g
i g
t
exp[ 2is • z]dz
0
积分结果
g
i g
sin(st ) eist s
衍射束强度 ----衍衬运动学基本方程
2 sin2 (st) I g g 2 (s)2
6
透射波强度和衍射波强度在晶体深度方向 做周期性振荡,振荡的周期叫做消光距离.
7
关于
Ig
2 g2
sin2 (st) (s)2
于层错面与薄膜表面交线的亮暗相 间条纹.
26
平行于晶体表面的层错
对于无层错区域，衍射波振幅为
i t
g g
exp[ 2is • z]dz
0
t
P
对于存在层错的区域，衍射波振幅为
t1 P〃
t2
g
'
i g
t1 exp[ 2is • z]dz i
0
g
t2 exp[ 2is • z]exp[ i • ]dz
13
弯曲消光条纹(等倾条纹)的形成
s=0
s=0
明场象
14
弯曲试样的明场像
15
3. 非理想晶体的衍射强度
16
d g
i g
exp[2i(k'k) • r]dz
i exp[2i(g s) • r]dz
g
r r’
i dg g exp[2i(k'k) • r']dz
i exp[2i(g s) • (r R)]dz g
g
i g
t
exp[ 2is • z]dz
0
相比较,衍射振幅的表达式内出现了一个
附加因子exp(-2πi g · R )，如令α=2π
g · R ，即有一个附加因子e -iα，亦即附
加位相角α=2π g ·R 。
19
• 附加位相角α=2πg·R的引入将使缺陷附近物点 的衍射强度有别于无缺陷的区域，从而使缺陷在 衍衬图像中产生相应的衬度。
二. 衍衬象运动学原理
• 透射电镜衍射衬度是由样品底表面不同
部位的衍射束强度存在差异而造成的。 要深入理解和正确解释透射电镜衍衬像 的衬度特征，就需要对衍射束的强度进 行计算。
• 动力学衍射 • 运动学衍射
1
1. 运动学理论的基本假设
• 双束假设
入射束 I入
I入= I透+I衍 k’ - k = g + s
eist
仅当厚度t或偏离矢量s 变化时显示条纹衬度
缺陷 比理想晶体多了 晶体 一个附加相位角
g
i g
ei( )
柱体
除上述衬度外,
晶体缺陷也可以显示衬 度(α≠2π的整数倍)
34
衍衬运动学理论的不足
• 衍衬运动学理论在定量上是不可靠的，定
性解释上也有局限性(因为我们所有结论都 是从理想的假设出发得到的，和实际有所 差别）。
t1
衍衬图像存在层错的区域将与无层错区域呈现不同的
亮度，即构成衬度。
若入射电子束方向正好与膜面垂直,则层错区域本身
不产生衬度.层错区显示为均匀的亮区或暗区.
27
倾斜于晶体表面的层错
28
•第二相粒子的衬度
•由于第二相本身成分、晶体结构、取向与基 体不同，电子束穿过第二相时，衍射波振幅 和强度与基体不同，显示第二相本身的衬度 特征---沉淀物衬度
4
2. 理想晶体的衍射强度
t
r
z
dz
k
k’
在衍射方向上产生的散射波振幅为
i dg g exp[2i(k'k) • r]dz i exp[2i(g s) • r]dz
g i exp[2ig • r]exp[2is • r]dz
g i exp[2is • z]dz g
5
柱体底部衍射波的合成振幅
• g·R值直接影响缺陷的衬度.对于给定的缺陷， R（x,y,z）是确定的；g是用以获得衍射衬度的某 一发生强烈衍射的晶面倒易矢量。通过样品台的 倾转，选用不同的g成像，获得不同的g·R值.
如果g ·R=整数 (0,1,2,… ),则α=2π的整数倍,此时 缺陷的衬度将消失，即在图像中缺陷不可见。如 果g ·R ≠整数 ,则α≠ 2π的整数倍,此时缺陷的衬度 将出现，即在图像中缺陷可见。
3
6
面心立方晶体的操作反射g为hkl全奇或全偶，所
以α只有0和±2π/3三种可能的值。显然，当
α=±2nπ时，层错将不显示衬度，即不可见；而
当α=±2π/3时，将在图像中观察到它们的衬25度.
