式给出了理论极限，但并未给出达到信道容量限的实际 系统的实现方案。
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调制信道模型（续2）
• 乘性干扰k(t)：线性、非线性畸变，迟延、损耗特性随 时间发生变化。注意只有ei(t)存在时，乘性噪声才存 在。 • 加性干扰n(t)：加性噪声，与ei(t)独立。 • 失真度： 2
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信道的基本概念（续）
• 信号的传输媒质称为狭义信道。 • 除传输媒质外，还包括通信系统的某些设备，等所构 成的部份称为广义信道。由调制器、传输媒质、解调 器组成的广义信道称为编码信道（数字序列）；由发 射机、天线、传输媒质、天线、接收机所组成的广义 信道称为调制信道（已调信号）。 • 根据具体问题来选择不同类型的信道。