悬臂浇筑施工时连续梁的恒载内力计算
为了便于理解，现取一座三孔连续梁例子进行阐明，如图1-1所示。

该桥上部结构采用挂篮对称平衡悬臂浇筑法施工，从大的方面可归纳为五个主要阶段，现按图分述如下。

（一）阶段1 在主墩上悬臂浇筑混凝土
首先在主墩上浇筑墩顶上面的梁体节段（称零号块件），并用粗钢筋及临时垫块将梁体与墩身作临时锚固，然后采用施工挂篮向桥墩两侧分节段地进行对称平衡悬臂施工。

此时桥墩上支座暂不受力，结构的工作性能犹如T型刚构。

对于边跨不对称的部分梁段则采用有支架施工。

此时结构体系是静定的，外荷载为梁体自重q自(x)和挂篮重量P挂，其弯矩图与一般悬
臂梁无异。

（二）阶段2 边跨合龙
当边跨梁体合龙以后，先拆除中墩临时锚固，然后便可拆除支架和边跨的挂篮。

此时由于结构体系发生了变化，边跨接近于一单悬臂梁，原来由支架承担的边段梁体重量转移到边跨梁体上。

由于边跨挂篮的拆除，相当于结构承受一个向上的集中力P挂。

（三）阶段3 中跨合龙
当中跨合龙段上的混凝土尚未达到设计强度时，该段混凝土的自重q及挂篮重量2P
挂将以2个集中力R0的形式分别作用于两侧悬臂梁端部。

阶段图式
1 在主墩上悬臂浇注砼
2 边跨合龙
3 中跨合龙
4 拆除合龙段挂篮
5 上
二
期
恒
载
图1-1采用悬臂浇筑法施工时连续梁自重内力计算图式
（四）阶段4 拆除合龙段的挂篮
此时全桥已经形成整体结构（超静定结构），拆除合龙段挂篮后，原先由挂篮承担的合
龙段自重转而作用于整体结构上。

（五）阶段5 上二期恒载
在桥面均布二期恒载g的作用下，可得到三跨连续梁桥的相应弯矩图。

以上是对每个阶段受力体系的剖析，若需知道是某个阶段的累计内力时，则将该阶段的内力与在它以前几个阶段的内力进行叠加便得。

成桥后的总恒载内力，将是这五个大阶段内力叠加的结果。

三、顶推法施工时连续梁桥的恒载内力计算
1、受力特点
用逐段顶推施工法完成的连续梁桥（简称顶推连续梁），一般将结构设计成等跨度和等高度截面的形式。

当全桥顶推就位后，其恒载内力的计算与有支架施工法的连续梁完全相同。

顶推连续梁的主要受力特点反映在顶推施工的过程中，随着主梁节段逐段地向对岸推进，将使全桥每个截面的内力不断地从负弯矩→正弯矩→负弯矩…呈反复性的变化，图1-2b是这种结构在施工过程中的弯矩包络图。

图1-2 某桥顶推连续梁的布置与恒载弯矩包络图
为了改善这种施工方法带来的负面影响，一般采用以下措施：
1、在顶推梁的最前端设置自重较轻且具有一定刚度的临时钢导梁（又称鼻梁），导梁长度约为主梁跨径L的65%左右，以降低主梁截面的悬臂负弯矩；
2、当主梁跨径较大（一般≥60m）时，可在每个桥孔的中央设置临时墩，或者在永久墩沿桥纵向的两侧增设三角形临时钢斜托，以减小顶推跨径；
3、对于在成桥以后不需要布置正或负弯矩的钢束区，则根据顶推过程中的受力需要，配置适量的临时预应力钢束。

2．施工中恒载内力计算
1）计算假定
顶推连续梁通常是在岸边专门搭设的台座上逐段地预制、逐段向对岸推进的，它的形成是先由悬臂梁到简支梁再到连续梁，先由双跨连续梁再到多跨连续梁直至达到设计要求的跨数。

