固体物理的研究内容
晶体中电磁波（X射线）的传播 （第一章） 晶体的结合方式（第二章）
晶体中格波的传播 (第三章) 晶体中的缺陷及其运动 （第四章）
晶体中电子的德布洛意波的传播(第五章) 自由电子论和电子的输运性质（第六章）
绪论
固体物理的发展历史
固体物理的研究对象
固体物理的研究内容 固体物理课程的章节安排 教材和参考书目
《固体物理》的研究内容
晶体的结构和功能的关系
力学、热学、电学、磁学、光学等
（1）不同原子组成的晶体具有不同的性质。 如硅和铜，都是面心立方结构，但性能上差别很大 （2）同种原子按不同的排列方式组成的晶体具有不同的性质。 （同质异构体）
碳 --- 奇妙的家族
Carbon: 1s22s22p2
SP2 杂化
b、c 间夹角总是120º 00´。
§1.1 晶体的共性
各向异性
O
C l
A
C
在不同方向上，晶体的物理性 质不同。 由右图可以看出，在不同的
O1
O
A1
A*
B
方向上晶体中原子排列情况不同， NaCl晶体结构 故其性质不同。
（ 100 ）面示意图
这时候晶体的有些物理常数不能用一个数值来
表示，如弹性常数、压电常数，而要用张量来描述。
§1.1 晶体的共性
自限性
晶体所具有的自发地形成封闭凸多面体的能 力称为自限性。
这是晶体内部原子的规则排列在晶体 宏观形态上的反映。
§1.1 晶体的共性
•晶面角守恒定律：
属于同一品种的晶体，两个对应晶面间的夹角恒定不变。
生长条件不同，同一种晶体的外形会有差异
石英晶体：
a、b 间夹角总是141º 47´； a、c 间夹角总是113º 08´；
绪论
固体物理的发展历史
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自然界中的晶体
钻石：非洲之星二号
自然状态的水晶
???
规则的几何外形
“凡草木花多五出,雪花独六出” --- 《韩诗外传》西汉
自然界中有没 有5瓣的雪花？
世界上没有两朵一样的雪花 雪花的六角对称性是其内部周期性结构的体现 --- 《六角雪花论》J. Kepler （1611）
参考书目
1. 《固体物理教程》 王矜奉 编著 （山东大学出版社）
2. 《固体物理导论》 基泰尔 （C. Kittel) (化学工业出版社）
3. 《固体物理学》 黄昆、韩汝琦 （高等教育出版社） 4. 《凝聚态物理学》上卷 冯端、金国钧 高等教育出版社） 5. 《Solid State Physics》 G. Grosso 、G. P. Parravicini (Elsevier) 6. 《固体物理学》（上），方俊鑫 陆栋着，上海科学技术出版社，1980
A
B
再放一层原子：原子球心必须与相邻原 子层的空隙相重合
第一种排列方式
六角密积
配位数-12（最 紧密的排列）
AB
第一层：每个球与6个球相切，有6
个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。
第二层：占据1,3,5空位中心 。 第三层：在第一 层球的正上方形成 ABABAB· · · · · · 排列方 式。
§ 1.2 密堆积
晶体有规 则的外形 原子内部 规则排列
原子以怎样的排列方式堆积成晶体
若晶体由同一 将原子视 种原子组成 为刚性 的小球
有哪些排列的方式？
小球如何堆积成 晶体？
简单立方
如食盐晶体，立方 结构 在一个平面内最简 单的规则排列是正 方排列 层层重合堆积起来 红点代表球心 8个原子位于立方 体的8个顶点上
ˆ ( x , x , , x , t ) ( x1 , x2 , , xn , t ) H 1 2 n t
严格求解不可能 采取 近似 总结规律
绪论
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《固体物理》的研究对象
二十世纪以前，人们仅仅从材料规则的 外形来推测材料内部的微观结构！
有没有办法看到晶 体内部的结构呢？
1784年 法国学者阿羽依 X射线衍射！
晶体是由无数个具有多面体形状的原始“组成单元”在三维空间无 间隙地平行堆砌而成
雪花 晶体
五方对称性的雪花 无间隙 平行堆砌 五方对称性的“组成单元”
1895年：伦琴发现 X 射线。 1912年： 劳厄(M. von Laue)，
“《固体物理》主要是探讨具有周期结构特征的晶态物质
的结构和性质的关系。”
布里渊(L. Brillouin)
《周期结构中波的传播》--- 布里渊
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周期性介质--晶体的结构 （第一章）
石墨 (Graphite)
导电
疏松
SP3 杂化
金刚石 (Diaห้องสมุดไป่ตู้ond)
绝缘体 硬度高
贵重
富勒烯(Fullerenes )
Robert F. Curl
1996年
H.W. Kroto
C60
C70
R. E. Smalley
超导、强磁性、耐高 压、抗化学腐蚀
R. Buckminster Fuller (1895-1983)
密堆积
立方密积 （面心立方） 六角密积
总结
晶体的共性：长程有序，自限性，各向 异性 密堆积：最紧密的排列方式 配位数：一个原子周围最近邻的原子数 立方密积和六角密积
作业
1、晶体有哪些特点？单晶和多晶的区 别？
2、晶体密堆积有哪几种？分别画出其 密堆积方式，指出其配位数。
7. 《固体物理基础》闫守胜编著，北京大学出版社，2001；
第一章 晶体结构
原子以怎样的排列方式堆积成晶体
§1.1 晶体的共性 §1.2 密堆积
§1.1 晶体的共性
长程有序 ------晶体最突出的特点
至少在微米量级范围内原子排列具有周期性。
单晶体 (整体范围内原子都是规格排列)
多晶体 （由许多小单晶组成，在各晶粒范围 内原子是有序排列的）
如何描述原子排列的紧密程度？
配位数: 一个原子周围最近邻的原子数
简单立方的配位数是几？ 6
是否有更密的排列方式？
体心立方
在体心再放入一个原子 体心处的原子跟顶角上 的8个原子相切 配位数是：8
是否还有更密的排列方式？
一个层内先密排----层与层再密排
原子要构成最紧密的堆积方式，原子球 必须与同一平面内相邻的6个原子相切
另一种排列方式
立方密积
配位数-12（最 紧密的排列）
A B
第一层：每个球与6个球相切，有6
个空隙，如编号为1,2,3,4,5,6。
第二层：占据1，3，5空位中 心。
第三层：占据2，4，6空位中心，
按ABCABCABC· · · · · · 方式排列，形 成面心立方结构，称为立方密积。
ak
aj
ai
最紧密的堆积 方式
固态(晶体和非晶体)
物 质 的 状 态
液态(液晶体和非液晶体)
气态
等离子态（是一种电离的气体，
凝聚态物理
电离出来的自由电子和带电离子） 玻色-爱因斯坦凝聚态(BEC） 结构 →长程有序（周期性） 性能
→ 各向异性
晶体的特点
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固体物理的研究对象
固体物理的研究内容 固体物理课程的章节安排 教材和参考书目
弗里德里希(W. Feriederich)， 克尼平(P. Knipping) 晶体X射线实验，验证了晶体结构的周期性。 NaCl X射线衍射图样
如何描述晶体内电子的运动呢？
量子力学：描述晶体内微观粒子的运动规律
单个原子 单电子薛定鄂方程描述
晶体由大量的原子组成，1cm3含有1023个原子 原子之间、原子与电子之间、电子与电子之间 都存在相互作用， 多体问题
