（4）．连接A、B，并量邓AB的长度，按步骤(1)的比例换算成角度，既为γ．
10）垂深（垂直井深）：即某测点的垂直深度，以H表示。 是指井身任意一点至转盘面所在平面的距离。
γ
Ｋ＝───
ΔL
实际钻井中，井眼曲率的计算方法：目前计算井眼曲率的方法有很多。有公式法、查表法、图解法、查图法和尺算法五种。后四种办法皆来源于公式法。计算井眼，曲率的公式计有三套：
第一套公式：对于一个测点：K＝SQR（Kα2＋KΦ2sin2α）
对于一个测段：K＝SQR（(Δα／ΔL)2＋(ΔΦ／ΔL)2SIN2αc）
dΦ
ＫΦ＝───
dL
井斜方位变化率的单位常以每100米度进行表示。
9）全角变化率（狗腿严重或井眼曲率）：从井眼内的一个点到另一个点，井眼前进方向变化的角度（两点处井眼前进方向线之间的夹角）， 该角度既反映了井斜角度的变化又反映了方位角度的变化，通常称为全角变化值。 两点间的全角变化值γ相对与两点间井眼长度ΔL变化的快慢及为全角变化率。用化式表达如下：
6．可采用多种举升采油工艺６．转盘扭矩较大
7．测井及取芯方便７．套管用量最大
8． 井眼及工具尺寸不受限制８．穿过油层长度与总水平位移比最小
（３）．中曲率半径水平井的优缺点
优点缺点
1．进入油层时无效井段较短1．要求使用MWD测量系统
2．使用的井下工具接近常规工具２．要求使用加重钻杆或抗压缩钻杆
3．使用动力钻具或导向钻井系统
完井方式
无限制
无限制
裸眼或割缝管
（2）．长曲率半径水平井的优缺点
优点缺点
1．穿透油层段最长（可以>1000米）1．井眼轨道控制段最长
2．使用标准的钻具及套管２．全井斜深增加最多
3．“狗腿严重度”最小３．钻井费用增加
4．使用常规钻井设备４．各种下部钻具组合较长
5．可使用多种完井方法５．不适合薄油层和浅油层
第一章定向井（水平井）钻井技术概述
第一节定向井、水平井的基本概念
1．定向井丛式井发展简史
定向井钻井被（英）T．A．英格利期定义为：“使井筒按特定方向偏斜，钻遇地下预定目标的一门科学和艺术。”我国学者则定义为，定向井是按照预先设计的井斜角、方位角和井眼轴线形状进行钻进的井。定向井相对与直井而言它具有井斜方位角度而直井是井斜角为零的井，虽然实际所钻的直井它都有一定斜度但它仍然是直井。
B
ΔΦ
γ
αcA
0
C
Δa
图1.4第一套公式的图解法
第一套公式的图解法（参见图1.4）：
（1）．作水平射线OA；
（2）．作∠BOA＝αc（两测点平均角）；
（3）.以一定长度代表单位角度，量OB＝ΔΦ（两测点方位角差）；
（4）．自B点向OA作垂线，垂足为C点；
（5）．按步骤(3)中的比例，量CA＝Δα；
（6）．连接A、B，并量AB长度，按步骤(3)比例换算成角度，此角度及狗腿角γ。
法
发展到三维设
计和大组丛式
井整体设计
计算机专家系
统进行定向井
的设计和指导
定向井施工
发展了大型集成设计软件包
井斜控制理论
斜直井段的二
维分析
考虑了井眼的
曲率及满眼组
合的特性
三维数据分析，由静态发展到动态
发展了多种分
析计算方法并
编制了计算机
程序
在原来多种分析的基础上引入了数学及其它边沿学科
定向造斜工艺
涡轮加弯接头
钻成位移过万米的大位移井
径向水平井可在0.3米之内完成增斜过程
我国定向井钻井技术发展情况
（表二）
年代
内容
60年代
80年代
90年代
剖面设计及轨
迹计算方法
设计采用查表法、图解法等精度不高的方法
发展了曲率半径法，最小曲率半径法等多种更为精确的轨迹计算和设计方法，编制了能进行轨迹预测和防碰扫描的计算机软件包。
2．定向井的分类
按定向井的用途分类可以分为以下几种类型：
普通定向井
多目标定向井
定向井丛式定向井
救援定向井
水平井
多分枝井பைடு நூலகம்多底井）
国外定向井发展简况
（表一）
年代
内容
50年代
60年代
70年代
80年代
90年代
剖面设计及
迹计算方法
误差很大的正
切法，进行定
向井设计轨迹
计算
18种二维计算
方法，如更精
确的曲率半径
（1）．不同曲率水平井的基本特征表
井型
项目
长半径水平井
中半径水平井
短半径水平井
造斜率
<6°/30米
6°—20°/30米
150°—300°/30米
曲率半径
304—914米
291—87米
12—6米
井眼尺寸
无限制
121/4″—43/4″
61/4″—43/4″
钻井方式
