摩擦阻尼器在工程结构中的研究与应用1史春芳，徐赵东，卢立恒东南大学土木工程学院，江苏南京（210096）E-mail：Shichunfang998@摘要：摩擦阻尼器是一种耗能性能良好、构造简单、制作方便的减震装置。

本文概述了摩擦阻尼器的种类、构造以及减震原理，介绍了摩擦阻尼器的力学模型和结构分析方法。

摩擦阻尼器在实际中得到了大量的工程应用，本文简述了摩擦阻尼器在云南省洱源县振戎中学教学楼和食堂楼中的应用，以及在东北某大楼加固中的应用。

关键词：摩擦阻尼器，耗能减震，计算模型，分析方法中国分类号：P315.9661．引言传统的抗震方法是通过结构本身的塑性变形来耗散地震能量，其实质就是把结构本身及构件作为“消能”元件，这样必然使结构产生不同程度的损坏，甚至产生严重的破坏和倒塌。

结构控制，通过在结构上设置控制装置，由控制机构和结构一起来抵御地震等动力作用，使结构的动力反应减小。

在结构上附加耗能减震装置的减震方法是结构被动控制的一种。

摩擦阻尼器作为一种耗能装置，因其耗能能力强，荷载大小、频率对其性能影响不大，且构造简单，取材容易，造价低廉，因而具有很好的应用前景。

特别是在控制结构近断层地震反应和中高层结构地震反应方面有独特优势。

摩擦阻尼器对结构进行振动控制的机理是：阻尼器在主要结构构件屈服前的预定荷载下产生滑移或变形，依靠摩擦或阻尼耗散地震能量，同时，由于结构变形后自振周期加长，减小了地震输入，从而达到降低结构地震反应的目的。

2．摩擦阻尼器的种类、构造以及减震机理摩擦阻尼器的发展始于20世纪70年代末，随后为适应不同类型的建筑结构，国内外学者陆续研制开发了多种摩擦阻尼器，其摩擦力大小易于控制，可方便地通过调节预紧力大小来确定。

目前，研究开发的摩擦阻尼器主要有：普通摩擦阻尼器、Pall摩擦阻尼器、Sumitomo 摩擦阻尼器、摩擦剪切铰阻尼器、滑移型长孔螺栓节点阻尼器、T形芯板摩擦阻尼器、拟粘滞摩擦阻尼器、多级摩擦阻尼器以及一些摩擦复合耗能器。

图1为普通摩擦阻尼器的构造，它是通过开有狭长槽孔的中间钢板相对于上下两块铜垫板的摩擦运动而耗能，调整螺栓的紧固力可改变滑动摩擦力的大小[1]。

滑动摩擦力与螺栓的紧固力成正比，另外，钢与铜接触面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力差别小，滑动摩擦力的衰减也不大，保证摩擦耗能系统工作的稳定性。

经过试验发现，摩擦力的衰减随螺栓紧固力的减小而增大，且摩擦力的衰减是螺栓松动引起的。

1本课题得到国家自然基金项目（50508010）、江苏省创新人才自然基金项目（BK2005410）和东南大学优秀青年骨干教师项目的资助。

图1、普通摩擦耗能器构造（1、黄铜垫板2、中间钢板）Pall摩擦阻尼器（图2）是1982年Pall和Marsh研究的一种安装在X型支撑中央的双向摩擦器，并且已用于实际的结构工程中[2]。

该阻尼器中支撑的两根柔性交叉斜杆在中心节点处各自都断开，并采用夹摩擦耗能材料的滑动连结的构造做法，同时交叉杆中心处又用四根连接杆连成一个铰接方框。

这样，当结构的动力反应引起阻尼器所在结构层发生相对层间位移时，将在支撑斜拉杆中产生拉力，当此拉力达到或超过支撑中心滑动连结节点的滑动摩擦力时，就会带动斜杆在中心节点处相对滑移错动，从而产生摩擦耗能。

