初二年级数学阶段性测试卷
班级 姓名 成绩
一． 细心选一选：（每题3分，共30分）
1．在式子1a ，2xy π，2334a b c ，56x +，78
x y +，109x y +中，分式的个数是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
2. 高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指 （ ）
A 、每100克内含钙150毫克
B 、每100克内含钙不低于150毫克
C 、每100克内含钙高于150毫克
D 、每100克内含钙不超过150毫克
3、如果把分式2xy x y
+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值 ( ) A ．扩大3倍 B.缩小3倍 C.缩小6倍 D.不变
4．在数轴上表示不等式x ≤－2的解集，正确的是 （ ）
A ．
B 。
C ．
D 。
5.如果不等式组⎩
⎨⎧><m x x 8无解，那么m 的取值范围是 （ ） A m ＞8 B m≥8 C m ＜8 D m≤8
6、下列式子（1）y x y x y x -=--122；（2）c
a b a a c a b --=--；（3）1-=--b a a b ； （4）y
x y x y x y x +-=--+-中正确的有（ ） A 、1个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个
7．若分式22325
x x -+的值是负数，则x 的取值范围是 ( ) A ．23x > B ．23
x < C ．x ＜0 D ．不能确定
8．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-1
22b a x b a x 的解集为3≤x ＜5，则a b 的值为 （ ） A ．－2 B ．－
21 C ．－4 D ．－41 9、能使分式1
21
2+--x x x 的值为零的所有x 的值是（ ）
A 、1=x
B 、1-=x
C 、1=x 或1-=x
D 、2=x 或1=x
10、某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买（ ）块肥皂.
A.5 B 4 C 3 D 2
二．仔细填一填：（每题3分，共30分） 11、化简13+a a －1
+a a = 12．若b a ，则2____2a b --（填"","",""= ）
13．在直角坐标系中，点()26,5P x x --在第四象限，则x 的取值范围是 。
14．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥->+1
4125x x 的非负整数解是__ ___。
15 若分式13x
-的值为整数，则整数x = 16．已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成
正整数解是2的不等式组是 ．(填写序号)
17、如果三角形三边分别为3、4、1a -，则a 的取值范围是 。
18. 若=++=+1
,31242
x x x x x 则__________。
19．已知
113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y
----的值为_________
20．如果不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，那么m 的范围是__ ___。
三．解答题：（共90分）
21．（10分）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
（1）2（x ＋1）－3（x ＋2）＜0 （2）31-x ＜4
1+x －2
22．（10分）解下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。
（1）⎩⎨⎧>+<-07403x x （2）12(1)1,1.23
x x x -->⎧⎪⎨-≥⎪⎩
23．计算或化简：（20分）
（1）x y x y 2211-+- （2）22224421y
xy x y x y x y x ++-÷+--
（3）2222142442a a a a a a a a a +--⎛⎫-÷
⎪--+-⎝⎭
（4）．先化简，再求值：22222442a b a ab b a b a b +++-÷+-，其中a=一1，b=12
24．（10分）已知方程组⎩⎨⎧--=++=-a
y x a y x 731的解x 为非正数，y 为负数.
（1）求a 的取值范围；
（2）在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax ＋x>2a+1的解集为x ＜1.
25. （10分）已知函数y1=kx—2和y2=—3x+b相交于点A（2，—1）
（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象
．．．．．．．．．．．．．．．．．
（2）利用图象求出：当x取何值时有：①y1＜y2；②y1≥y2
（3）利用图象求出：当x取何值时有：①y1＜0且y2＜0；②y1＞0且y2＜0．
26．（10分）为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维持交通秩序．若每一个路口安排4
人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，•那么最后一个路口
．．．．．．不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？•共在多少个交通路口安排值勤？
27、若x 为整数，且分式
3
13+-x x 的值也为整数，求满足要求的所有x 的和。
（10分）
28、(本题满分10分) 现有一个种植总面积为540m 2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：
（1）若设草莓共种植了x 垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？
（2）若设种植草莓和西红柿获得的总利润为y,请求出y 与x 的函数关系式，并利用函数的性质说明在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？。