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小学数学_百分数的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《百分数的认识》教学设计[教学内容]《义务教育教科书(五·四学制)·数学(五年级下册)》20~21页[教学目标]1.结合现实情境,通过数据分析理解百分数的意义,会正确读、写百分数。

2.经历百分数意义的探索过程,积累数学活动经验,进一步发展数感。

在探索百分数意义的过程中,借助几何直观,培养学生的空间观念、应用意识和推理能力,渗透数形结合的数学思想。

3.在用百分数描述和解释生活现象的过程中,体会百分数应用的广泛性、简洁性、优越性,感受百分数与生活的密切联系,增强自主探索与合作交流的意识。

[教学重点]理解的百分数意义。

[教学难点]借助几何直观探究百分数的意义。

[教学准备]教具:多媒体课件、饮料;学具:答题纸、彩笔。

[教学过程]一、近视问题——初步理解百分数的意义(一)创设情境,提出问题课件出示图片(见图1)。

从图片中,你发现了什么?随着手机和电脑等电子设备的普及,近视问题越来越严重。

老师收集了三所小学五年级学生近视情况。

学校近视人数希望小学36通过这些信息,我们能比较出哪所学校的视力情况好一些吗?学生思考后,交流。

预设1:向阳小学好,因为向阳小学近视的人数最少。

预设2:不能比较,因为学校的总人数不知道。

……教师总结:比较视力情况,确实和总人数有关系。

出示有总人数的表格:三所小学五年级学生视力情况统计表。

追问:现在知道总人数了,那我们通过比较什么,才能知道哪所学校五年级学生视力情况好一些?预设:比较近视人数占总人数的几分之几。

小结:正像这位同学所说,比较视力情况,要算算近视人数占总人数的几分之几,然后比较这几个分数的大小。

现在请你在作业纸上算出每个学校近视人数各占总人数的几分之几。

【设计意图】在学习的过程中,信息可以通过不断充实、完善,引发学生思考、争辩、冲突。

在这样的过程中,通过发现问题、补充信息等活动,产生思维碰撞,学生将会有独特的思考和见解,为学生对百分数的理解形成一个循序渐进的过程。

(二)计算比较,初步感知学生计算,教师巡视,了解情况。

交流算法:希望小学:36÷144=36144 =14光明小学:27÷150=27150 =950向阳小学:24÷120=24120= 追问:现在你能一眼看出哪个学校视力情况好一些吗?如何比较这三个分数的大小呢?预设1:化成小数比较。

预设2:通分比较。

学生选择方法比较大小,并确定哪所学校视力情况好。

汇报交流:方法一:小数比较法希望小学:36÷144=36144=0.25 光明小学:27÷150=27150=0.18 向阳小学:24÷120=24120=0.2 0.25 > 0.18 > 0.2通过比较光明小学视力情况好一些。

方法二:通分比较法希望小学:36÷144=36144 =14 =25100光明小学:27÷150=27150 =950 =18100向阳小学:24÷120=24120 =20100通过比较光明小学视力情况好一些。

【设计意图】不同的比较方法,更体现数学思考的多样性,让百分数和分数,小数自然对接,在这里,要让学生充分理解并能完整解释所得出的分数所表示的意思。

其实在整个过程中,通过计算、转化学生在一步步向百分数的意义靠拢,这样也会让学生学会逻辑的思考,更能体会近视情况的比较到底在比较什么。

(三)揭示概念,深化理解师:同学们,我们来观察通分后的这几个分数,它们有什么特点?都表示什么呢?学生观察、思考、讨论,明确:都表示五年级近视人数占总人数的一百分之几。

小结:它们表示的意思都是学校近视人数占总人数的—百分之几。

像这样分母是100,表示一个数是另一个数的百分之几的数,在数学上叫做百分数。

(揭示课题)百分数通常不写成分数的形式, 而是在分子的后面加上一个符号“%”,这个符号叫百分号,如25100写成:25%,(板书) 读作:百分之二十五。

18100 、20100又该怎样写,怎样读呢? 学生独立书写,同桌互读。

师:这三个百分数表示什么意思?学生交流后,明确:也是表示每个学校近视人数占总人数的百分之几。

总结:其实它们也表示的是近视人数和总人数的比率关系,因此百分数也叫百分率。

(板书)(四)联系实际举例,感受百分数的意义师:同学们,不仅在调查近视情况中用到百分数,生活中还有非常多的例子,课前让同学们收集了百分数的例子,和你的同桌说一说你找到的百分数表示什么意思?学生举例后,课件出示衣服、巧克力的例子进行提问,引领学生说出每一个百分数表示的意思?师:我们已经会解释自己找到的百分数表示什么意思,你能不能结合刚才我们研究的近视问题以及大家的例子,用自己的话说一说,究竟什么是百分数?揭示百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

【设计意图】研究近视中的百分数,是对百分数的意义进行深刻的理解的过程,在一步步的研究中,学生将逐步体会近视中百分数所表示的意思,这一过程不是教师强加给学生的,而是学生在研究中出现问题和矛盾,自然生成的。

这样学生的理解会更加到位,知识的深化才更加有效。

二、实例分析——进一步认识百分数(一)结合实例体会百分比教师拿出饮料并课件出示,突显标签上的果汁含量30%。

师:老师今天带了大家非常喜欢喝的农夫果园,其中果蔬汁含量占大约30﹪,看到这个百分数,你想到了什么呢?学生交流30%表示的意思后,教师操作:把饮料摇匀,打开,倒入三个杯中。

