七年级上册数学期末试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线

C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且仅有一条直线

2．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A．121826xx B．

181226xx

C．2181226xx D．

2121826xx

3．如图，已知,,AOB在一条直线上，1是锐角，则1的余角是（ ）

A．1212 B．

132122

C．12()12 D．

21

4．将方程3532xx去分母得（ ） A．3352xx B．

3352xx

C．6352xx D．

6352xx

5．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，①∠AOB=∠COD；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；

④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯 形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（ ）

A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2 C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×2 7．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查

B．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查

C．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查

D．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查

8．如图,能判定直线a∥b的条件是( )

A．∠2+∠4=180° B．∠3=∠4 C．∠1+∠4=90° D．∠1=∠4 9．若a( )

A．a+c>b+c B．a-c．

ab

cc

10．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ） A．3（a﹣b）2 B．（3a﹣b）2 C．3a﹣b2 D．（a﹣3b）

2

11．下列方程的变形正确的有（ ） A．360x，变形为36x B．533xx，变形为

42x

C．2123x，变形为232x D．21x，变形为

2x

12．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（ ） A．300－0.2x＝60 B．300－0.8x＝60 C．300×0.2－x＝60 D．300×0.8－x＝60 13．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A．6 B．6 C．6或6 D．无法确定

14．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）

A． B． C． D．

15．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%， 在这次买卖中，这家商店（ ） A．赚了10元 B．赔了10元 C．赚了50元 D．不赔不赚

二、填空题 16．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n的值是___________． 17．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB′＝20°，那么∠BOG的度数是_____．

18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．

19．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______. 20．在数轴上，点A，B表示的数分别是 8,10.点P以每秒2个单位长度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以每秒3个单位长度从点B出发沿数轴在B,A之间往返运动，设运动时间为t秒.当点P，Q之间的距离为6个单位长度时，t的值为__________．

21．单项式﹣22ab的系数是_____，次数是_____． 22．如图，在长方形ABCD中，10,13.,,,ABBCEFGH分别是线段,,,ABBCCDAD上的定点，现分别以,BEBF为边作长方形BEQF,以DG为边作正方形

DGIH.若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且

,BEDG,QI均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,sss.若

2

1

3

7SS,

则3S___ 23．已知a，b是正整数，且a5b，则22ab的最大值是______． 24．52.42°=_____°___′___″. 25．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；

26．方程x＋5＝12 (x＋3)的解是________． 27．－2的相反数是__． 28．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm时水位变化记作_____． 29．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）． 30．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，b，128…，则b=________. 三、压轴题

31．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．

（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数； （2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数； （3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小． 32．已知AOD，OB、OC、OM、ON是AOD内的射线． (1)如图1，当160，若OM平分AOB，ON平分BOD，求MON的大小；

(2)如图2，若OM平分AOC，ON平分BOD，20BOC，60MON，求

． 33．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3．计算|x1|，122xx，1233xxx，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的

最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，212=12，2133=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为 （2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）； （3）将2，-9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a的值． 34．已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为-2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n，则称点C叫做点A、B的“n节点”．例如图1所示：若点C表示的数为

0，有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的“4节点”．

请根据上述规定回答下列问题： （1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4，求n的值； （2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为______；

（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE=12AE，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．

35．已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b．