力学题的深入研究
最近辅导学生的过程中，发现几道力学题虽然不是特别难，但容易错，并且辅导书对这几道题或语焉不详，或似是而非，或浅尝辄止，本文对其深入研究，以飨读者。
【题1】（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规
律。
物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面
打点计吋器电源的频率为50Hz o
上（尚未到达滑轮处）。
从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个
①通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 _____ 和_______ 之间某
吋刻开始减速。
②计数点5对应的速度大小为 ________ m/s,计数点6对应的速度大小
为______ m/so （保留三位有效数字）。
③物块减速运动过程屮加速度的大小为a二_____ m/s2,若用纟來计算物
g
块与桌面间的动摩擦因数（g为重力加速度），则计算结果比动摩擦因
数的真实值____________ （填“偏大”或“偏小”）。
【原解析】一般的辅导书是这样解的：
①和②一起研究：根据乙=儿，其中T = 5x^ = OAs ,得
(9.00+11.0 l)xl0-2| 心 , (11.01 + 12.28) xl0~2/
= ------------------------ = 1.00m Is、 = ------------------------------ = 1 • 16/n/ s , 2x0.1 2x0.1
「7 = (12.28+10.06)x1° =] ]4加/s ,因为v6 > v5, v7 < v6,所以可判断物块2x0.1 在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。
这样解是有错误的。
其中冬是正确的，*、*7是错误的。
因为公式
竝是匀变速运动的公式，而在6、7之间不是匀变速运动了。
2T
第一问应该这样解析：
①物块在两相邻计数点6和7之间某吋刻开始减速。
根据1到6Z间的As = 2.00cm ,如果继续做匀加速运动的话，则6、7之间的距离应该为s67 = 556 + As = 11.01+2.00 = 13.01,但图中567= 12.28cm,所以是在6和7之间开始减速。
第二问应该这样解析：
②根据1到6之间的As = 2.00"，加速度a =耸=] ° mls = 2.00m/s
T~ 0.12
所以* 二v_ +aT= 1.00+ 2.00x0.1 = i.20m/s。
因为v =£L±£L=(10・66+&61)X10-2 =@96 物/$
8 2T 2x0.1
v7 = v8-aT= 0.964- (-2) x 0.1 = l.l&n/s。
③首先求相邻两个相等时间间隔的位移差，从第7点开始依次为，
3=10.6061 = 1.99cm, As*2 = &61-6.60=2.01如，Ay3 =6.60-4.60= 2.00cm,求平均值A.v = -(Av, + Av2 + ) = 2.00^ ,所以
力口速度a = = 2.00x]0皿」s1 = 2.00ml s1
T2 O.l2
根据“mg = ma，得a = “g这是加速度的理论值，实际上/zmg+ f = md (此
式中/为纸带与打点计时器的摩擦力)，得ajg 丄这是加速度的理论m
值。
因为a'> a所以“二纟的测量值偏大。
g
【答案】（1）①6和7,②1.00m/5, 1.16m/5,③2.00,偏大
【点评】本题考查打点计时器纸带数据处理及测摩擦因数的原理及误差分析。
难度・难O
处理打点计吋器纸带的题目很多，但设问：通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点__________ 和_______ Z间某时刻开始减速的题目在高考屮第一次出
现，考生很可能根据纸带表面数据，认为7和8之间的距离开始小于6和7之间的距离而错填7和8,只有计算了6和7之间的理论距离（如果一直做匀加速运动的话）大于实际距离之后才能正确判断。
此题物理情景依I口，但设问是创新的。
【扩展】求在6和7 Z间什么时刻开始做减速运动？
【解法1公式法】设在6之后f时刻开始做减速运动，有
1 。
1 9 v6t + -at- + % (0.1 — /)
d(0.1 —小
其中b=1.2 + 2x“ 解得t = 0.045 o
从1到11的速度图象如下：
v/m/s
将比=1.20m/s, a = 2.00m/s?, s61 =0.1228??代入解得t = 0.045
【题2】•如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上・A、B间的动摩擦因数为U,B与地面间的动摩擦因数为丄□・最人静摩擦力
2
等于滑动摩擦力,重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F,则
(A)当E<2 Mmg时,A、B都相对地面静止
(B)当F = u mg时,A的加速度为+ u g
(C)当F>3 Mmg时,A相对B滑动
(D)无论F为何值,B的加速度不会超过+ u g
A
【解析】AB之间的摩擦力.齐=2/zmg, B与地之间的摩擦力/2=弓“加g，所以B 的加速度不会超过a Bm - —~ , D正确，此时F = 3mci = >jbimg。
所以
m 2 2
当F <»mg时，AB 一起相对地面运动，所以A错误。
F>即F >3/jmg时，AB有相对运动，C正确。
当F = -pmg时，AB -起相对地面运动，A 的加速度a A=^^ = -pg , B正确。
2m 3
【答案】BCD
【点评】本题要先判断AB-起相对地面运动和A、B有相对运动的条件，所以要先做D,后做A、B、Co
【扩展】画出A、B的加速度随力F变化的图像。