1 (此文14.1.1变量 课型 新授 课时编

目标 1、了解变量的概念。 2、了解常量的概念。

重难点 重点: 变量、常量的概念 难点: 变量、常量的概念

集 体 备 课 个 性 设 计 2

一、导入新课，认定目标： 1、汽车在公路上行驶，如果速度不变，行驶的路程将怎样变化？ 2、如果电影票价已定，那么票房收入由什么来决定？ 3、 弹簧下端悬挂重物，弹簧的长度是如何变化的？ 4、如果圆的面积变小了，圆的半径将如何变化？ 二、自主学习，合作探究 一、创设问题，谈话导入： 问题1 观察时间与路程的数量变化，试用含t的式子表示s 问题2 先计算三场的电影票房收入，再考虑怎样用含x的式子表示y 问题3 先区别弹簧的长度、弹簧的伸长度这两个量之间的差异，再回答弹簧的长度应该是原长与伸长量的 和，最后思考怎样用重物质量m的式子表示受力后的弹簧的程度。 问题4 通过回答“已知圆的面积如何求解圆的半径？”，找到圆半径r的面积s的表达式。 问题5 先探究长方形的长与宽之间的变化关系，再求面积s的表达式 三、点拨释疑 问题1中，一个是时间，一个是路程，它们是两个变化的量；一个是速度，还有速度取60千米每小时 问题2中，一个电影票张数，一个是票房收入，它们是两个变化的量；还有每张票价10元是不变的量。 问题3中，一个是重物质量m，一个是 弹簧长度l，它们是变化的量，还有一个是弹簧原长10 cm, 一个是每一千克重物使弹簧伸长地长度0.5cm. 问题4中，一个是圆半径r，另一个是的面积s，还有一个是3.„„ 总结 1．在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，•数值始终保持不变的量称为常量． 2．常量和变量是两个对立而又统一的量．它们是对“某一过程”而言的，•是相对的，“某一过程”的条件不同，常量和变量就可能不同． 3

四、学以致用，反馈矫正 1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q•（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ） A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50 2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ） A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量 3．在一个变化过程中，__________________的量是变量，•________________的量是常量． 4．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y． 份数份 1 2 3 4 „

价钱元 „

x与y之间的关系是_________________． 5．长方形相邻两边长分别为x、•y•，面积为30•，•则用含x•的式子表示y•为____________，则这个问题中，____________常量；____________是变量．

五、诊断检测，课堂小结 写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量． （1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系． （2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系． （3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）． 这节课你有什么收获？

布置作业： 1、必做题： 教科书95页 练习 1、 选题：教科书106页 1 4

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课后反思

课 14.1.2函数 课型 新授 课时编 学习目

标 理解函数的意义

学习重难点 重点: 函数的意义

难点: 函数的意义

集 体 备 课 个 性 设 计 6

一、导入新课，认定目标： 问题：（1）如图是某日的气温变化图。 ① 这张图告诉我们哪些信息？ ② 这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这铁的气温变化规律的？ 二、自主学习，合作探究 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和赫兹（KHz）为单位标刻的，下表中是一些对应的数： 波长l(m) 300 500 600 1000 1500 频率f(KHz) 1000 600 500 300 200 ③ 这表告诉我们哪些信息？ ④ 这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，你能用一个表达式表示出来吗？ 三、点拨释疑 一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 四、学以致用，反馈矫正 1 判断下列变量之间是不是函数关系： （1） 长方形的宽一定时，其长与面积； （2） 等腰三角形的底边长与面积； （3） 某人的年龄与身高； 7

2 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1Lkm。 写出表示y与x的函数关系式. 指出自变量x的取值范围. 汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？ 解：（1）y=50-0.1x （2）0≤x≤500 （3）x=200,y=30 3、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。 （1）正方形的面积S 随边长 x 的变化 （2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数的变化而变化 （3）正多边形的内角和度数y随变数n的变化情况

五、诊断检测，课堂小结 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1Lkm。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子。 （2）指出自变量x的取值范围 （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ 这节课你有什么收获？

布置作业： 1、必做题： 教科书106页 1、2 2、选题：教科书107页 6 . 8

课后反思

课 14.1.3函数的图像（1） 课型 新授 课时编 学习目

标 会画出函数的图像

学习重难点 重点: 找出函数自变量的取值范围。

难点: 利用函数的图像解决实际问题。

集 体 备 课 个 性 设 计 9

一、导入新课，认定目标： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说，x是自变量，y是x的函数． 对于很难用式子表示的函数关系，我们可以用图来直观地反映．即使能用式子表示的函数关系，如也能用画图表示，则会使函数关系更清晰． 二、自主学习，合作探究 正方形边长x与面积S的函数关系为S = x2，其中x的取值范围是x＞0，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示它．自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值y确定了一个点 ． S 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象 在下列式子中，对于x的每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数， 画出下列函数的图像： （1）y=x+0.5 (2) y=6|x (x>0) 三、点拨释疑 描点法画图的步骤：列表、描点、连线 四、学以致用，反馈矫正 1、下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离． 根据图象回答下列问题： （1）菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？ 10

（2）小明给菜地浇水用了多少时间？ （3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ （4）小明给玉米地锄草用了多少时间？ （5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ 2、某种食品的价格是每供给公斤0.6元，买x公斤的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y． 重量|公斤 1 2 3 4 „ 价钱元 „

x与y之间的关系是_________________． 画出函数的图像

五、诊断检测，课堂小结 画出函数y=6+3x的图像 这节课你有什么收获？

布置作业： 1、必做题： 教科书课本104 第三题 2、选题：教科书106页 6 . 11

课后反思

课 14.1.3函数的图像（2） 课型 新授 课时编 学习目

标

1、使学生掌握用描点法画实际问题的函数图象；

2.使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测

变化趋势等问题 学习重难点

通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示

函数关系的相互转换这一数形结合的思想．

集 体 备 课 个 性 设 计 12

一、导入新课，认定目标： 问题 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）． 问：图中有一个直角坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？ 答： 横轴（x轴）表示两人爬山所用时间，纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距离． 问： 如图，线段上有一点P，则P的坐标是多少？表示的实际意义是什么？ 答： P的坐标是(3,90)．表示小强爬山3分后，离开山脚的距离90米． 我们能否从图象中看出其它信息呢？ 二、自主学习，合作探究 看上面问题的图，回答下列问题： (1)小强让爷爷先上多少米？ (2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ 三、点拨释疑 (1)小强让爷爷先跑的路程，应该看表示爷爷的这条线段．由于从小强开始爬山时计时的，因此这时爷爷爬山所用时间是0，而x轴表示爬山所用时间，得x＝0．可在线段上找到这一点A（如图）．A点对应的函数值y＝60． (2) y轴表示离开山脚的距离，山顶离山脚的距离指的是离开山脚的最大距离，也就是函数值y取最大值．可分别在这两条线段上找到这两点B、C（如图），过B、C两点分别向x轴、y轴作垂线，可发现交y轴于同一点Q（因为两人爬的是同一座山）, Q点的数值就是山顶离山脚的距离，分别交x轴于M、N，M、N点的数值分别是小强和爷爷爬上山顶所用的时间，比较两值的