另外，该阻尼器的变形特点使耗能支撑的设计不受临界力的限制。

与普通摩擦耗能器相比较，Pall摩擦阻尼器的摩擦力稳定的多，摩擦力的衰减与螺栓紧固力没有关系。

Pall摩擦阻尼器起滑时将由矩形变为平行四边形，其对角线在受拉边变长，受压边变短。

这种变形方式使得支撑在受压时不会发生失稳屈曲，这样在反向变形时，受压杆将直接变成受拉杆，不需要恢复屈曲变形后再使摩擦器起滑。

图2 pall摩擦耗能器构造及在单自由度结构中的位置Sumitomo摩擦阻尼器是日本Sumitomo金属公司基于铁道合金的阻尼装置开发的。

摩擦阻力由带有石墨楔的铜合金摩擦板和钢筒内表面相互摩擦而产生。

朱力等人对滑移型长孔螺栓摩擦节点进行了试验研究。

由欧进萍等人研制的两种新型摩擦阻尼器，T形芯板摩擦阻尼器、拟粘滞摩擦阻尼器具有较好的工程应用前景。

T形芯板摩擦阻尼器是一种改进的Pall型阻尼器，与Pall型阻尼器的主要区别在于芯板由十字形变为T 形，这样做的好处在于：[3]（1）弧形螺栓孔由两个减少为一个，降低了加工量；（2）减少了两个安装螺栓，有利于提高加工精度；（3）可在此基础上对已有的粘滞摩擦阻尼器进行改造，提出可应用于实际工程的拟粘滞摩擦阻尼器。

T 形芯板摩擦阻尼器的位移控制效果略好于拟粘滞摩擦阻尼器，而后者的加速度控制好于前者且在大变形下有利于减小柱子的轴压比，从而提高柱子的延性，减小柱子的损伤[4]。

由叶燎原等人提出的低价耗能支撑装置[5]，主体装置为钢板-橡胶复合摩擦阻尼器，很符合我国的实际国情。

通过将以往的支撑装置由钢材转变为钢筋混凝土而大大降低了造价。

通过对一10层钢筋混凝土框架结构分析，该装置能减小位移30%~60%。

前边几种摩擦阻尼器只有在强震作用下才能启用，对于经常发生的中小地震或者风载作用下没有任何功效，使用效率很低。

为此，张维和杨蔚彪研制出了多级摩擦阻尼器 [6]，结构在小震作用下，与普通支撑框架一样；在中震或较大风载作用下，摩擦阻尼器在第1阶水平上滑移，与普通的摩擦阻尼支撑框架一样；当有强烈地震作用或层间位移将要超过层间弹性变形范围时，摩擦阻尼器在第2阶水平上滑移，以提高结构的刚度，限制层间位移，提高摩擦耗能的能力。

赵东等人开发的一种新型耗能摩擦阻尼器，利用震源信号进行反馈控制，克服了传统摩擦阻尼器只能提供恒定的摩擦力的缺点[7]。

3．摩擦阻尼器的力学模型摩擦阻尼器是一种依靠位移耗散能量的装置，因为摩擦力与速度和频率无关，它分为粘滞和滑移两种状态[8]。

在反复循环加载下摩擦阻尼器的滞回曲线为矩形，符合库仑模型。

库仑模型的基本原理基于以下假设[9]：1）总摩擦力大小依赖于接触面表面情况。

2）总摩擦力大小与施加在接触面的力的大小成正比。

3）若两接触体相对滑动速度较小，则摩擦力与速度无关。

根据以上假定，得sgn()d F fN x =− (1)其中，、N 分别为库仑摩擦力与法向压力；d F f 为摩擦系数，sgn 是符号函数。

其表达式虽然简单，但由于符号函数的存在，也是非线性阻尼，好在这个非线性并不复杂，可以方便地按分段线性处理。

在振动控制系统中，库仑阻尼器结构简单，虽然它有多种形式，但都有两个基本的力学参数：摩擦系数和法向压力，通过优化设计可以得出最优参数。

下边以Pall 摩擦器为例[2]，图3为结构发生层相对位移1i i x x −−时，支撑的变形情况。

C图3、Pall 摩擦阻尼器支撑变形情况及恢复力模型从图中可看出，当支撑由时，由于中心节点四根连杆的作用，拉杆的伸长和压杆的缩短都等于'''ABCD B C D '变位到A 1()co i i x x s θ−−。

