2018秋季数学集训三队A教材每周习题(1)参考答案
星期一
1.按规律填数。

① 2，5，8，11，( 14 )，( 17 )，20，( 23 )，( 26 )。

② 21，19，17，15，( 13 )，( 11 )，9，( 7 )，( 5 )。

③ 64，32，16，( 8 )，( 4 )，2。

④ 1，4，16，64，( 256 )，( 1024 )，( 4096 )，( 16384 )。

⑤ 2，3，2，6，2，12，( 2 )，( 24 )，( 2 )，( 48 )。

⑥ 2，2，4，8，32，( 256 )，( 8192 )，(2097152)。

⑦ 2，5，11，23，47，( 95 )，( 191 )，( 383 )。

⑧ 1，1，3，8，9，27，27，64，( 81 )，( 125 )。

⑨ 188，287，386，485，( 584 )，( 683 )，( 782 )。

⑩ 1，2，4，7，11，16，( 22 )，( 29 )。

⑪ 2，3，5，8，13，( 21 )，( 34 )，( 55 )。

⑫ 1，1，2，4，7，13，24，( 44 )，( 81 )。

⑬ 1，2，6，16，44，( 120 )，( 328 )，( 896 )。

⑭ 1，3，7，15，31，63，( 127 )，( 255 )。

⑮ 1，5，9，2，10，18，3，15，27，( 4 )，( 20 )，( 36 )。

⑯ 1，2，5，10，17，( 26 )，( 37 )，50。

⑰ 1，3，6，10，( 15 )，21，28，36，( 45 )。

⑱ 0，1，3，8，21，55，( 144 )，( 377 )。

2.按照下图的变化规律，画出相符的图形。

答：第四幅的图形是。

3.下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。

答：第1行第2列的图形是，
第2行第3列的图形是
，
第3
行第2列的图形是。

？
？
？
星期二
4.下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。

答：在“？”处的图形是。

5.
根据每小题两组图形中的三个数的关系，填出后一组图形空圈中的数。

（1）
（2）
答：第（1）题空圈中的数是
82，，第（2）题空圈中的数是21。

6.找规律，在“？”处填上适当的数。

答：第三幅图中，“？”处填的数是93；第四幅图中，“？”处填的数是9。

星期三
7.在下面各题的五个数中，选出与其他四个数规律不同的数，并把它划掉，再从括号中选一个合适的数替换。

① 42
18，48，24。

(21
45，10)
② 15，
75，60，45(50，70
9)
③ 42，126，168
882。

(27
33，25)
8.观察下列模式，求x的值。

答：x＝40。

？
9.看一看，想一想，空方格里应填哪个数？
答：空方格里应填9。

星期四
10.有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如257，1459等等，这类
数中最大的自然数是(10112358)。

11.有一种细胞分裂得很快，每秒增加1倍。

在一只密封的瓶里，如果放进一个细胞，1秒后分裂成2个，2秒后分裂成4个……这样经过10秒钟后，整个瓶子里就充满了这样的细脑，如果一开始就放进4个这样的细胞，经过( 7 )秒后，细胞总数达到半瓶。

12.一个正方体小木块，1与6，2与5，3与4分别是相对面，如下图那么放置，并按照图中箭头指示的方向翻动，则木块翻动到第5格时，木块正上方那一面的数字是
星期五 13.把一张纸剪成3块，将其中1块放在左边，其余的放在右边；再把右边的每1块剪成3块，将3块中的
1块放在左边，其余的放在右边。

每次都从右边开始同样的操作。

问：进行这样的操作8次后，右边共有多少块纸？
解： 操作次数 左边 右边 第1次操作后 1块 2块 第2次操作后 3块 2×2块 第3次操作后 7块 2×2×2块 第4次操作后 15块 2×2×2×2块 … … …
第n 次操作后，右边有2
n
块。

所以第8次操作后，右边有2×2
×2×2×2×2×2
×2＝256(块) 答：进行这样的操作8次后，右边共有256块。

14.如图所示，“车”、“兵”、“马”、“卒”各占田字格中的一个小格。

然后，把它们不停的变换位置：第1次上下两排交换；第2次在第一次交换后左右两列交换；第3次再上下两排交换；第4次再左右两列交换；……。

若这样交换20次位置后，“车”在几号小格内？
解：根据题意，可知“车”的位置变化如下：
开始 第一次交换后 第二次交换后 第三次交换后 第四次交换后 第五次交换后 …… 1号 3号 4号 2号 1号 3号 …… 从表中，得出“车”的位置的变化规律为逆时针旋转：20÷4＝5，即1号位置。

答：若这样交换20次位置后，“车”在1号小格内。

…… 1 2 3 4 车马
兵 卒 兵 卒 车马 兵 卒 车马
位置编号
初始位置 第1次操作后 第2次操作后
15.如下图所示，自然数按规律排成三角数阵。

2001是第几行？第几个数？ 解：第n 行有n 个数，前n 行共有(n ＋1)×n ÷2个数。

当n ＝62时，第62行最大数是：(1＋62)×62÷2＝1953 当n ＝63时，第63行最大数是：(1＋63)×63÷2＝2016 所以2001在第63行。

又因为奇数行的数是从大到小，所以第63行最左边是2016， 2016－2001＋1＝16
所以2001是第63行第16个数。

答：2001是第63行第16个数。

15．（2010年浙江省东阳县）阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序a ⊕b = n ，
可以使：（a+c ）⊕b= n+c ，a ⊕（b+c ）=n －2c ， 如果1⊕1=2，那么2010⊕2010 = ． 【关键词】阅读理解 【答案】-2007
22．（2010年山东省青岛市）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件
20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500y x =-+．
（1）设李明每月获得利润为w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利
润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不
低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ （成本＝进价×销售量） 【关键词】函数的应用 【答案】解：（1）由题意，得：w = (x －20)·y
=(x －20)·(10500x -+) 21070010000x x =-+-
352b x a
=-=.
答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润． ········ 3分 （2）由题意，得：2
10700100002000x x -+-= 解这个方程得：x 1 = 30，x 2 = 40．
答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元. ····· 6分
（3）法一：∵10a =-<0，
∴抛物线开口向下. ∴当30≤x ≤40时，w ≥2000． ∵x ≤32， ∴当30≤x ≤32时，w ≥2000． 设成本为P （元），由题意，得： 20(10500)P x =-+ 20010000x =-+ ∵200k =-<0，
∴P 随x 的增大而减小.
∴当x = 32时，P 最小＝3600.
答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元．
法二：∵10a =-<0， ∴抛物线开口向下. ∴当30≤x ≤40时，w ≥2000． ∵x ≤32，
∴30≤x ≤32时，w ≥2000． ∵10500y x =-+，100k =-<， ∴y 随x 的增大而减小. ∴当x = 32时，y 最小＝180. ∵当进价一定时，销售量越小，
成本越小，
∴201803600⨯=（元）.
1236
4
58910
714 13 15 12 11 18 19
17 20 21 16 ……
1．（2010年浙江省东阳市）阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序a⊕b= n，可以使：（a+c）⊕b= n+c，a⊕（b+c）=n－2c，
如果1⊕1=2，那么2010⊕2010= ▲．
关键词：阅读理解
答案：-2007
1、（2010年宁波市）《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，
它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（）。