剪叉式提升机构受力特性分析刘俊谊;杨刚;张万军;陈徐均;沈海鹏【摘要】为了对三级剪叉式提升机构的受力特性进行分析研究,首先将其简化为二级剪叉式机构,并利用虚位移原理和力学分析方法对简化后机构的轴力、弯矩和应力等进行了推导与分析,得到了机构受力与起升荷载、起升角度的关系式.然后结合对三级剪叉式机构受力特性的有限元仿真,得到了简化前后2种机构的受力特性曲线.最后对比分析发现:虽然简化后机构各点的受力特性会发生改变,但是机构中剪叉臂的轴向应力和剪切应力的最大值变化不大,剪叉臂所受的最大弯曲应力近似为简化前的2.3倍,并且这些应力的最大值均随着起升角度的增加而非线性地减小.因此,可以通过计算二级剪叉机构中的相关应力来估算三级剪叉机构中的应力.【期刊名称】《解放军理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(015)002【总页数】6页(P133-138)【关键词】起重机械;剪叉式机构;受力分析【作者】刘俊谊;杨刚;张万军;陈徐均;沈海鹏【作者单位】解放军理工大学野战工程学院,江苏南京210007;解放军理工大学野战工程学院,江苏南京210007;总装工程兵驻无锡地区军事代表室,江苏无锡214151;解放军理工大学野战工程学院,江苏南京210007;解放军理工大学野战工程学院,江苏南京210007【正文语种】中文【中图分类】TH211剪叉式升降机是一种结构简单、运行平稳、操作简便的高空作业设备，被广泛应用于航空航天、交通运输、冶金、汽车制造等领域［1～3］。
剪叉式提升机构是剪叉式升降机的关键组成部分，可使升降台具有较高的稳定性和承载力［4］，近年来很多学者对其进行了研究。
Dong等［5］运用实验与建模的方法对剪叉机构的动力稳定性进行了研究，得到了剪叉式机构的动力稳定性随其柔度的增大而减小等结论。
郭凯等［6］基于齐次坐标变换法，提出了一种对平面变比例剪叉式机构进行建模与分析的通用性方法，该方法为机构设计优化、动力设计和驱动设计提供了依据和基础。
赵明君等［7］对极限状态下的起升机构受力情况进行了有限元分析。
同样，基于有限元软件，周莎莎等［8］对剪叉式液压升降平台的剪叉臂结构进行了优化分析，得到了最合理的结构和尺寸，并节省了大量材料。
胥军等［9］通过对一种常见的剪叉式升降机举升机构进行运动学和力学分析，实现了对其关键结构参数的校核与优化，不仅大幅降低了系统对油缸的推力要求，还提高了液压系统的驱动效率。
然而，由于三级剪叉式机构结构复杂，对其受力进行理论分析较为困难，因此目前的研究大多针对二级剪叉式机构，而对于三级剪叉式机构的研究较少。
本文通过将三级剪叉机构简化为二级剪叉机构的方法，对其在起升过程中的一般受力特性进行分析，然后通过与ANSYS建模仿真结果的对比，说明简化方法的合理性并得到一些有价值的结论。
1 组成及力学分析剪叉式机构是一种组合式的多杆机构，其基本组成单元为X形剪叉式机构。
将X形单元以串联、并联等不同形式进行连接，则可以形成不同的剪叉式机构。
如将2个X形基本单元串联得到二级剪叉式机构，将3个X形基本单元串联得到三级剪叉式机构，如图1所示。
以此类推，可以得到四级、五级剪叉式机构等。
图1 不同形式的剪叉式机构Fig.1 Different types of scissor mechanisms下面以三级剪叉式机构为例说明其工作原理。
由于X形剪叉机构具有等距对称性和运动相似性，当在最下端X形单元的首铰链处施加水平向内的推力时，其上部X形单元的各铰链点均向内向上运动。
由于最上端的末铰链处与上部输出结构相连，并可沿上部结构水平移动，所以剪叉式提升机构可以将水平方向的推力转化为竖直向上的运动。
1.1 几何关系如图2所示，h为剪叉机构上下固定铰间的距离；r为剪叉臂的短臂长；R＝2r为剪叉臂的长臂长；θ为剪叉臂与水平方向所夹锐角；l为首铰链点或末铰链点到中轴线的距离。
图2所示相关量的几何关系可表示为图2 剪叉机构的几何关系图Fig.2 Geometrical relations on scissor mechanisms1.2 推力计算设在水平推力F作用下的虚位移为dl，在起升荷载Q作用下的虚位移为dh，分别将式（1）（2）左右两端对θ求导，得由虚位移原理，得1.3 力学分析三级剪叉式机构由双叉结构（图2中粗实线部分）和8字形结构（图2中细实线部分）组成。
由于三级剪叉式机构铰接点较多、受力复杂，所以考虑将其简化为双叉结构（二级剪叉机构）进行受力分析。
二级剪叉式机构中的推力与起升荷载同样满足式（6），下面对其轴力、弯矩等受力特性进行推导与分析。
1.3.1 双叉结构中各节点的受力分析由于剪叉机构具有对称性，所以取机构的一半进行研究，其受力分析如图3所示。
图3 剪叉臂受力分析图Fig.3 Force diagram of scissor mechanism arms图3 中点1、3和点4、6分别为剪叉臂a和b的端部铰接点；点2和5分别为剪叉臂a和b的中间铰接点。
Q0为剪叉臂a端部铰接点1处所承受的起升荷载；F0为剪叉臂b端部铰接点6处所受的水平推力。
