差之毫厘，谬以千里
要想学好数学，善于联想是非常重要的。

这样才能比较出相似之试点的不同之处，也更能体现数学“严谨性”这一特点。

下面有“貌合神离”的三组题，希望能抛砖引玉，使同学们体会经常“比较”会受益匪浅。

例11)若不等式x-3-x-4(x-3-x-4-1.
(2)若使不等式x-3-x-4(x-3-x-41.
一字之差，大相径庭。

同学们可做下面的练习：
（1）若不等式x+2+x-1＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围？(a>3)
(2)若不等式x+2+x-1＞a的解集是R，求实数a的取值范围？(a0恒成立。

∴△=m＾2-16<0∴-4<m<4.
(2)由题意得x＾2+mx+4须取遍大于0的所有实数.根据函数的图象知△=m ＾2-16≥0∴m≥4或m≤4。

例3：（1）已知函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x-2）求证：函数y=f（x）的周期为4。

（2）已知函数y=f（x）满足f（x+2）=f（2-x）求证：函数y=f（x）的图象关于x=2对称。

（3）求证：函数y=f（x+2）与y=f（2-x）的图象关于x=0对称。

证明：（1）∵f（x+4）=f[（x+2）+2]=f[（x+2）-2]=f（x）∴T=4。

（2）在y=f（x）上任取一点P。

（x。

，y。

）设其关于x=2的对称点P（x，y）
则{x=4-x。

y=y。

∴P点的坐标为（4-x。

，y。

）又∵f（x+2）=f（x-2）∴f（4-x。

）=f[2+（2-x。

）]= f[2-（2-x。

）]=f（x。

）=y。

∴P点在y=f（x）上，又由于点P。

的任意性，∴y=f（x）的图象关于x=2对称。

（3）设y=f（x+2）上任意一点P。

的坐标为（x。

，y。

）则y。

=f（x。

+2），P。

x．=-x
关于x=0的对称点为P（x，y）则{y。

=y代入y。

=f（x。

+2）得y=f（-x+2）=f（2-x）∴函数y=f（x+2）与y=f（2-x）的图象关于x=0对称。

本例中，（1）（2）只有正负的符号之差，却得到不同的函数性质。

（2）（3）看起来很相似
，实质却不同。

（2）中是函数图象本身关于x=2对称，（3）中是y=f（x+2）与y=f（2-x）两函数图象之间的对称问题。

处理的手段也不同。

从以上三例中可以看到在平常的学习中，一定要注意挖掘题意，区别细微之处，形成严谨的学风。