《百分数的认识》教学设计[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级下册)》20～21页[教学目标]1.结合现实情境，通过数据分析理解百分数的意义，会正确读、写百分数。

2.经历百分数意义的探索过程，积累数学活动经验，进一步发展数感。

在探索百分数意义的过程中，借助几何直观，培养学生的空间观念、应用意识和推理能力，渗透数形结合的数学思想。

3.在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数应用的广泛性、简洁性、优越性，感受百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。

[教学重点]理解的百分数意义。

[教学难点]借助几何直观探究百分数的意义。

[教学准备]教具：多媒体课件、饮料；学具：答题纸、彩笔。

[教学过程]一、近视问题——初步理解百分数的意义（一）创设情境，提出问题课件出示图片（见图1）。

从图片中，你发现了什么？随着手机和电脑等电子设备的普及，近视问题越来越严重。

老师收集了三所小学五年级学生近视情况。

学校近视人数希望小学36通过这些信息，我们能比较出哪所学校的视力情况好一些吗？学生思考后，交流。

预设1：向阳小学好，因为向阳小学近视的人数最少。

预设2：不能比较，因为学校的总人数不知道。

……教师总结：比较视力情况，确实和总人数有关系。

出示有总人数的表格：三所小学五年级学生视力情况统计表。

追问：现在知道总人数了，那我们通过比较什么，才能知道哪所学校五年级学生视力情况好一些？预设：比较近视人数占总人数的几分之几。

小结：正像这位同学所说，比较视力情况，要算算近视人数占总人数的几分之几，然后比较这几个分数的大小。

现在请你在作业纸上算出每个学校近视人数各占总人数的几分之几。

【设计意图】在学习的过程中，信息可以通过不断充实、完善，引发学生思考、争辩、冲突。

在这样的过程中，通过发现问题、补充信息等活动，产生思维碰撞，学生将会有独特的思考和见解，为学生对百分数的理解形成一个循序渐进的过程。

（二）计算比较，初步感知学生计算，教师巡视，了解情况。

交流算法：希望小学：36÷144=36144 =14光明小学：27÷150=27150 =950向阳小学：24÷120=24120= 追问：现在你能一眼看出哪个学校视力情况好一些吗？如何比较这三个分数的大小呢？预设1：化成小数比较。

预设2：通分比较。

学生选择方法比较大小，并确定哪所学校视力情况好。

汇报交流：方法一：小数比较法希望小学：36÷144=36144=0.25 光明小学：27÷150=27150=0.18 向阳小学：24÷120=24120=0.2 0.25 ＞ 0.18 ＞ 0.2通过比较光明小学视力情况好一些。

方法二：通分比较法希望小学：36÷144=36144 =14 =25100光明小学：27÷150=27150 =950 =18100向阳小学：24÷120=24120 =20100通过比较光明小学视力情况好一些。

【设计意图】不同的比较方法，更体现数学思考的多样性，让百分数和分数，小数自然对接，在这里，要让学生充分理解并能完整解释所得出的分数所表示的意思。

其实在整个过程中，通过计算、转化学生在一步步向百分数的意义靠拢，这样也会让学生学会逻辑的思考，更能体会近视情况的比较到底在比较什么。

（三）揭示概念，深化理解师：同学们，我们来观察通分后的这几个分数，它们有什么特点？都表示什么呢？学生观察、思考、讨论，明确：都表示五年级近视人数占总人数的一百分之几。

小结：它们表示的意思都是学校近视人数占总人数的—百分之几。

像这样分母是100，表示一个数是另一个数的百分之几的数，在数学上叫做百分数。

（揭示课题）百分数通常不写成分数的形式， 而是在分子的后面加上一个符号“%”，这个符号叫百分号，如25100写成：25%，（板书） 读作：百分之二十五。

18100 、20100又该怎样写，怎样读呢？ 学生独立书写，同桌互读。

师：这三个百分数表示什么意思？学生交流后，明确：也是表示每个学校近视人数占总人数的百分之几。

总结：其实它们也表示的是近视人数和总人数的比率关系，因此百分数也叫百分率。

（板书）（四）联系实际举例，感受百分数的意义师：同学们，不仅在调查近视情况中用到百分数，生活中还有非常多的例子，课前让同学们收集了百分数的例子，和你的同桌说一说你找到的百分数表示什么意思？学生举例后，课件出示衣服、巧克力的例子进行提问，引领学生说出每一个百分数表示的意思？师：我们已经会解释自己找到的百分数表示什么意思，你能不能结合刚才我们研究的近视问题以及大家的例子，用自己的话说一说，究竟什么是百分数？揭示百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

【设计意图】研究近视中的百分数，是对百分数的意义进行深刻的理解的过程，在一步步的研究中，学生将逐步体会近视中百分数所表示的意思，这一过程不是教师强加给学生的，而是学生在研究中出现问题和矛盾，自然生成的。

这样学生的理解会更加到位，知识的深化才更加有效。

二、实例分析——进一步认识百分数（一）结合实例体会百分比教师拿出饮料并课件出示，突显标签上的果汁含量30%。

师：老师今天带了大家非常喜欢喝的农夫果园，其中果蔬汁含量占大约30﹪，看到这个百分数，你想到了什么呢？学生交流30%表示的意思后，教师操作：把饮料摇匀，打开，倒入三个杯中。