由于铰接点3和4的受力互为作用力和反作用力，因此有根据式（6）并结合图2，可得由剪叉臂a和b分别在x和y方向上的受力平衡关系，得对铰链点3、4分别取矩并简化，得1.3.2 剪叉臂所受轴力及力矩的计算对于剪叉臂a，其1－2段和2－3段所受轴力分别为取剪叉臂a左半部分进行分析，可得点2处所受力矩为对于剪叉臂b，其4－5段和5－6段所受轴力分别为取剪叉臂b左半部分进行分析，可得点5处所受力矩化为在求得了点2和点5处的弯矩后，可求出剪叉臂在各铰点处所受的弯曲应力，式中：σiw为铰点i处剪叉臂所受的弯曲应力；Wix为铰点i处剪叉臂的抗弯截面系数；Mi为铰点i处剪叉臂所受的弯矩，Iix为铰点i处剪叉臂截面绕中性轴的惯性距；ymax为横截面上距中性轴最远的距离。
1.4 剪叉臂间连接件的力学分析通过分析可以发现，剪叉臂a中铰点2、3处连接件所受的剪力分别为剪叉臂b中铰点5和6处连接件所受的剪力分别为剪叉臂间采用销轴连接方式时，销轴主要承受剪力作用。
铰点i处单销所受的切应力为式中：Ni为铰点i处单销所受的剪力；Ai为i铰点处销轴的截面面积。
2 模型仿真与结果分析2.1 模型的建立以某种机动式抢通桥墩的剪叉式提升机构为例，对三级剪叉机构进行有限元仿真与力学特性分析。
该剪叉式提升机构由两组三级剪叉式机构并联组成，剪叉臂间通过单销与耳板进行铰接。
剪叉臂的材料为15MnTi，销轴的材料为高强度钢材40Cr，它们的截面尺寸和相应尺寸下的材料特性如表1、2所示，表1中各变量的含义如图4所示。
与底座接触的剪叉臂截面采用1类截面，其他剪叉臂采用2类截面。
铰点5，6，K 及其对称位置采用直径d1＝60mm的单销，其他铰点采用直径为d2＝42mm的单销。
该机构的其他技术参数如下：起升荷载Q＝60kN；短臂长r ＝2m；提升机构在工作过程中，18°＝θ1≤θ≤θ2＝55°。
表1 剪叉臂截面尺寸表Tab.1 Sectional dimensions of scissor mechanismarms mm?表2 材料特性表Tab.2 Material characteristics MPa?根据以上相关参数，利用ANSYS建立如图5所示三级剪叉式机构模型，其中剪叉臂采用beam3梁单元进行模拟。
2.2 结果的比较与分析简化机构中，最大轴向应力出现在2－3段和5－6段；剪叉臂的最大弯曲应力出现在点2和5处；单销的最大剪切应力出现在点5处。
而由仿真结果知：三级剪叉机构中最大轴向应力出现在J－6段和G－I段；剪叉臂的最大弯曲应力出现在点G处；单销的最大剪切应力出现在点6处。
将它们相应部分的应力进行对比，可得到表3及图6～8。
上标（2）表示二级剪叉机构；上标（3）表示三级剪叉机构。
图4 铰接点处剪叉臂截面图Fig.4 Profile of scissor mechanism arms on hinge points图5 三级剪叉式机构模型图Fig.5 Model of three－level scissor mechanism 表3 2种机构中应力最大值的比较Tab.3 Comparison of maximum stresses in both mechanisms?结合图6和表3可知：简化前后各段的轴向应力（图中为轴向应力的数值大小）有所变化，且发生最大轴向应力的位置改变，由于仿真结果与计算结果较为接近，因此可以用该简化计算的结果近似估计三级剪叉机构的最大轴向应力。
此外，2种机构中最大轴向拉压应力均随着θ的增大而非线性地减小，且其值均远小于轴向应力的容许值。
图6 剪叉臂轴向应力的比较Fig.6 Comparison of axial stresses in scissor mechanism arms结合图7和表3可知：简化前后，点2、5处的弯曲应力发生了显著变化，简化后剪叉臂所受最大弯曲应力的计算结果是仿真结果的2.3倍左右；剪叉臂的最大弯曲应力均随着θ的增大而非线性地减小。
此外，结合图6、7可以发现，剪叉臂所能承受的起升荷载主要由其弯曲应力决定。
分析图8可以发现与图6类似的规律，即简化前后铰接点处连接件的剪切应力有所变化，但简化前后它们的最大值基本不变；连接件的最大剪切应力随着θ的增大而非线性地减小，且小于其容许值。
图6中，在达到某一起升角度后，三级剪叉机构J－6段轴向应力的值会大于二级剪叉机构的5－6段；图8中，三级剪叉机构点6处单销的剪切应力始终大于二级时的值，且在达到某一起升角度后，其值相对最大。
这是因为2种机构中点6处在竖直方向上的受力不同，二级机构中点6处竖直方向上的受力为Q0，而三级机构中其竖直方向上的受力是随起升角度变化的（由仿真结果知）。
图7 剪叉臂弯曲应力的比较Fig.7 Comparison of bending stresses in scissor mechanism arms图8 单销剪切应力的比较Fig.8 Comparison of shear stresses in pins综上可以得出以下主要结论：（1）三级剪叉机构中剪叉臂的轴向应力和弯曲应力以及连接件所受的剪切应力的最大值均随着起升角度的增加而非线性地减小。
（2）可以通过计算二级剪叉机构中应力的最大值来近似估算三级剪叉机构中应力的最大值。
2种机构中剪叉臂的轴向应力、连接件的剪切应力的最大值近似相等，而在二级机构中剪叉臂所受的最大弯曲应力近似是在三级机构中的2.3倍。
（3）将三级剪叉机构简化为二级剪叉机构后，不一定每点的受力都会变大，某些点的应力值可能会小于三级剪叉机构的情况。