层错的衬度特征
• 平行于晶体表面的层错:层错区显示
为均匀的亮区或暗区;
• 倾斜于晶体表面的层错:表现为平行
•晶柱的畸变程度R随离开粒子
中心的距离而变化,它们的合成
振幅也随之改变.而通过粒子中
心的晶面不发生畸变,将形成无
衬度线.
30
第二相粒子的应变衬度特征
• 花瓣状暗斑(明场),中间是无衬度的线状亮区
31
沉淀物衬度
•穿过粒子的晶体柱与无粒子区域在成分、晶体
结构、等方面是不一样的，其衍射波的合成振幅
和强度当然也会不同。第二相的结构或位向与基
24
•层错总是发生在密排的晶体学平面上，典型
的如面心立方晶体的{111}平面上，层错面两侧
分别是位向相同的两块理想晶体。
•对 于 面 心 立 方 晶 体 的 {111} 层 错 ， R 可 以 是
±1/3〈111〉或者± 1/6〈112〉。计算下部晶
体的附加位相角α=2πg·R，可得
2 (h k l) 或者 2 (h k 2l)
体不同，会产生衬度。
•结构因子衬度相和基体的衍射晶面偏离布拉
格位置程度的差别引起的。结合样品台的倾斜，
选用第二相粒子的强衍射束成像，可显示第二相
的形貌。
32
Al－Cu合金中θ’相的衬度效应
33
小结
理想 振幅仅与t,s有关
晶体
g
i g
sin( st ) s
的讨论
•衍射强度随样品厚度的变化
8
等厚条纹的产生
9
晶体样品楔形边缘处的等厚条纹
10
晶粒1 晶粒2
倾斜界面处的等厚条纹
11
•衍射强度随晶体位向的变化
12
在衍衬图象中对应于s=0的Ig max亮线(暗场)或暗 线(明场)两侧,还有亮,暗相间的条纹出现,(因为 峰值强度迅速减弱,条纹数目不会很多),同一亮 线或暗线所对应的样品位置,晶面具有相同的位 向(s相同),所以这种衬度特征也叫做等倾条纹.
•第二相粒子的存在引起周围基体点阵畸变， 电子束穿过畸变区时，振幅和强度有别与无 缺陷区而产生衬度 ---应变衬度(基体衬度)
29
应变衬度
•第二相粒子的存在会使基体晶 格发生畸变，由此就引入了缺 陷矢量R，产生了附加位相角 α=2π g ·R,使产生畸变的晶体部
分和不产生畸变的部分之间出 现衬度的差别.
20
4. 晶体缺陷衍衬分析
• 位错的衬度
21
刃 型 位
•位错线像总是出 现在它的实际位置 的一侧或另一侧。
错 衬 度
•位错线像总是有 一定的宽度.
的
产
生
及
其
特
征 22
位错衬度
23
•层错的衬度
rj rj+R
R
层错面
P
C
Ⅰ
O
Q
Ⅱ
D P〃
层错是晶体中最简单的平面型缺陷， 是晶体内局部区域原子面的堆垛顺序 发生了差错，即层错面两侧的晶体发 生了相对位移R。
i exp[2i(g • r s • r g • R s • R)]dz g
i
exp(2is • z) exp(2ig • R)]dz
g
17
么么么么方面
• Sds绝对是假的
缺陷晶体柱体底部衍射波的合成振幅
g
i g
t
exp[ 2is • z]exp[ 2ig • R]dz
0
与理想晶体柱体底部衍射波的合成振幅
2
k
k’
O*
透射束 I透
sG g
厄瓦尔德球 衍射束 I衍
2
• 假定透射束和衍射束之间不存在相互
作用
• 不考虑电子束在晶体样品内的多次反
射吸收
• 柱体近似
在计算样品下表面衍射波强度时，假
设将样品分割为贯穿上下表面的一个
个小柱体(直径约2nm)，而且相邻柱体
中的电子波互不干扰。
3
k
k’
计算每个柱体下表面的衍射强度，汇 合一起就组成一幅由各柱体衍射强度 组成的衍衬象，这样处理问题的方法， 称为柱体近似。
• 另外电子衍射强度往往可以产生二次衍射
效应以及透射线与衍射线之间的相互作用， 还有由于吸收出现的反常衬度效应等衍衬 像的细节等，都是衍衬运动学无法处理的。
35