追问：现在各杯中饮料的果蔬汁含量是多少呢？预设1：是10%，因为倒的量大约是10%，所以果蔬汁含量是10%。

预设2：30%，因为瓶中饮料蔬汁含量是30%，现在是从瓶中倒出的，所以也是30%。

当学生争论不下的时候，教师提示：饮料的味道变了吗？味道没变说明果蔬汁的含量怎样？现在你支持谁的？请一个同学来品尝一下，看味道变没变？味道没变说明营养没变。

学生辨析后，明确：无论倒出多少，果汁含量不变。

追问：剩下几杯的果蔬汁含量是不是也是30﹪？小结：同学们，无论这瓶饮料，被分成几杯，喝几口，甚至滴出一滴，它的果蔬汁含量是不变的，也是30%，这个比例是不变！所以，百分数也被称为百分比（板书），表示的是两个数量之间的比例关系。

（二）画图表示30%师：理解了“果蔬汁30%”的意思，接下来你能不能用一副简单的图示表示出“果蔬汁30%”的意思？不用画的那么标准，大概表示出“30%”的意思就可以。

引导学生用一副简单的图表示出“果蔬汁30%”的意思。

学生画图表示，师巡视指导，收集学生的作品，展示作品并进行解读。

课件出示表示方法：方法一：百格图（见图2）方法二：线段图（见图3）图2图3方法三：扇形图（见图4） 师：观察三种不同的表示方法，你有什么发现？ 引导学生观察发现：虽然选用的图形不同，但它们都表示出了“果蔬汁含量”与“饮料总量”之间的关系，表示“果蔬汁含量占饮料总量的30%”。

师：透过这个30%，其他成分占这种饮料的百分之几？学生交流分析后，明确：其他成分占这种饮料的70%。

整个饮料用100%表示，果蔬汁有30%，其他成分就是70%。

师：同学们，这个百分数也提醒我们：购买饮料时一定要注意标签上各种成分的百分比。

选购健康饮品，少喝碳酸饮料，保护我们的身体健康！【设计意图】通过研究饮料中果蔬汁含量30﹪的意义，能激发孩子对于前面近视问题中百分数学习的总结和补充，并利用数形结合理解百分数的意义，为学生把抽象的概念直观形象化做好铺垫。

学生充分体会到百分数就是两个量相比较的结果，使对百分数意义的概括水到渠成。

并借助“杯中饮料的味道变了吗”的问题讨论，学生较好的理解了百分比的恒定性。

三、拓展延伸——深化百分数的意义（一）分数与百分数师：通过刚才的研究，我们知道百分数是分母100的特殊分数。

那么，百分数和分数有什么区别和联系呢？我们来看一段资料。

继续研究。

课件出示（见图5）。

问题讨论：想一想，材料里出现的这两个 图4图5分数都能改写成百分数吗？为什么？预设1：都能改写，第一个改写成35%，第二个改写成3%米。

预设2：第一个能改写成35%，第二个不能改写成3%。

预设3：因为第二个分数表示的是一个具体的长度，是一个数量，不能用百分数表示。

百分数后面不能加单位。

小结：这位同学说的非常好！分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个数量之间的比率关系。

百分数只表示两个数量之间的比率关系，不能表示具体的数量，所以百分数的后面不能加单位。

【设计意图】分数与百分数之间的区别与联系是这节课的难点之一，借助一组素材，学生将在比较中生疑，争辨中明晰，更好地明确百分数只表示两个量之间的关系，不能表示具体数量的实际意义。

这种借助矛盾冲突、在相互辩论中完成对概念的建构的做法，也是知识与能力逐步建构的过程。

（二）百分数的优越性百分数不仅在生活中随处可见，在很多官方的统计数据中也频繁出现它的身影。

大家看，这是我在国家统计局网站上下载的一段资料（见图6）。

学生快速判断：哪个行业增长最高？哪个行业增长最低？师：再次观察。

现在你还能这么快发现哪个行业增长的最高吗？（见图7）图6图7学生比较产生困难。

师：对比这两种表达方式，你发现用百分数有什么好处？引导学生对比发现百分数在生活中运用的优势。

小结：由于百分数书写简洁美观，便于比较，所以应用十分广泛，特别是在统计领域随处可见。

（三）百分数拓展寒假即将来临，学校组织同学们参加冬令营。

冬令营中女生人数可能会是男生人数的（）%？80% 100% 200%给学生充分思考的时间，学生在辨析中逐渐明晰：每种可能都有。

如果男生是100人，女生有80人，这时女生人数就是男生人数的80%；如果男生、女生人数一样多，这时女生人数就是男生人数的100%；当女生是男生人数的2倍，用百分数表示就是200%。

总结：生活中的百分数既有小于100%的，又有大于100%的，还有大于100%的。

但是当表示部分和整体之间的关系时，百分数只能小于或者等于100%。

生活中小于100%的数：花生的出油率、大豆的出油率、水占人体的比率。

等于100%的数、大于100%的数。

《百分数的认识》学情分析1.生活中存在较多的百分数，学生在生活中或有多见、或有所闻，如衣服上、牛奶上、手机电量、下载进度等等。

这些为本节课的开展奠定了生活经验基础，成为促进学生深入学习和思考的课堂资源。

2.学习经验。

小数的认识、分数的认识以及通分知识的掌握，为本节课学生的自主建构百分数的意义，奠定了良好的知识基础，特别是通分的知识。

3.活动经验。

学生在前面的学习中，认识过整数、小数、分数，对于数的认识有一定的活动和探究经验。

在五年的学习生活中，探究、合作、自主等学习方式对学生的学习起着潜意识导向的作用，而众多成功或不成功的经验也在正面或反面提供了问题索引，为本节课的开展，打下了丰富的活动基础。