1，——热传导
)(21t t A Q -=
δλ
212111)
(h h t t A f f +
+-=
Φλδ
导热微分方程：c z
t y t x t a t ρτ·
2
22222)(Φ
+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂
)/(c a ρλ=
肋效率：
＝实际散热量/假设整个肋表面处于肋基温度下的散热量（ ＝ ）
等截面直肋（肋端绝热） 温度分布： θ=θ0ch(m(x-H))/ch(mH), 肋端：
热量：肋效率：
()()()()
()r o f f f o f
r f f o f r f f o o f
r f
A h t t A h t t A A h t t A A A h t t A A ηηηΦ=-+-+=-+=-+()o o o o f
h A t t η=- o η为肋面总效率
（1）、集总参数法（Biv ＜0.1M,M=1（平板）,1/2（圆柱）,1/3（圆球）)
τρθθVc
hA
e t t t t -∞
∞=--=00 2
22
()()hA hV A cV A V c
h V A a Bi Fo V A λττρλρτλ=⋅=⋅=⋅
1、 平壁稳态导热
第一类边界条件：单层：
x
t t t t w w w δ
1
21--
=；2
21/)(m W t t q w w -=δλ
多层
∑∑=+=+-=
-=
n
i i
n n
i i
i
n R t t t t q 1
,1
111
1λ
λδ
第三类边界条件：传热问题
2
112
111h h t t q n
i i f f ++-=
∑=λδ单位W/m2
2、 圆筒壁稳态导热 第一类边界条件
单层：
12
11
21r r n
r r
n
t t t t w w w =-- ；()12212112212r r n l t t t t r r n l w w w w πλπλ-=-=Φ多层：∑
=++-=Φn i i i i n w w r r n l t t 111,1121 λπ 第三类边界条件：1
211112121
ln 2121+=+++-=
∑n n
i i i f f l r h ri r r h t t q ππλπ单位：W/m
——热对流
λhl
Bi =，固体内部导热热阻与界面上换热热阻之比
2l a Fo τ
=
，非稳态过程的无量纲时间，表示过程进行的时间深度。
非稳态导热过程中，Fo 越
大，热扰动就越深入地传播到物体内部，物体内各点的温度就越接近环境值。
当量直径=4A/L;)/(c a
ρλ=
x
y x w x y
t t t h ,0,=∞∂∂--
=λ
;
[]
W )(f w t t hA Φ-=。
吸放热热量：t
vc t t mc p f f p ∆=-=Φρ)(21
平板对流换热表面h ：
3
12
1Pr
Re 664.0==
λ
l
h Nu （层流）[]
3
18.0Pr 087Re 037.0⋅-=Nu （紊流）
管内对流换热表面h ：n Nu Pr Re
023.08
.0=（紊流，流体被加热n=0.4,流体被冷却 n=0.3）
Gr 中a=1/T;∞=∆t -t t w ;
)(∞--=t t hA d dt
cV
τρ
3－15 一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传热元件，当该导线受火焰或高温烟气的作用而熔断时报警系统即被触发，一报警系统的熔点为5000C ，)/(210K m W ⋅=λ，3
/7200m kg =ρ，
)/(420K kg J c ⋅=，初始温度为250C 。
问当它突然受到6500C 烟气加热后，为在1min 内发生报
警讯号，导线的直径应限在多少以下？设复合换热器的表面换热系数为)/(122
K m W ⋅。
解：采用集总参数法： )exp(0τρθθcv hA -=，要使元件报警则C 0500≥τ，)ex p(65025650500τρcv hA -=--，
代入数据得D ＝0.669mm
验证Bi 数：05.0100095.04)
/(3<⨯==
=
-λλ
hD
A V h Bi ，故可采用集总参数法。
——热辐射
（黑体）黑体辐射力:π⨯=b I b E ;普朗克定律:
1)
(5
12-=-T c b e c E λλλ （实际表面）
几种特殊情况的简化式：
（a ） X 1-2=1时：；（b ）A 1=A 2 时：
(c) A 1/A 2≈0 时：
；遮热板：
1
11)T T (212
14241b 2,1-+-=
εεσq
J1=E1+G1;
εεA J E Q b --=
1;
)1/1(--=
εJ E q b
有效辐射：单位时间内离开表面的单位面积上的总辐射能，记为J 投入辐射：单位时间内投射到表面的单位面积上的总辐射能，记为G 表面辐射热阻)/()1(A εε-；空间辐射热阻=)X 1/(A 1,21或)X 1/(A 2,12 饱和大容器沸腾曲线：自然对流-核态沸腾-过度沸腾-稳定膜态沸腾
基尔霍夫定律:热平衡时，任意物体对黑体投入辐射的吸收比等于物体发射率
b
E E αε=
=
9-21、已知：两个面积相等的黑体被置于一绝热的包壳中。
温度分别为1T 与2T ，且相对位置是任意的。
求：画出该辐射换热系统的网络图，并导出绝热包壳表面温度3T 的表达式。
解：如图所示，只考虑两黑体相互可见部分的辐射换热。
则表面1、2、3
组成三表面的换热系统。
由网络图可知：()()133
2
11,322,31/1/b b b b E E E E A X A X --=，
即()()11,31322,332b b b b A X E E A X E E -=-。
12A A =及11,222,1A X A X =，1,22,1
X X ∴=；
又1,21,31X X -=，2,12,31X X -=，1,32,3X X ∴=。
这样上述平衡式转化为：
11,3122,32
12
311,322,3
2b b b b b A X E A X E E E E A X A X ++=
=+，或4441232T T T +=
，即
43T =
——换热器
强化传热最有效的途径:1）增大传热面积A2）增大平均温度差 3）增大传热系数K
传热过程方程式
m
t kA ∆=Φ；
min
max
min
max t ln t t t t m ∆∆∆-∆=
∆热平衡式)()(22221111t t c q t t c q '
-''=''-'=Φ，
其中q 为质量流量kg/s,c 为定压比热，由对应算术平均温度确定。
效能:
大温差换热器中可能发生的最值冷热流体实际温差的大=
-∆∆=
'2
'
1
2
1,max t
t t t ε；NTU=kA/Cmin;（前）结垢后0
1
)(1k k R f -
=
10-21、在一台逆流式水－水换热器中，C t ︒='
5.871，流量为每小时
9000kg ，C t ︒='
322
，流量为
每小时13 500kg ，总传热系数)/(74012
K m
W k ⋅=，传热面积
A=3.75m 2,试确定热水的出口温度。
[]
{}[]
{}409.01)(exp 11)(exp 1623
.03600
/4191900075
.31740)(6694
.04174
135004191
9000)()(/4174/4191,7540m in 2121=------=⨯⨯==
=⨯⨯==
⋅=⋅=︒︒B NTU B B NTU NTU c q k A NTU c q c q B k
k g J c k k g J c C C m m m p p －＝
为：法，逆流换热器的效能由
则可查得：
和别为设冷、热水平均温度分解：εε
有效。
定相差很小，计算结果冷热流体平均温度与设平均温度验算：
＝又
60
.192/20.15)8.645.87(6694.0)()(15
.762/)8.645.87(2/)(8.64)
325.87(409.05.87)(22222
121
11121112
111=∆+'
=︒=-⨯=∆⇒==∆∆=+="
+'=︒=-⨯-='-'-'="⇒'-'"
-'t t t C t B c q c q t t t t t C
t t t t t t t t m m m m εε。