电子的自旋现象及其应用郭爱文（61010112）（东南大学吴健雄学院，南京市 211100）摘要：物理课本中主要从相对论的角度对电子自旋理论进行相关阐述与计算，旨在简单地引入近代所发现的较为反常的电子自旋现象。

本文立足于课本知识，重点在于探讨电子自旋理论的应用与发展，对课本未提到的后续内容做一些补充说明。

关键词：电子自旋；Stern-Gerlach实验；巨磁阻效应（GMR）；自旋电子学；电子自旋共振；Application notes for electron spinGuo Aiwen(Southeast university, Nanjin 211100)Abstract: To introduce electron spin simply, the author of our class book explained it with calculation based on the theory of relativity. This article mainly focuses on discussing the application and development of electron spin, which can make some additional remarks to our class book.key words: Electron spin; Stern-Gerlach experiment; Giant Magneto Resistance（GMR）; Spintronics; electron spin resonance;基础物理学教程第二十三章谈到了电子自旋这一概念，书中从假设提出、状态描述、对赛曼效应的影响等方面对电子自旋做了相关的理论分析，重点放在了概念的引入以及相关参数的计算上。

而随着时代的发展，自旋电子学这一门新兴的学科在生产生活中得到了越来越重要的体现。

对推动科学社会的进步起到了巨大的作用。

本文旨在对电子自旋理论的后续应用做出系统的总结归纳，分析这一理论所引申出的两个目前主要的研究方向，并给出笔者自己的理解。

1电子自旋现象作者简介：郭爱文（1992—），男，东南大学本科生1.1Stern-Gerlach实验早在1921年，施特恩和格拉赫就制造了一块能在原子尺度这样的小线度内产生很不均匀磁场的磁铁。

当他们将基态银原子束通过这个极不均匀的磁场时，发现银原子束被分裂成两束。

这与只考虑电子的轨道磁矩所推断出来的原子束经过不均匀磁场后应分裂为奇数束这一结论相矛盾，这说明原子内部不只有轨道磁矩，为电子自旋假说提供了依据。

到了1927年，再用氢原子进行同样的实验时，也观察到了相同的现象。

相关实验如下：图 1 Stern-Gerlach 氢原子实验如图1所示，S 态的氢原子束流，经非均匀磁场发生偏转，在感光板上呈现出两条分立线。

这一实验现象可以说明以下两点问题：1、 氢原子具有磁矩（可以在非均匀磁场中发生偏转）；2、 氢原子磁矩只有两种取向（即空间量子化）。

我们可以假设原子的磁矩为M ，外磁场为B。

则原子在Z 向外磁场B中的势能为：cos (z U M B MB θθ=-∙=-为磁矩与磁场之间的夹角）原子Z 向受力为：cos z z B UF M z zθ∂∂=-=∂∂ 若原子磁矩（即电子的运行方向）可任意取向，则cos θ可在（-1，+1）之间连续变化，感光板上将呈现连续带。

但实验结果是感光板上只出现了两条分立线，对应cos θ=—1和+1，也就是说，在空间中的电子只有两个特定的角度可取。

同时我们已知处于S 态的氢原子没有轨道磁矩，所以这里的分立原子磁矩来自于电子的固有磁矩，即自旋磁矩。

而且氢原子自旋磁矩只有两个相反的方向（即所谓的“上旋”和“下旋”）。

Stern-Gerlach 实验是量子力学史上著名的实验，有着划时代的意义。

该实验不仅证实了原子磁矩在磁场中的空间量子化，而且证实了非轨道角动量所形成的磁矩的存在，为后来的相关理论打下了坚实的基础。

1.2电子自旋理论的描述与发展电子的自旋角动量和自旋磁矩是电子的内禀属性，分别被称为电子的内禀角动量和内禀磁矩。

自旋的存在标志着电子并非再是一个简单的只具有三个自由度的粒子，它还有电子自旋这一新的自由度。

并且相应于这个新自由度的新变数z S 只能取两个值，于是电子的状态波函数应当是一个两分量的列矢量：其中α、β分别代表自旋角动量第三分量z S 取朝上和朝下1/2的状态。

于是，总的归一化方程为表示为：2212()1d r d r ψψψψ+=+=⎰⎰如果系统哈密顿量H 中不含自旋角动量，或是自旋部分和空间部分可以分开（即0()H H H =+ ，则H 的本征波函数可分为自旋波函数和空间波函数，如下：其中第二个方程即为描述自旋态的波函数，又称为泡利方程。

α、β构成了电子自旋态的一组正交完备基矢，可用来展开任何一组自旋态。

1927年，泡利引进了描述电子自旋性质的泡利矩阵，把电子自旋的概念纳入了量子力学的体系。

1928年，狄拉克创立了相对论量子力学，由波函数在无穷小转动下的变换性质直接得出，按照他所提出的电子的相对论性波动方程---狄拉克方程运动的粒子必有量子数为1/2的自旋，电子自旋本质上是一种相对论效应。

后来，随着时间的推移，越来越多与电子自旋性质相关的现象被发现，也由之发展出了各种电子自旋在物理上的应用。

其中最主要的是巨磁阻效应以及电子自旋共振。

2 巨磁阻效应2.1巨磁阻效应概述物质在一定磁场下电阻改变的现象，称为“磁阻效应”，磁性金属和合金材料一般都有这种磁电阻现象，通常情况下，物质的电阻率在磁场中仅产生轻微的减小；在某种条件下，电阻率减小的幅度相当大，比通常磁性金属与合金材料的磁电阻值约高10余倍，称为“巨磁阻效应”（GMR）；而在很强的磁场中某些绝缘体会突然变为导体，称为“超巨磁阻效应”（CMR）。