为了简化计算，一般作了以下的假定：
（1) 放在台座上的部分梁段不参与计算，也就是说，在计算图式中，在靠近台座的桥台处可以取成为一个完全铰，如图1-3所示。

图1-3 顶推连续梁计简图式
（2) 每个顶推阶段均按该阶段全桥所处的实际跨径布置和荷载图式进行整体内力分析，而不是对同一截面的内力按若干不同阶段的计算内力进行叠加。

2）最大正弯矩截面的计算
顶推连续梁的内力呈动态型的，其内力值与主梁和导梁二者的自重比，跨长比和刚度比等因素有关，很难用某个公式来确定图1-2b 中最大正弯矩截面的所在位置，因此，只能借助有限元计算程序和通过试算来确定。

但在初步设计中，可以近似地按图1-4的三跨连续梁计算图式估算。

其理由是距顶推连续梁端部0.4截面处的正弯矩影响线面积之和相对最大，虽然在导梁的覆盖区也有负弯矩影响线面积，但导梁自重轻，故影响较小。

其次，也可以参照以下近似公式计算：
22max
(0.933 2.96)12
q L M
γβ+
=-自 （1-1）
式中：q 自——主梁单位长自重；
γ——导梁与主梁的单位长自重比； β——导梁长与跨长L 的比例系数。

图1-4 顶推连续梁最大正弯矩截面的计算图式
3）最大负弯矩截面计算
这要根据以下两种图式的计算结果对比后确定。

（1） 导梁接近前方支点（图1-5）
图1-5 导梁接近前方支点时的自重内力图
此时的悬臂跨长最长，其计算公式为：
2
22
min
(1)
2
自
q L
Mαγα
-⎡⎤
≈+-
⎣⎦（1-2）式中的α为主梁悬出部分的长度与跨径L之比，参见图1-5，其余符号同上。

（2）前支点支承在导梁约一半长度处（图1-6）
一般以取带悬臂的两跨连续梁图式计算最为不利，这也是根据支点截面的负弯矩影响线面积和的因素来判断的。

该图式为一次超静定结构，虽然其中一跨梁存在刚度的变化，但计算并不困难。

真正的最大负弯矩截面还需在靠近其两侧作试算和比较。

图1-6 导梁支承在前支点上的计算图式
4）一般梁截面的内力计算
对于导梁完全处在悬臂状态的情况，多跨连续梁可以分解为图1-7b,c所示的两种情况，然后应用表1-1和表1-2的弯矩系数表分别计算后再进行叠加求得。

图1-7 荷载的分解
a）
b）
c）
等截面等跨径连续梁在端弯矩作用下支点弯矩系数表1-1
跨数各支点截面弯矩系数η1
n M0M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10 10-1
200.250000-1
30
-0.06666
7
0.266667-1
400.017857
-0.07142
9
0.267857-1
50
-0.00478
50.019139
-0.07177
1
0.267943-1
600.001282
-0.00512
80.019231
-0.07179
5
0.267949-1
70
-0.00034
40.001374
-0.00515
3
0.019237
-0.07179
7
0.267949-1
800.000092
-0.00036
80.001381
-0.00515
5
0.019238
-0.07179
7
0.267949-1
90
-0.00002
50.000097
-0.00037
0.001381
-0.00515
5
0.019238
-0.07179
7
0.267949-1
1000.000007
-0.00002
60.000099
-0.00037
0.001381
-0.00515
5
0.019238
-0.07179
7
0.0267949-1
跨数各支点截面弯矩系数η2
n M0M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10 100
20
-0.12500
30
-0.10000
0-0.10000
40
-0.10714
3-0.07142
8
-0.10714
3
50
-0.10526
3-0.07894
7
-0.07894
7
-0.10526
3
60-0.10576
9
-0.07692
3
-0.08653
8
-0.07692
3
-0.10576
9
各支点截面在端弯矩M d 作用下的弯矩M id 可按下式计算：
1id d M M η= （1-3） 各支点截面在主梁自重作用下的弯矩M iq 可按下式计算：
22iq M q L η=自
（1-4）
各支点截面的总恒载弯矩M i 为：
i id iq M M M =+
（1-5）
上式中的1η和2η可从表1-1和1-2中查得。

当求得各支点的M i 之后，便不难按简支梁图式
计算各截面的弯矩值。