六年级上册第三单元《分数混合运算》教案
【教学目标】
知识与技能:
1.使学生掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。

2.解决简单的分数混合运算的实际问题，理解整数的运算律在分数中同样适用。

3.能利用方程解决有关分数混合运算的实际问题。

过程与方法:
1.结合具体情境，通过观察比较，体会新旧知识之间的联系，解决实际问题。

2.运用图表加深对数学信息和数量关系的分析，掌握解题技巧。

情感态度与价值观:
1.培养学生的计算能力和逻辑思维能力，使学生培养良好的数学学习习惯。

2.注重让学生总结学习技巧，掌握学习方法。

【教学重点】
掌握分数混合运算顺序，并会计算；利用方程解决实际问题。

【教学难点】
正确计算分数混合运算，能解决日常生活中的实际问题。

【评价活动方案】
1.通过迁移旧知的环节，进一步巩固分数除法的算理和算法，关注学生是否理解并掌握分数的算理和算法，进行正确计算，以评价目标1。

2.通过小组合作学习的活动，关注学生是否理解并掌握
分数混合运算的顺序，能正确解答两步计算的较简单的分数计算题，以评价目标2。

3.通过自主合作学习，关注学生是否能够利用所学分数除法混合运算的相关知识解决简单的实际问题，以评价目标3。

【学习准备】多媒体
【教学过程】
一、创设情境，引入新课。

师：同学们，欢迎你们来到分数的世界，你们喜欢玩游戏吗？今天你们愿意和老师一起过关斩将吗？通过打怪兽游戏过关导入本堂课的教学，提前告诉同学门过关有点难，问大家愿意接受挑战吗？激发同学们的争胜之心，进而开始今天的教学。

开始今天的闯关之前提示大家：给大家两把武器：一是“单位一”，二是数量关系。

第一波小怪兽来了：
1、五月份用水量是四月份的⅔
请同学们思考本题中的单位一和数量关系是什么？
单位一：四月份的用水量
数量关系：五月份用水量=四月份用水量x ⅔
2、现价比原价少了⅛
单位一：原价
数量关系：现价=原价-原价x⅛
3、五月份的用电量比四月份多了⅓
单位一：四月份的用电量
数量关系：五月份用电量=四月份+四月份x ⅓
师：同学们真厉害，第一波小题怪轻轻松松就创过关了；
但是第二波中题型怪兽又来了：小刚家的用水情况。

小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?(学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题）
二、数量分析，探究新知。

师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？
（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?
1、估一估
师:我们先来估一估，哪个月份用水少?哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据）
2、画一画（画图分析数量关系）
（1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。

引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？
师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？（2）全班交流。

请画线段图的学生说说自己的作图步骤。

师:你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。

引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。

引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。

4、写一写（利用图找出等量关系）
（多媒体展示）师:线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？
让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。

通过交流使学生看到不同的等量关系。

汇报交流：
八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量
八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量
4、算一算（利用等量关系计算）
让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。

方法一解：设八月份用水x吨
（1-1/7）x=12
6/7x=12
x=14
答：八月份用水14吨。

方法二解：设八月份用水x吨
（X-1/7x）=12
6/7x=12
x=14
答：八月份用水14吨。

请学生说算理，1-1/7表示什么？乘x又表示什么？X-1/7x表示什么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。

5、查一查
你能对你的计算结果进行检验吗？
生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。

强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。

6、尝试练习
把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。

先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。

完成后在小组里交流一下，然后检验。

小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。

师：中题怪也过关了，同学们真了不起，让我们一起来总结出解这类题的“武功秘籍”
四、课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少1/6 ，
五年级有多少人？
2. 看图列式计算。

五、课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：列方程解决稍复杂的问题解题步骤：
1.画线段图，分析数量关系。

2. 根据线段图找出等量关系。

3.列式解答，进行检验。

【教学反思】
教材通过节约用水的情境，引出本节要研究的问题。

这类问题用算术方法解，较难理解，学生往往难于判断究竟把哪个数量作为单位“1”，就是找对了单位“1”的数量，还要把数量关系归结为“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。

其中的“几分之几”，可能是已知的，也可能需要计算得到，比较复杂。

交学费时多，学习效果差。

本课采用方程解，化难为易，思路比较统一，可以根据数量之间的相等关系和分数乘法的意义列出方程，教学效果更好。

在解决问题过程中，培养学生的动手操作、合作探究和独立思考能力。

并且体会到数学与生活的密切联系。