对于硅表面态：表面最外层每个硅原子有一个未
配对电子，有一个未饱和键，称为悬挂键，由于每 平方厘米表面有1015个原子，相应悬挂键亦有1015 个，这与实验测量值在量级上相符合。
对于表面能级，和半导体内部杂质和缺陷能级相 类似，也分为施主类型和受主类型，但对于其在禁 带中的分布，目前还没有得出一致结论。
空间电荷层内的电场是由半导体的表面指
向体内的，电子的静电势逐步升高，能带 向下发生弯曲.
qVs
Ec
EF
Ev
表面电势
表面势为正，表面处能带向下弯曲，越接近 表面。费米能离价带越远，空穴浓度越小。
当外加电压变化时，如前面所述：
表面势及空间电荷区内电荷的分布情况，随金 属与半导体间所加的电压VG变化，可分为：
半导体
Ec
Eg
Ei
EF
Ev
表面空间电荷区内能带的弯曲
表面势Vs ：称空间电荷层两端的电势差 为表面势，以Vs表示之，规定表面电势 比内部高时，Vs取正值；反之Vs取负值 。
表面势及空间电荷区内电荷的分布情况随金
属与半导体间所加的电压VG而变化，基本 上
可归纳为三种情况：多子堆积、多子耗尽 和 少在V子G反＝0型时。，理想半导体的能带不发生弯曲，即
半导体物理第八章
2020年4月22日星期三
本章重点：
表面态 表面电场效应 MIS结构电容-电压特
性 硅-二氧化硅系统性质
§8.1 表面态
理想表面：
表面层中原子排列有序、对称与体内原子完全 相同，且表面不附着任何原子或分子的半无限晶 体表面。--理想晶体中假想的分界面，实际上是不 存在的。
（4）
反型层 中电子
反型状态
能带进一步下弯 • 1）在表面处EF可能
高于中间能级Ei，EF 离Ec更近；
电离受主
2）表面区的少子电子 数>多子空穴数—表面 反型出现；
3）反型层发生在表面 处，和半导体内部之 间还夹着一层耗尽层 。
(2) VG=0 平 带 状 态
表面势为零，表面处能带不产生弯曲，即所谓 平带状态。
EFm
VG=0
Ec Ei
EFs Ev
特征：半导体表面能带平直。
（3）VG ＞ 0 耗 尽 状 态
表面势为正，能带下弯，价带顶位置比费米能级
VG ＞ 0
Ec
EFm
Ei
EFs Ev
Qm
x
Qs 电荷分布
低得多。
①表面能带向下弯 曲； ②表面上的多子浓 度比体内少得多， 基本上耗尽，表面 层负电荷基本等于 电离受主杂质浓度。
Ec Ei EFs
能带图

Ev 栅极加负电压，在界面
Qs
吸引空穴积累
x
电荷分布图
电荷分布
EFm
Qm
VG<0
E Eic EFs
Ev
Qs
x
电荷分布
（a）能带向上弯曲， E能V接级近EF；甚至高过费米
（b）多子（空穴） 在 半导体表面积累，越接 近半导体表面多子浓度 越高。堆积的空穴分布 在最靠近表面的薄层内 。
空间电荷区对电场、电势与能带的影响：
首先，在空间电荷区内，从半导体的表面到体内， 电场逐渐减弱，到空间电荷区的另一端，电场强度减 小到零。
其次，空间电荷区的电势也要随距离逐渐变化，半 导体表面相对体内就产生电势差。
最后，电势的变化，使得电子在空间电荷区的能量 改变，从而导致能带的弯曲。
界面
绝缘体 x
对于理想表面的问题求解，需要建立薛定 谔方程，利用具体的边界条件对波函数加以 求解。
V(x) 固体表面态的量子力学解释：
求解薛定谔方程：
V0 E
0
X
a
一维晶体的势能函数
在x=0处满足的 连续性条件
x≤0区的电子波函数为：
x≥0区的电子波函数为：
在x=0处，波函数是按指数关系衰减，这表 明电子的分布概率主要集中在x=0处，电子被 局域在表面附近。
半导体表面态为施主态时，向导带提供电子后变 成正电荷，表面带正电；若表面态为受主态，表面 带负电。
n 表面附近可动电荷会重新分布，形成空间电 荷区和表面势，而使表面层中的能带发生变化。
8.2表面电场效应
8.2.1. 空间电荷层及表面势
表面电场的产生
① 表面态与体内电子态之间交换电子 ② 金属与半导体接触时，功函数不同，形成接触电势差 ③ 半导体表面的氧化层或其它绝缘层中存在的各种电荷，
平带状态flat-band condition，有时也称为一种状 态。
一般情况讨论,以p型半导体为例：
VG=0时,理想MIS结构的能带图
EFm EFm=EFs
Eci
Ec Ei EFs Ev
Evi
在金属和P型半导体间加上电压，则将会在半导体 的表面层中产生空间电荷区
如果VG>0:
+VG
0d
x
p型半导体表面感生一个带负电的空间电荷层
实际表面：
往往存在氧化膜或附着其他分子或原子，这使 得表面分析更加复杂难以弄清楚。
在半导体表面，晶格不完整性使势场的周 期性被破坏，在禁带中形成局部状态的能级分 布（产生附加能级），这些状态称为表面态或 达姆表面能级。
表面能级： 与表面态相应的能级称为表面能级。分 布在禁带内的表面能级，彼此靠得很近， 形成准连续的分布。
一般采用金属/绝缘体/半导体(MIS)结构研究 表面电场效应
理想MIS结构
（1）Wm=Ws； （2）绝缘层内无可移动 电荷且绝缘层不导电；
（3）绝缘层与半导体
界面处不存在界面态。
MIS结构 等效电路
外加电场作用于该MIS结构，金属接高电位，即VG>0
MIS结构由于绝缘层 的存在不能导电，实际 就是一个电容器，金属 与半导体相对的两个面 上被充电，结果金属一 层的边界有正电荷积累 ，而在P型半导体表面 形成一定宽度的带负电 荷的空间电荷区。
•VG ＜0时，多子积累状态； •VG ＝0时，平带状态； •VG ＞ 0时，多子耗尽状态； •VG 0时，少子反型状态；
下面分别加以说明（对P型半导体）：
考虑热平衡下的情况，此时半导体体内的费米能级 保持定值
（1）VG<0 多子空穴的积累
在热平衡时，半导体内的费米能级保持定值
EFm
Qm
VG<0
费米能级接近价带， 是P型半导体
绝缘层外表面吸附的离子 ④ MOS或MIS 结构中，在金属栅极和半导体间施加电压时 ⑤ 离子晶体的表面和晶粒间界
表面电场效应
在外加电场作用下，在半导体的表面层内发生的 物理现象。
可以采用不同方法，使得半导体表面层内产生电 场，如：功函数不同的金属和半导体接触（金/半接 触）、使半导体表面吸附某种带电的离子等.