若忽略杆本身的弹性伸长，则斜杆的相对滑动值就可近似认为是斜杆的伸长和缩短值，两根斜杆所产生的滑动位移和摩擦力彼此数值相等。

结构上第i 个摩擦阻尼器的滑动摩阻力与其所在结构层（第层）的层间反应间存在如下关系： i k ()()()004sgn i i i i i FD k k P f A x x σ−=&&1− （2） 式中f 是摩擦材料与斜杆材料间的滑动摩擦系数；()0i σ是第i 个摩擦阻尼器中心节点处摩擦片间的正压力，可用螺栓来施加；()i A 是第i 个摩擦阻尼器中单片摩擦材料与斜杆的接触面积；1i i k k xx −&&和分别是结构第i i k k 1−层和层相对地面的速度。

（2）式所示滑动摩擦力在水平方向的投影就是安置在结构上的第i 个摩擦阻尼器对层的水平控制力，即i k ()()0i cos i iFD FD P P θ= （3） 式中i θ是第i 个阻尼器中斜杆的水平倾角。

上式所表示的水平控制力与结构层间位移之间的关系为一个矩形的滞回曲线。

4．加入摩擦阻尼器以后结构的分析方法摩擦阻尼器一般安装在结构的X 型支撑处，当结构因振动而发生变形时，摩擦阻尼器发生变形而消耗能量。

从能量观点看，地震输入结构的能量是一定的，通过耗能装置消耗掉一部分能量，则结构本身需消耗的能量减小，意味着主体结构地震反应减轻，达到抗震的目的。

结构振动时，安装了摩擦阻尼器的建筑结构的动力方程为：[]{}[]{}[]{}{}[]{}gM x C x K x F M X γ+++=−&&&&& （4） 式中，[M]、[C]和[K]分别为结构的质量、阻尼系数和刚度系数；{}{}{}x xx &&&、和分别为结构的加速度、速度和位移向量；{}F 为阻尼器提供的水平恢复力；{}γ为地面运动位移影响系数向量，{}gX &&为地面运动加速度时程记录。

4.1 基于等价线性化的振型分解法加入摩擦阻尼器结构体系的运动方程（4）是一非线性方程，为简化地震反应分析，可对其进行等效线性化后按振型分解法求解，运动方程可写为{}{}{}{}g M x C x K x M X γ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤++=−⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦&&&&& （5）M ⎡⎤⎣⎦为安装阻尼器后的质量矩阵，K ⎡⎤⎣⎦为安装阻尼器后结构的刚度矩阵，可分解为[][][],s e s K K K K ⎡⎤=+⎣⎦为主体结构的刚度矩阵，[]e K 为耗能器的等效水平刚度矩阵；C ⎡⎤⎣⎦为安装阻尼器以后结构的阻尼矩阵，可分解为[][][],s e s C C C C ⎡⎤=+⎣⎦为主体结构的阻尼矩阵，[]e C 为阻尼器的等效阻尼矩阵。

4.2 时程分析法采用基于等价线性化的振型分解法只有当等效阻尼比不是特别大时才能保证良好的精确度。

当主体结构进入弹塑性阶段或阻尼器非均匀布置时，结构的总体刚度矩阵就不再保持常量，结构的最大反应将与加载历史有关，以叠加原理为基础的振型分解法就不再适用，必须采用时程分析法对耗能减震结构体系进行地震反应分析计算。

耗能减震结构体系可分解为主体结构和耗能系统两部分，其计算模型可分别由两者的恢复力模型叠加形成。

根据运动方程（5），将阻尼器所引起的随时间变化的刚度和阻尼增量加到原结构中，通过如中央差分法、线性加速度法、威尔逊-θ法、纽马克-β法、龙格-库塔法等对动力微分方程求解，可得到整个地震时程内耗能减震结构体系在任意时刻的结构地震反应。

各种方法的基本思路与步骤均相同，仅在质点加速度向量变化的基本假设等方面略有不同。

4.3 能量分析法能量分析法的思想是在地震过程中输入耗能减震结构体系的能量必须与结构体系内部能量的存储、转换和耗能相平衡，其能量平衡关系可表示为，（6） in e p k c h a E E E E E E E =+++++in E 为地震过程中输入耗能减震体系的总能量，为弹性变形能，为塑性变形能，为耗能减震结构体系的动能，为主体结构的黏滞阻尼耗能，为主体结构的非弹性变形滞回耗能，为耗能装置的耗能。