巨磁阻效应的产生与电子自旋的性质息息相关，下面对该效应的产生原理作简要介绍：由量子理论可知，铁磁材料中电子的能带分成两个子带，自旋向上子带和自旋向下子带。

不同取向的电子在界面处受到的散射是不同的（自选取向与铁磁层磁化方向相同时，电子所受到的散射较小，而另一种电子受到的散射较大）。

图 2 巨磁阻效应示意图FM表示磁性材料，NM表示非磁性材料，磁性材料中的箭头表示磁化方向；Spin的箭头表示通过电子的自旋方向；R 表示电阻值，R体积较小表示电阻值小，体积较大表示电阻值大。

如上图所示，左面和右面的材料结构相同，两侧是磁性材料薄膜层，中间是非磁性材料薄膜层。

左面的结构中，两层磁性材料的磁化方向相同。

●当一束自旋方向与磁性材料磁化方向都相同的电子通过时，电子较容易通过两层磁性材料，都呈现小电阻。

●当一束自旋方向与磁性材料磁化方向都相反的电子通过时，电子较难通过两层磁性材料，都呈现大电阻。

这是因为电子的自旋方向与材料的磁化方向相反，产生散射，通过的电子数减少，从而使得电流减小。

右面的结构中，两层磁性材料的磁化方向相反。

●当一束自旋方向与第一层磁性材料磁化方向相同的电子通过时，电子较容易通过，呈现小电阻；但较难通过第二层磁化方向与电子自旋方向相反的磁性材料，呈现大电阻。

●当一束自旋方向与第一层磁性材料磁化方向相反的电子通过时，电子较难通过，呈现大电阻；但较容易通过第二层磁化方向与电子自旋方向相同的磁性材料，呈现小电阻。

相比传统的光电耦合和容性隔离等隔离手段，巨磁阻效应发展出了新的隔离技术。

巨磁阻效应至少在两个方面有着它明显的优势：一是GMR效应所产生的大幅电阻变化介意提供更强的信号；二是该技术可以与现代的集成电路技术完美融合，GMR 效应器件可以封装到芯片里，从而提供更小、更快且相对便宜的数字隔离器、传感器等。

根据上述性质，巨磁阻效应更多地被应用于电子技术方面，下面举例说明。

2.2巨磁阻效应（GMR）实际应用2.2.1磁存储技术巨磁阻效应在高密度读出磁头、磁存储元件上有着广泛的应用。

随着技术的发展，当存储数据的磁区越来越小，存储数据密度越来越大，这对读写磁头提出更高的要求。

巨磁阻物质中电流的增大与减小，可以定义为逻辑信号的0与1，进而实现对磁性存储装置的读取。

巨磁阻物质可以将用磁性方法存储的数据，以不同大小的电流输出，并且即使磁场很小，也能输出足够的电流变化，以便识别数据，从而大幅度提高了数据存储的密度。

巨磁阻效应被成功地运用在硬盘生产上。

1994年，IBM公司研制成功了巨磁电阻效应的读出磁头，将磁盘记录密度提高了17倍，从而使得磁盘在与光盘的竞争中当时又回到领先地位。

目前，巨磁阻技术已经成为几乎所有计算机、数码相机和MP3播放器等的标准技术。

2.2.2GMR传感器GMR传感器基于多层金属薄膜的磁阻效应，采用真空（溅射）蒸镀、多层金属薄膜工艺技术制成。

巨磁阻效应传感器与传统的金属薄膜磁阻元件不同，对弱磁场下灵敏度高，对磁场强度的方向变化非常敏感。

巨磁阻效应器件的阻值随磁场强度的方向的变化关系为：00.55(1cos)R R dRα=+-式中R为巨磁阻器件在无磁场下电阻值，dR为在有磁场下的电阻变化值，α指磁场强度的空间方向，其值为0360。

原理示意图如下：图 3 GMR传感器原理示意图GMR效应传感器是用来在很大范围内测量或传感磁场强度。

它能直接检测磁场，而不是磁场的变化率。

因此，它可以作直流场传感器。

GMR效应传感器对于磁场中的小变化很敏感，这一点使得它能够准确的测量线性系统或者转动系统的位置和位移。

传感器元件本身尺寸很好，这样加强了他对位置的敏感度，这点在几个小磁场的和磁场或者大磁场梯度的应用中起到良好的效果。

同时，导体在通电情况下存在磁场这使得这些设备还可以作为电路传感器或者电流检测器。

总之，巨磁阻效应的发现带来了信息产业的飞速发展，为电子设计带来了更丰富的资源。

2007年的诺贝尔物理学奖也授予了两位发现巨磁阻效应的物理学家Albert Fert和Peter Crunberg。

这是对巨磁阻效应在物理学上最大的肯定。

而归根结底，巨磁阻效应的源头，就是电子的自旋效应，这也是自旋电子学带来的巨大成就。

2.2.3自旋电子学如今，微电子作为当代信息技术的基石正面临两大挑战：进一步小型化和开发新的器件功能。

正是这两大挑战造就了当今世界半导体研究的两大主题：纳米电子学和自旋电子学。

前者考虑用纳米手段增强材料和器件的性能，后者则希望利用电子的自旋特性来增强器件功能。

其中的自旋电子学，是利用创新的方法，来操纵电子自旋自由度的科学，是一种新兴技术。

人们试图通过电子的自旋控制电子的运输，制造新型自旋电子器件取代传统电子器件以获得高运算速度、低功耗、高集成度这些特性。

应用于自旋电子学的材料，需要具有较高的电子极化率，以及较长的电子松弛时间。