追问:现在各杯中饮料的果蔬汁含量是多少呢?预设1:是10%,因为倒的量大约是10%,所以果蔬汁含量是10%。

预设2:30%,因为瓶中饮料蔬汁含量是30%,现在是从瓶中倒出的,所以也是30%。

当学生争论不下的时候,教师提示:饮料的味道变了吗?味道没变说明果蔬汁的含量怎样?现在你支持谁的?请一个同学来品尝一下,看味道变没变?味道没变说明营养没变。

学生辨析后,明确:无论倒出多少,果汁含量不变。

追问:剩下几杯的果蔬汁含量是不是也是30﹪?小结:同学们,无论这瓶饮料,被分成几杯,喝几口,甚至滴出一滴,它的果蔬汁含量是不变的,也是30%,这个比例是不变!所以,百分数也被称为百分比(板书),表示的是两个数量之间的比例关系。

(二)画图表示30%师:理解了“果蔬汁30%”的意思,接下来你能不能用一副简单的图示表示出“果蔬汁30%”的意思?不用画的那么标准,大概表示出“30%”的意思就可以。

引导学生用一副简单的图表示出“果蔬汁30%”的意思。

学生画图表示,师巡视指导,收集学生的作品,展示作品并进行解读。

课件出示表示方法:方法一:百格图(见图2)方法二:线段图(见图3)图2图3方法三:扇形图(见图4) 师:观察三种不同的表示方法,你有什么发现? 引导学生观察发现:虽然选用的图形不同,但它们都表示出了“果蔬汁含量”与“饮料总量”之间的关系,表示“果蔬汁含量占饮料总量的30%”。

师:透过这个30%,其他成分占这种饮料的百分之几?学生交流分析后,明确:其他成分占这种饮料的70%。

整个饮料用100%表示,果蔬汁有30%,其他成分就是70%。

师:同学们,这个百分数也提醒我们:购买饮料时一定要注意标签上各种成分的百分比。

选购健康饮品,少喝碳酸饮料,保护我们的身体健康!【设计意图】通过研究饮料中果蔬汁含量30﹪的意义,能激发孩子对于前面近视问题中百分数学习的总结和补充,并利用数形结合理解百分数的意义,为学生把抽象的概念直观形象化做好铺垫。

学生充分体会到百分数就是两个量相比较的结果,使对百分数意义的概括水到渠成。

并借助“杯中饮料的味道变了吗”的问题讨论,学生较好的理解了百分比的恒定性。

三、拓展延伸——深化百分数的意义(一)分数与百分数师:通过刚才的研究,我们知道百分数是分母100的特殊分数。

那么,百分数和分数有什么区别和联系呢?我们来看一段资料。

继续研究。

课件出示(见图5)。

问题讨论:想一想,材料里出现的这两个 图4图5分数都能改写成百分数吗?为什么?预设1:都能改写,第一个改写成35%,第二个改写成3%米。

预设2:第一个能改写成35%,第二个不能改写成3%。

预设3:因为第二个分数表示的是一个具体的长度,是一个数量,不能用百分数表示。

百分数后面不能加单位。

小结:这位同学说的非常好!分数既可以表示一个具体的数量,也可以表示两个数量之间的比率关系。

百分数只表示两个数量之间的比率关系,不能表示具体的数量,所以百分数的后面不能加单位。

【设计意图】分数与百分数之间的区别与联系是这节课的难点之一,借助一组素材,学生将在比较中生疑,争辨中明晰,更好地明确百分数只表示两个量之间的关系,不能表示具体数量的实际意义。

这种借助矛盾冲突、在相互辩论中完成对概念的建构的做法,也是知识与能力逐步建构的过程。

(二)百分数的优越性百分数不仅在生活中随处可见,在很多官方的统计数据中也频繁出现它的身影。

大家看,这是我在国家统计局网站上下载的一段资料(见图6)。

学生快速判断:哪个行业增长最高?哪个行业增长最低?师:再次观察。

现在你还能这么快发现哪个行业增长的最高吗?(见图7)图6图7学生比较产生困难。

师:对比这两种表达方式,你发现用百分数有什么好处?引导学生对比发现百分数在生活中运用的优势。

小结:由于百分数书写简洁美观,便于比较,所以应用十分广泛,特别是在统计领域随处可见。

(三)百分数拓展寒假即将来临,学校组织同学们参加冬令营。

冬令营中女生人数可能会是男生人数的()%?80% 100% 200%给学生充分思考的时间,学生在辨析中逐渐明晰:每种可能都有。

如果男生是100人,女生有80人,这时女生人数就是男生人数的80%;如果男生、女生人数一样多,这时女生人数就是男生人数的100%;当女生是男生人数的2倍,用百分数表示就是200%。

总结:生活中的百分数既有小于100%的,又有大于100%的,还有大于100%的。

但是当表示部分和整体之间的关系时,百分数只能小于或者等于100%。

生活中小于100%的数:花生的出油率、大豆的出油率、水占人体的比率。

等于100%的数、大于100%的数。

《百分数的认识》学情分析1.生活中存在较多的百分数,学生在生活中或有多见、或有所闻,如衣服上、牛奶上、手机电量、下载进度等等。

这些为本节课的开展奠定了生活经验基础,成为促进学生深入学习和思考的课堂资源。

2.学习经验。

小数的认识、分数的认识以及通分知识的掌握,为本节课学生的自主建构百分数的意义,奠定了良好的知识基础,特别是通分的知识。

3.活动经验。

学生在前面的学习中,认识过整数、小数、分数,对于数的认识有一定的活动和探究经验。

在五年的学习生活中,探究、合作、自主等学习方式对学生的学习起着潜意识导向的作用,而众多成功或不成功的经验也在正面或反面提供了问题索引,为本节课的开展,打下了丰富的活动基础。

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