转盘钻或导向钻井系统
造斜段：特种马达或导向钻井系统
引入人工智能和专家系统
井斜控制理论
进行了钻具的二
维静态分析主要
使用有限元法
发展了多种新的分析计算方法，例如：平衡梁法、加权余量法等，并编制了计算机分析程序
理论分析模型由静态态发展到动态，由二维发展到三维
定向造斜工艺
使用地面定向法
（钻杆打钢印）。
数据测量使用电测井数据。
使用精度高的磁性单多点测斜仪进行定向和轨迹数据测量，发展了有线随钻测斜仪定向。
4．离构造控制点较近
5．可使用常规的套购及完井方法
6．井下扭矩及阻力较小
7．较高及较稳定的造率
8．井眼轨迹控制井段较短
9．穿透油层段较长（1000米）
10．井眼尺寸不受限制
11．可以测井及取芯
12．从一口直井可以钻多口水平分枝井
13．可实现有选择的完井方案
（4）．短曲率半径水平井的优缺点
优点缺点
1．井眼曲线段最短1．非常规的井下工具
真方位角＝磁方位角＋东偏磁偏角
真方位角=磁方位角－西偏磁偏角
7 ）井斜变化率：是指井斜角随井深变化的快慢程度，常以Kα表示， 精确的讲井斜变化率是井斜角度（α）对井深（L ）的一阶导数。
dα
Kα＝───
dL
井斜变化率的单位常以每100米度表示。
8）井深方位变化率：实际应用中简称方位变化率， 是指井斜方位角随井深变化的快慢程度，常用KΦ表示。计算公式如下：
第二套公式：（由于误差较大，现场使用少略）
第三套公式：γ＝SQR（α12＋α22－2α1α2COSΔΦ）
B
a2γ
0A
a1
图1.5第三套公式的图解法
第三套公式图解法（参见图1.5）：
（1）．选取一定比例，经一定长度代表单位角度，作线段OA，使其长度代表α1；
（2）．作OB线段，使∠BOA＝ΔΦ；
（3）．按步骤(1)的比例，量OB＝α2；
磁方位角。
井口
A
B正北方位线
αA井眼方向线井底B
井斜方位角ΦB
重力线αB井斜方位线
图1.2井斜角示意图图1.3井斜方位角示意图
6）磁偏角：磁北方位线与真北方位线并不重合，两者之间有一个夹角，这个夹角称为磁偏角。磁偏角又有东磁偏和西磁偏角之分，当磁北方位线在正北方位线以东时，称为东偏角；当磁北方位线在正北方位线以西时称为西偏磁偏角。 进行磁偏角校正时按以下公式计算：
水平段：转盘钻井或导向钻井系统
以使用特种工具的转盘钻进为主，目前也使用特种马达方式
钻杆
常规钻杆
>15°/100米使用抗压钻
杆
铰接驱动钻杆
测量工具
无限制
有线随钻测斜仪，MWD，但井眼<61/8″时不能使用
转盘钻井时使用多点测斜仪
马达钻井时使用有线随钻测斜仪
地面设备
常规钻机
常规钻机
需要配备顶部驱动系统或动力水龙头
2．侧钻容易２．非常规的完井方法
3．能够准确击中油层目标３．穿透油层段短（120—180米）
4．从一口直井可以钻多口水平分枝井４．井眼尺寸受到限制
5．直井段与油层距离最小５．起下钻次数多
6．可用于浅油层６．要求使用顶部驱动系或动力水龙头
7．全井斜深最小７．井眼方位控制受到限制
8． 不受地表条件的影响８．目前还不能进行电测
我国水平井钻井在90年代以来也取得了很大发展，胜利油田已完成各种类型水平井百余口，水平井钻井水平和速度不断提高。
水平井的类型及各种类型水平井的特点
1）．水平井的类型：
根据水平井曲率半径的大小分为：
长曲率半径水平井（小曲率水平井）；
中曲率半径水平井（中曲率水平井）；
短曲率半径水平井（大曲率水平井）。
2）．不同曲率水平井的基本特征及优缺点
垂深水平位移比最高的是Statoil公司钻成的的33/9—C2达到了1:3.14；
丛式井口数最多，海上平台：96口；人工岛：170口；
我国定向井钻井技术发展情况
我国定向井钻井技术的发展可以分为三个阶段，50—60年代开始起步，首先在玉门和四川油田钻成定向井及水平井:玉门油田的C2—15井和磨三井，其中磨三井总井深1685米，垂直井深表遗憾350米，水平位移444.2米，最大井斜92°，水平段长160米；70年代扩大实验，推广定向井钻井技术；80年代通过进行集团化联合技术攻关，使得我国从定向井软件到定向井硬件都有了一个大的发展。
发展了导向钻井系统初步研制出径向水平井造斜工艺
测量方式
氢氟酸测斜仪，机械式罗盘的电测井方法。
多种引进的有线随钻测斜系统投入工业使用和发展了电子测量系统及陀螺测量系统
发展了无线随钻测斜系统，引进了带地质参数的MWD系统